二元一次方程教案（精選7篇）
作為一位杰出的老師，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。我們應該怎么寫(xiě)教案呢？以下是小編幫大家整理的二元一次方程與一次函數教案，希望對大家有所幫助。
二元一次方程教案 篇1
【教學(xué)目標】
【知識目標】
了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì )判斷一組數是不是某個(gè)二元一次方程組的解。
【能力目標】
通過(guò)討論和練習，進(jìn)一步培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析的能力。
【情感目標】
通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型，培養學(xué)生良好的數學(xué)應用意識。
【重點(diǎn)】
二元一次方程組的含義
【難點(diǎn)】
判斷一組數是不是某個(gè)二元一次方程組的解，培養學(xué)生良好的數學(xué)應用意識。
【教學(xué)過(guò)程】
一、引入、實(shí)物投影
1、師：在一望無(wú)際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著(zhù)包裹吃力地行走著(zhù)，老牛喘著(zhù)氣吃力地說(shuō)：“累死我了”，小馬說(shuō)：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)”老牛氣不過(guò)地說(shuō)：“哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說(shuō)：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數學(xué)知識幫助小馬解決問(wèn)題呢？
2、請每個(gè)學(xué)習小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）
這個(gè)問(wèn)題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數，我們設老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數比小馬多2個(gè)，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)
師：同學(xué)們能用方程的方法來(lái)發(fā)現、解決問(wèn)題這很好，上面所列方程有幾個(gè)未知數？含未知數的項的次數是多少？ （含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數項的次數是1）
師：含有兩個(gè)未知數，并且含未知數項的次數都是1的方程叫做二元一次方程
注意：這個(gè)定義有兩個(gè)地方要注意①、含有兩個(gè)未知數，②、含未知數的次數是一次
練習（投影）
下列方程有哪些是二元一次方程
+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x
xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0
二、議一議、
師：上面的`方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含義相同嗎？y呢？
師：由于x、y的含義分別相同，因而必同時(shí)滿(mǎn)足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個(gè)方程用大括號聯(lián)立起來(lái)，寫(xiě)成
x-y=2
x+1=2(y-1)
像這樣含有兩個(gè)未知數的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
如： 2x+3y=3 5x+3y=8
x-3y=0 x+y=8
三、做一做、
1、 x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x(chóng)+y=8方程嗎？
2、 X=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？
你能找到一組值x,y同時(shí)適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？
x=6,y=2是方程x+y=8的一個(gè)解，記作 x=6 同樣， x=5
y=2 y=3
也是方程x+y=8的一個(gè)解，同時(shí) x=5 又是方程5x+3y=34的一個(gè)解，
y=3
四、隨堂練習（P103）
五、小結：
1、 含有兩未知數，并且含有未知數的項的次數是一次的整式方程叫做二元一次方程。
2、 二元一次方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數值，它有無(wú)數個(gè)解。
3、 含有兩個(gè)未知數的兩個(gè)二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個(gè)方程的公共解，是一組確定的值。
六、教后感：
七、自備部分
二元一次方程教案 篇2
一、復習引入
1.前面我們學(xué)習過(guò)解一元二次方程的“直接開(kāi)平方法”，比如，方程
(1)2x2=4 (2)(x-2)2=7
提問(wèn)1 這種解法的(理論)依據是什么?
提問(wèn)2 這種解法的局限性是什么?(只對那種“平方式等于非負數”的特殊二次方程有效，不能實(shí)施于一般形式的二次方程.)
2.面對這種局限性，怎么辦?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開(kāi)平方”的形式.)
(學(xué)生活動(dòng))用配方法解方程 2x2+3=7x
(老師點(diǎn)評)略
總結用配方法解一元二次方程的步驟(學(xué)生總結，老師點(diǎn)評).
(1)先將已知方程化為一般形式；
(2)化二次項系數為1；
(3)常數項移到右邊；
(4)方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；
(5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q；如果q<0，方程無(wú)實(shí)根.
二、探索新知
用配方法解方程：
(1)ax2-7x+3=0 (2)ax2+bx+3=0
如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨立完成下面這個(gè)問(wèn)題.
問(wèn)題：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，試推導它的兩個(gè)根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(這個(gè)方程一定有解嗎?什么情況下有解?)
分析：因為前面具體數字已做得很多，我們現在不妨把a，b，c也當成一個(gè)具體數字，根據上面的解題步驟就可以一直推下去.
解：移項，得：ax2+bx=-c
二次項系數化為1，得x2+bax=-ca
配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2
即(x+b2a)2=b2-4ac4a2
∵4a2>0，當b2-4ac≥0時(shí)，b2-4ac4a2≥0
∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2
直接開(kāi)平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a
即x=-b±b2-4ac2a
∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a
由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數a，b，c而定，因此：
(1)解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當b2-4ac≥0時(shí)，將a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根.
