高考數學(xué)題
參考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式
如果事件A、B相互獨立，那么 其中R表示球的半徑
球的體積公式
如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么
n 次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生K次的概率 其中R表示球的半徑
一. 選擇題
(1)復數 =
(A).i (B).-i (C).12—13i (D).12+13i
(2) 記cos(-80°)=k，那么tan100°=
(A). (B). —
(C.) (D).— (3)若變量x，y滿(mǎn)足約束條件 則z=x—2y的最大值為
(A).4 (B)3 (C)2 (D)1
(4) 已知各項均為正數比數列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a4a5a6=
(A) 5 (B) 7 (C) 6 (D) 4 (5) (1+2 )3(1- )5的展開(kāi)式中x的系數是
(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
(6) 某校開(kāi)設A類(lèi)選修課3門(mén)，B類(lèi)選修課4門(mén)，一位同學(xué)從中共選3門(mén)。若要求兩類(lèi)課程中各至少一門(mén)，則不同的選法共有
(A)30種 (B)35種 (C)42種 (D)48種
(7)正方體 中， 與平面 所成角的余弦值為
(A) (B) (C) (D) (8)設 則
(A) (B) (C) (D) (9)已知 、 為雙曲線(xiàn) 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在 在 上， 60°，則 到 軸的距離為
(A) (B) (C) (D) (10)已知函數 ，若 ，且 ，則 的取值范圍是
(A) (B) (C) (D) (11)已知圓 的半徑為1， 、 為該圓的兩條切線(xiàn)， 、 為兩切點(diǎn)，那么 · 的最小值為
(A)-4+ (B)-3+ (C)-4+2 (D)-3+2
(12)已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值
2010年普通高等學(xué)校招生全國統一考試
理科數學(xué)(必修+選修Ⅱ)
第Ⅱ卷
注意事項：
1.答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫(xiě)清楚，然后貼好條形碼。請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目。
2.第Ⅱ卷共2頁(yè)，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，在試題卷上作答無(wú)效。
3.第Ⅱ卷共10小題，共90分。
二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線(xiàn)上.
(注意：在試題卷上作答無(wú)效)
(13)不等式 ≤1的解集是 。
(14)已知 為第三象限的角， ，則 。
(15)直線(xiàn) =1與曲線(xiàn) 有四個(gè)交點(diǎn)，則 的取值范圍是 。
(16)已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線(xiàn)段BF的延長(cháng)線(xiàn)交C于點(diǎn)D，且 ，則C的離心率為 。
三.解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
(17)(本小題滿(mǎn)分10分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)
已知△ABC的內角A,B及其對邊a,b滿(mǎn)足 ，求內角C。
(18)(本小題滿(mǎn)分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)
投到某雜志的稿件，先由兩位專(zhuān)家進(jìn)行評審，若能通過(guò)兩位初審專(zhuān)家的評審，則予以錄用;若兩位專(zhuān)家都未予通過(guò)，則不予錄用;若恰能通過(guò)一位初審專(zhuān)家的評審，則再由第三位專(zhuān)家進(jìn)行復審，若能通過(guò)復審專(zhuān)家的評審，則予以錄用，否則不予錄用。設稿件能通過(guò)各初審專(zhuān)家評審的概率均為0.5，復審的稿件能通過(guò)評審的概率為0.3。各專(zhuān)家獨立評審。
(Ⅰ)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率;
(Ⅱ)記X表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數，求X的分布列及期望。
(19) (本小題滿(mǎn)分12分) (注意：在試題卷上作答無(wú)效)
如圖，四棱錐S-ABCD 中，SD 底面ABCD，AB DC，AD DC，AB=AD=1,DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC 平面SBC.
(Ⅰ) 證明：SE=2EB
(Ⅱ) 求二面角A-DE-C的大小。
(20)(本小題滿(mǎn)分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)
已知函數f(x)=(x+1)Inx-x+1.
(Ⅰ)若 (x)≤ +ax+1，求a的取值范圍;
(Ⅱ)證明：(x-1)f(x)≥0
(21)(本小題滿(mǎn)分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)
已知拋物線(xiàn)C =4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)K(-1,0)的直線(xiàn)l與C相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱(chēng)點(diǎn)為D.
(Ⅰ)證明：點(diǎn)F在直線(xiàn)BD上;
(Ⅱ)設 = ，求△BDK的內切圓M,的方程.
(22)(求本小題滿(mǎn)分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)
已知數列 中 (Ⅰ)設c= ,求數列 的通項公式;
(Ⅱ)求使不等式 成立的c的取值范圍。
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