2014年中考數學(xué)復習指導
在最后一個(gè)月里，中考數學(xué)復習不能只做題，關(guān)鍵還是“一個(gè)核心，四種方法”。
一個(gè)核心是指“數學(xué)思想”。數學(xué)思想是指人們對數學(xué)理論和內容的本質(zhì)的認識，數學(xué)方法是數學(xué)思想的具體化形式，實(shí)際上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問(wèn)題。具體的數學(xué)思想包括了數形結合、轉化化歸、分類(lèi)與整體、方程與函數等。
方法一：梳理框架，形成知識串
例如，你學(xué)過(guò)多少種證明線(xiàn)段相等的方法?周老師現場(chǎng)梳理了15種方法：全等三角形對應邊相等;在一個(gè)三角形中，等角對等邊;線(xiàn)段中垂線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等;角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到腳兩邊的距離相等;等腰三角形“三線(xiàn)合一”;同底的面積相等的兩個(gè)三角形同底上的高相等;平行四邊形對邊相等，對角線(xiàn)互相平分;矩形對角線(xiàn)相等;通過(guò)比例式證明線(xiàn)段相等;三角形中位線(xiàn)的逆定理;平行線(xiàn)分等分線(xiàn)段定理;平移、旋轉或軸對稱(chēng);圓中弦、弧、圓心角、弦心距之間的等量轉換;垂徑定理;切線(xiàn)長(cháng)定理。
方法二：整理易錯，歸納小寶典
以分類(lèi)討論復習課的整理為例，學(xué)生要會(huì )歸納以下五點(diǎn)：第一，學(xué)會(huì )分類(lèi)討論——代數注意多解，幾何注意無(wú)圖;第二，對于等腰三角形的分類(lèi)討論中，關(guān)于邊、角、高都要重點(diǎn)考慮;第三，對于圓的分類(lèi)討論中，要充分考慮圓的對稱(chēng)性，如圓心在同異側等;第四，對于相似問(wèn)題的分類(lèi)，往往考慮不同的對應角;第五，動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分類(lèi)要學(xué)會(huì )化動(dòng)為靜，可多從數形結合的角度思考。
方法三：回歸課本、找出增長(cháng)點(diǎn)
增長(cháng)點(diǎn)在哪找?
首先，2009年中考數學(xué)試卷中考了“笛卡爾坐標系”獲得了數學(xué)界的大力贊揚，其實(shí)對于數學(xué)史與數學(xué)文化的教學(xué)與考查是教改精神的一種體現，而這些在數學(xué)課本也有很多將遇良才材料，這些需要學(xué)生在重溫課本時(shí)要引起重視。比如：趙爽弦圖、畢達哥拉斯定理、圓周率等。周老師推薦老教材8(上)第43頁(yè)閱讀材料。
其次，還有教材中的課題學(xué)習與每章節前的引言。
還有，每年的中考試卷中，都有一定的題直接源于教材的，像2013年的第8題根據三視圖求幾何體，第15題求旋轉體的表面積，第18題解不等式組和解一元二次方程，第21題求概率，第22題(1)題在等腰三角形中求角度問(wèn)題等，而試卷設計的題目其本質(zhì)都是課本中出現的基本內容、基本原理、基本方法和基本問(wèn)題。
方法四：進(jìn)行專(zhuān)題練習，拓展好思路
要拿高分的中考生，要注意抓住數學(xué)復習思想的轉換。比如有一次中考中考到了一元二次不等式，學(xué)生們看到覺(jué)得很難，因為這是高中的知識，中考中之所以出現了，是考驗學(xué)生的數學(xué)能力�？忌梢詫⑺D換成已經(jīng)學(xué)過(guò)的二次函數，題目就迎刃而解了。
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