(2)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式.
(3)利用求根公式解一元二次方程的.方法叫公式法.
公式的理解
(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數根.
例1 用公式法解下列方程：
(1)2x2-x-1=0 (2)x2+1.5=-3x
(3)x2-2x+12=0 (4)4x2-3x+2=0
分析：用公式法解一元二次方程，首先應把它化為一般形式，然后代入公式即可.
補：(5)(x-2)(3x-5)=0
三、鞏固練習
教材第12頁(yè) 練習1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).
四、課堂小結
本節課應掌握：
(1)求根公式的概念及其推導過(guò)程；
(2)公式法的概念；
(3)應用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，注意移項要變號，盡量讓a>0；2)找出系數a，b，c，注意各項的系數包括符號；3)計算b2-4ac，若結果為負數，方程無(wú)解；4)若結果為非負數，代入求根公式，算出結果.
(4)初步了解一元二次方程根的情況.
五、作業(yè)布置
教材第17頁(yè)習題4
二元一次方程教案 篇3
一、復習引入
(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：
(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)
老師點(diǎn)評：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數應為12，12的'一半應為14，因此，應加上(14)2，同時(shí)減去(14)2.(2)直接用公式求解.
二、探索新知
(學(xué)生活動(dòng))請同學(xué)們口答下面各題.
(老師提問(wèn))(1)上面兩個(gè)方程中有沒(méi)有常數項?
(2)等式左邊的各項有沒(méi)有共同因式?
(學(xué)生先答，老師解答)上面兩個(gè)方程中都沒(méi)有常數項；左邊都可以因式分解.
因此，上面兩個(gè)方程都可以寫(xiě)成：
(1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0
因為兩個(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.
(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實(shí)現降次的?)
因此，我們可以發(fā)現，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開(kāi)平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現降次，這種解法叫做因式分解法.
例1 解方程：
(1)10x-4.9x2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2
思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?
解：略 (方程一邊為0，另一邊可分解為兩個(gè)一次因式乘積.)
練習：下面一元二次方程解法中，正確的是( )
A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35
C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D.x2=x，兩邊同除以x，得x=1
三、鞏固練習
教材第14頁(yè) 練習1，2.
四、課堂小結
本節課要掌握：
(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應用.
(2)因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.
五、作業(yè)布置
教材第17頁(yè)習題6，8，10，11
二元一次方程教案 篇4
一、復習引入
1.已知方程x2-ax-3a=0的一個(gè)根是6，則求a及另一個(gè)根的值.
2.由上題可知一元二次方程的系數與根有著(zhù)密切的關(guān)系.其實(shí)我們已學(xué)過(guò)的求根公式也反映了根與系數的關(guān)系，這種關(guān)系比較復雜，是否有更簡(jiǎn)潔的關(guān)系?
3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.觀(guān)察兩式右邊，分母相同，分子是-b+b2-4ac與-b-b2-4ac.兩根之間通過(guò)什么計算才能得到更簡(jiǎn)潔的關(guān)系?
二、探索新知
解下列方程，并填寫(xiě)表格：
方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2
x2-2x=0
x2+3x-4=0
x2-5x+6=0
觀(guān)察上面的表格，你能得到什么結論?
(1)關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數p，q之間有什么關(guān)系?
(2)關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的.兩根x1，x2與系數a，b，c之間又有何關(guān)系呢?你能證明你的猜想嗎?
解下列方程，并填寫(xiě)表格：
方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2
2x2-7x-4=0
3x2+2x-5=0
5x2-17x+6=0
小結：根與系數關(guān)系：
(1)關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數p，q的關(guān)系是：x1+x2=-p，x1?x2=q(注意：根與系數關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。)
(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先將二次項系數化為1，再利用上面的結論
即：對于方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
∵a≠0，∴x2+bax+ca=0
∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca
(可以利用求根公式給出證明)
例1 不解方程，寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積：
(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0
(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3
(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0
例2 不解方程，檢驗下列方程的解是否正確?
(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)
(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)
例3 已知一元二次方程的兩個(gè)根是-1和2，請你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的方程.(你有幾種方法?)
例4 已知方程2x2+kx-9=0的一個(gè)根是-3，求另一根及k的值
變式一：已知方程x2-2kx-9=0的兩根互為相反數，求k；
變式二：已知方程2x2-5x+k=0的兩根互為倒數，求k
三、課堂小結
1.根與系數的關(guān)系.
