C語(yǔ)言自守數實(shí)例

　　引導語(yǔ);自守數是指一個(gè)數的平方的尾數等于該數自身的自然數。以下是百分網(wǎng)小編分享給大家的C語(yǔ)言自守數實(shí)例，歡迎閱讀!更多精彩內容請持續關(guān)注我們應屆畢業(yè)生考試網(wǎng)!

　　例如：

　　252=625 762=5776 93762=87909376

　　請求出200000以?xún)鹊淖允財?/p>

　　*問(wèn)題分析與算法設計

　　若采用“求出一個(gè)數的平方后再截取最后相應位數”的方法顯然是不可取的，因為計算機無(wú)法表示過(guò)大的整數。

　　分析手工方式下整數平方(乘法)的計算過(guò)程，以376為例：

　　376 被乘數

　　X 376 乘數

　　----------

　　2256 第一個(gè)部分積=被乘數*乘數的倒數第一位

　　2632 第二個(gè)部分積=被乘數*乘數的倒數第二位

　　1128 第三個(gè)部分積=被乘數*乘數的倒數第三位

　　----------

　　141376 積

　　本問(wèn)題所關(guān)心的是積的最后三位。分析產(chǎn)生積的后三位的過(guò)程，可以看出，在每一次的部分積中，并不是它的每一位都會(huì )對積的后三位產(chǎn)生影響�？偨Y規律可以得到：在三位數乘法中，對積的后三位產(chǎn)生影響的部分積分別為：

　　第一個(gè)部分積中：被乘數最后三位*乘數的倒數第一位

　　第二個(gè)部分積中：被乘數最后二位*乘數的倒數第二位

　　第三個(gè)部分積中：被乘數最后一位*乘數的倒數第三位

　　將以上的部分積的后三位求和后截取后三位就是三位數乘積的后三位。這樣的規律可以推廣到同樣問(wèn)題的不同位數乘積。

　　按照手工計算的過(guò)程可以設計算法編寫(xiě)程序。

　　*程序說(shuō)明與注釋

　　#include

　　int main()

　　{

　　long mul,number,k,ll,kk;

　　printf("It exists following automorphic nmbers small than 200000:\n");

　　for(number=0;number<200000;number++)

　　{

　　for(mul=number,k=1;(mul/=10)>0;k*=10);

　　/*由number的位數確定截取數字進(jìn)行乘法時(shí)的系數k*/

　　kk=k*10; /*kk為截取部分積時(shí)的系數*/

　　mul=0; /*積的最后n位*/

　　ll=10; /*ll為截取乘數相應位時(shí)的系數*/

　　while(k>0)

　　{

　　mul=(mul+(number%(k*10))*(number%ll-number%(ll/10)))%kk;

　　/*(部分積+截取被乘數的后N位*截取乘數的第M位)，%kk再截取部分積*/

　　k/=10; /*k為截取被乘數時(shí)的系數*/

　　ll*=10;

　　}

　　if(number==mul) /*判斷若為自守數則輸出*/

　　printf("%ld ",number);

　　}

　　}

　　*運行結果

　　It exsts following automorphic numbners smaller than 200000:

　　0 1 5 6 25 76 376 625 9376 90625 109376

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