2.根與系數關(guān)系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判別式大于等于零
四、作業(yè)布置
1.不解方程，寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積。
(1)x2-5x-3=0 (2)9x+2=x2 (3)6x2-3x+2=0
(4)3x2+x+1=0
2.已知方程x2-3x+m=0的一個(gè)根為1，求另一根及m的值
3.已知方程x2+bx+6=0的一個(gè)根為-2，求另一根及b的值
二元一次方程教案 篇5
教學(xué)目標
知識與技能
(1)初步理解二元一次方程和一次函數的關(guān)系；
(2)掌握二元一次方程組和對應的兩條直線(xiàn)之間的關(guān)系；
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法.
過(guò)程與方法
(1)教材以“問(wèn)題串”的形式，揭示方程與函數間的相互轉化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì )不同數學(xué)知識間可以互相轉化的數學(xué)思想和方法；
(2)通過(guò)“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數形結合的意識和能力.
情感與態(tài)度
(1)在探究二元一次方程和一次函數的對應關(guān)系中，在體會(huì )近似解與準確解中，培養學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經(jīng)歷同一數學(xué)知識可用不同的數學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和變式能力.
教學(xué)重點(diǎn)
(1)二元一次方程和一次函數的關(guān)系；
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
數形結合和數學(xué)轉化的思想意識.
教學(xué)準備
教具：多媒體課件、三角板.
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節:設置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學(xué)生回答問(wèn)題回顧知識)
內容：1.方程x+y=5的解有多少個(gè)?是這個(gè)方程的解嗎?
2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數y=的圖像上嗎?
3.在一次函數y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的`坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數y=的圖像相同嗎?
由此得到本節課的第一個(gè)知識點(diǎn)：
二元一次方程和一次函數的圖像有如下關(guān)系：
(1)以二元一次方程的解為坐標的點(diǎn)都在相應的函數圖像上；
(2)一次函數圖像上的點(diǎn)的坐標都適合相應的二元一次方程.
第二環(huán)節自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導學(xué)生解決)
內容：1.解方程組
2.上述方程移項變形轉化為兩個(gè)一次函數y=和y=2x,在同一直角坐標系內分別作出這兩個(gè)函數的圖像.
3.方程組的解和這兩個(gè)函數的圖像的交點(diǎn)坐標有什么關(guān)系?由此得到本節課的第2個(gè)知識點(diǎn)：二元一次方程和相應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法；
(1)求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的橫縱坐標；
(2)求兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標可以轉化為求這兩條直線(xiàn)對應的函數表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
第三環(huán)節典型例題(10分鐘，學(xué)生獨立解決)
探究方程與函數的相互轉化
內容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線(xiàn)與的交點(diǎn)坐標是.
第四環(huán)節反饋練習(10分鐘，學(xué)生解決全班交流)
內容：1.已知一次函數與的圖像的交點(diǎn)為,則
2.已知一次函數與的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(—2，0)，且與軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則的面積為()
(A)4(B)5(C)6(D)7
3.求兩條直線(xiàn)與和軸所圍成的三角形面積
4.如圖，兩條直線(xiàn)與的交點(diǎn)坐標可以看作哪個(gè)方程組的解?
第五環(huán)節課堂小結(5分鐘，師生共同總結)
內容：以“問(wèn)題串”的形式，要求學(xué)生自主總結有關(guān)知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數的圖像的關(guān)系；
(1)以二元一次方程的解為坐標的點(diǎn)都在相應的函數圖像上；
(2)一次函數圖像上的點(diǎn)的坐標都適合相應的二元一次方程。
2.方程組和對應的兩條直線(xiàn)的關(guān)系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標；
(2)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標是對應的方程組的解；
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法；
(2)加減消元法；
(3)圖像法.要強調的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
第六環(huán)節作業(yè)布置
習題7.7A組(優(yōu)等生)1、2、3B組(中等生)1、2C組1、2
附：板書(shū)設計
六、教學(xué)反思
二元一次方程教案 篇6
一、教學(xué)目標
1、通過(guò)與一元一次方程的比較，能說(shuō)出二元一次方程的概念，并會(huì )辨別一個(gè)方程是不是二元一次方程；
2、通過(guò)探索交流，會(huì )辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫(xiě)出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；
3、會(huì )將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式。
過(guò)程與方法目標:
經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證等數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，培養分析問(wèn)題的能力和數學(xué)說(shuō)理能力；
情感與態(tài)度目標
1、通過(guò)與一元一次方程的類(lèi)比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養運用類(lèi)比轉化的思想解決問(wèn)題的能力；
2、通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的分析，培養關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型，培養良好的數學(xué)應用意識。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：
二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)
1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無(wú)數個(gè)，但不是任意的兩個(gè)數是它的解。
2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數的方程。
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段
1、 通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中認識二元一次方程，了解二元一次方程的特點(diǎn)，體會(huì )到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。
2、 通過(guò)觀(guān)察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習情緒，營(yíng)造學(xué)習氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。
3、 通過(guò)學(xué)練結合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識。
四、教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境 導入新課
1、一個(gè)數的3倍比這個(gè)數大6，這個(gè)數是多少?
2、寫(xiě)有數字5的黃卡和寫(xiě)有數字2的藍卡若干張，問(wèn)黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數字之和為22?
思考：這個(gè)問(wèn)題中，有幾個(gè)未知數?能列一元一次方程求解嗎?如果設黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎?
3、在高速公路上，一輛轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設轎車(chē)的速度是a千米/時(shí)，卡車(chē)的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程?
師生互動(dòng) 探索新知
1、 發(fā)現新知
引導學(xué)生觀(guān)察所列的方程： 這兩個(gè)方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們取個(gè)名字嗎?
根據它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程? (二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、 鞏固新知
判斷下列各式是不是二元一次方程(1) (2) (3) (4)
3、師生互動(dòng) 再探新知
(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的`解。)
(2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。)
若未知數設為，記做 ，若未知數設為，記做
4、 檢驗新知
(1)檢驗下列各組數是不是方程 的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)
(2)你能寫(xiě)出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)
5、自我挑戰 三探新知
有3張寫(xiě)有相同數字的藍卡和2張寫(xiě)有相同數字的黃卡，這五張卡片上的數字之和為10。設藍卡上的數字為x ，黃卡上的數字為y ，根據題意列方程。
請找出這個(gè)方程的一個(gè)解，并寫(xiě)出你得到這個(gè)解的過(guò)程。
學(xué)生在解二元一次方程的過(guò)程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。
五、 總結
比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
相同點(diǎn)： 方程兩邊都是整式，含有未知數的項的次數都是一次。
如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數，并且所含未知項都為1次方，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程，有無(wú)窮個(gè)解，若加條件限定有有限個(gè)解。
二元一次方程教案 篇7
教學(xué)目標：
1.會(huì )用加減消元法解二元一次方程組.
2.能根據方程組的特點(diǎn)，適當選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組.
3.了解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉化過(guò)程，體會(huì )解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉化”的'思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)：
加減消元法的理解與掌握
教學(xué)難點(diǎn)：
加減消元法的靈活運用
教學(xué)方法：
引導探索法，學(xué)生討論交流
教學(xué)過(guò)程：
一、情境創(chuàng )設
買(mǎi)3瓶蘋(píng)果汁和2瓶橙汁共需要23元，買(mǎi)5瓶蘋(píng)果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶蘋(píng)果汁和每瓶橙汁售價(jià)各是多少?
設蘋(píng)果汁、橙汁單價(jià)為x元，y元.
我們可以列出方程3x+2y=23
5x+2y=33
問(wèn)：如何解這個(gè)方程組?
二、探索活動(dòng)
活動(dòng)一：1、上面“情境創(chuàng )設”中的方程，除了用代入消元法解以外，還有其他方法求解嗎?
2、這些方法與代入消元法有何異同?
3、這個(gè)方程組有何特點(diǎn)?
解法一：3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①式得③
把③式代入②式
33
解這個(gè)方程得：y=4
把y=4代入③式
則
所以原方程組的解是x=5
y=4
解法二：3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①—②式：
3x+2y-(5x+2y)=23-33
3x-5x=-10
解這個(gè)方程得：x=5
把x=5代入①式，
3×5+2y=23
解這個(gè)方程得y=4
所以原方程組的解是x=5
y=4
把方程組的兩個(gè)方程(或先作適當變形)相加或相減，消去其中一個(gè)未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.
三、例題教學(xué)：
例1.解方程組x+2y=1①
3x-2y=5②
解：①+②得，4x=6
將代入①，得
解這個(gè)方程得：
所以原方程組的解是
鞏固練習(一)：練一練1.(1)
例2.解方程組5x-2y=4①
2x-3y=-5②
解：①×3，得
15x-6y=12③
�、凇�3，得
4x-6y=-10④
�、邸�，得：
11x=22
解這個(gè)方程得x=2
將x=2代入①，得
5×2-2y=4
解這個(gè)方程得：y=3
所以原方程組的解是x=2
y=3
鞏固練習(二)：練一練1.(2)(3)(4)2
四、思維拓展：
解方程組：
五、小結：
1、掌握加減消元法解二元一次方程組
2、靈活選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組
六、作業(yè)
習題10.31.(3)(4)2
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