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創(chuàng )新思維訓練50題
創(chuàng )新思維訓練50題，看看你能答對多少，以下的創(chuàng )新思維訓練50題相關(guān)文章，歡迎閱讀理解。
創(chuàng )新思維訓練50題【1】
【1】假設有一個(gè)池塘，里面有無(wú)窮多的水�，F有2個(gè)空水壺，容積分別為5升和6升。問(wèn)題是如何只用這2個(gè)水壺從池塘里取得3升的水。
【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠(chǎng)的化驗員。 一天，周雯來(lái)到化驗室做作業(yè)。做完后想出去玩。 "等等，媽媽還要考你一個(gè)題目，"她接著(zhù)說(shuō)，"你看這6只做化驗用的玻璃杯，前面3只盛滿(mǎn)了水，后面3只是空的。
你 能只移動(dòng)1只玻璃杯，就便盛滿(mǎn)水的杯子和空杯子間隔起來(lái) 嗎?" 愛(ài)動(dòng)腦筋的周雯，是學(xué)校里有名的"小機靈"，她只想了一會(huì )兒就做到了。 請你想想看，"小機靈"是怎樣做的?
【3】三個(gè)小伙子同時(shí)愛(ài)上了一 個(gè)姑娘，為了決定他們誰(shuí)能娶這個(gè)姑娘，他們決定用槍進(jìn)行一次決斗。小李的命中率是30%，小黃比他好些，命中率是50%，最出色的槍手是小林，他從不失 誤，命中率是100%。
由于這個(gè)顯而易見(jiàn)的事實(shí)，為公平起見(jiàn)，他們決定按這樣的順序：小李先開(kāi)槍?zhuān)↑S第二，小林最后。然后這樣循環(huán)，直到他們只剩下一個(gè) 人。那么這三個(gè)人中誰(shuí)活下來(lái)的機會(huì )最大呢?他們都應該采取什么樣的策略?
【4】一間囚房里關(guān)押著(zhù)兩個(gè)犯人。每天監獄都會(huì )為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個(gè)犯人自己來(lái)分。起初，這兩個(gè) 人經(jīng)常會(huì )發(fā)生爭執，因為他們總是有人認為對方的湯比自己的多。
后來(lái)他們找到了一個(gè)兩全其美的辦法：一個(gè)人分湯，讓另一個(gè)人先選。于是爭端就這么解決了�？� 是，現在這間囚房里又加進(jìn)來(lái)一個(gè)新犯人，現在是三個(gè)人來(lái)分湯。必須尋找一個(gè)新的方法來(lái)維持他們之間的和平。該怎么辦呢?
按：心理問(wèn)題，不是邏輯問(wèn)題
【5】在一張長(cháng)方形的桌面上放了n個(gè)一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內，也可能有一些彼此重疊;當再多放一個(gè)硬幣而它的圓心在桌面內時(shí)，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。
請證明整個(gè)桌面可以用4n個(gè)硬幣完全覆蓋
【6】一個(gè)球、一把長(cháng)度大約是球的直徑2/3長(cháng)度的直尺.你怎樣測出球的半徑?方法很多，看看誰(shuí)的比較巧妙
【7】五個(gè)大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸，應該怎么擺?
【8】猜牌問(wèn)題
S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來(lái)，并把這張牌的點(diǎn)數告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時(shí)，約翰教授問(wèn)P先生和Q 先生：你們能從已知的點(diǎn)數或花色中推知這張牌是什么牌嗎?
于是，S先生聽(tīng)到如下的對話(huà)：P先生：我不知道這張牌。
Q先生：我知道你不知道這張牌。
P先生：現在我知道這張牌了。
Q先生：我也知道了。
聽(tīng)罷以上的對話(huà)，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。
請問(wèn)：這張牌是什么牌?
【9】一個(gè)教授邏輯學(xué)的教授，有三個(gè)學(xué)生，而且三個(gè)學(xué)生均非常聰明!
一天教授給他們出了一個(gè)題，教授在每個(gè)人腦門(mén)上貼了一張紙條并告訴他們，每個(gè)人的紙條上都寫(xiě)了一個(gè)正整數，且某兩個(gè)數的和等于第三個(gè)!(每個(gè)人可以看見(jiàn)另兩個(gè)數，但看不見(jiàn)自己的)
教授問(wèn)第一個(gè)學(xué)生：你能猜出自己的數嗎?回答：不能，問(wèn)第二個(gè)，不能，第三個(gè)，不能，再問(wèn)第一個(gè)，不能，第二個(gè)，不能，第三個(gè)：我猜出來(lái)了，是144!教授很滿(mǎn)意的笑了。請問(wèn)您能猜出另外兩個(gè)人的數嗎?
【10】某城市發(fā)生了一起汽車(chē)撞人逃跑事件
該城市只有兩種顏色的車(chē)，藍色15% 綠色85%
事發(fā)時(shí)有一個(gè)人在現場(chǎng)看見(jiàn)了
他指證是藍車(chē)
但是根據專(zhuān)家在現場(chǎng)分析，當時(shí)那種條件能看正確的可能性是80%
那么，肇事的車(chē)是藍車(chē)的概率到底是多少?
【11】有一人有240公斤 水，他想運往干旱地區賺錢(qián)。他每次最多攜帶60公斤，并且每前進(jìn)一公里須耗水1公斤(均勻耗水)。假設水的價(jià)格在出發(fā)地為0，以后，與運輸路程成正比， (即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......)，又假設他必須安全返回，請問(wèn)，他最多可賺多少錢(qián)?
【12】現在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大型馬;中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問(wèn)需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬?(問(wèn)題的關(guān)鍵是剛好必須是用完100匹馬)
【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?
【14】有2n個(gè)人排隊進(jìn)電影院，票價(jià)是50美分。在這2n個(gè)人當中，其中n個(gè)人只有50美分，另外n個(gè)人有1美元(紙票子)。愚蠢的電影院開(kāi)始賣(mài)票時(shí)1分錢(qián)也沒(méi)有。
問(wèn)： 有多少種排隊方法 使得 每當一個(gè)擁有1美元買(mǎi)票時(shí)，電影院都有50美分找錢(qián)
注：
1美元=100美分
擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒(méi)法破成2個(gè)50美分
【15】一個(gè)人花8塊錢(qián)買(mǎi)了一只雞，9塊錢(qián)賣(mài)掉了，然后他覺(jué)得不劃算，花10塊錢(qián)又買(mǎi)回來(lái)了，11塊賣(mài)給另外一個(gè)人。問(wèn)他賺了多少?
【16】有一種體育競賽共含M個(gè)項目，有運動(dòng)員A，B，C參加，在每一項目中，第一，第二，第三名分別的X，Y，Z分，其中X，Y，Z為正整數且X>Y>Z。最后A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。求M的值，并問(wèn)在跳高中誰(shuí)得第二名。
【17】前提：
1 有五棟五種顏色的房子
2 每一位房子的主人國籍都不同
3 這五個(gè)人每人只喝一種飲料，只抽一種牌子的香煙，只養一種寵物
4 沒(méi)有人有相同的寵物，抽相同牌子的香煙，喝相同的飲料
提示：
1 英國人住在紅房子里
2 瑞典人養了一條狗
3 丹麥人喝茶
4 綠房子在白房子左邊
5 綠房子主人喝咖啡
6 抽PALL MALL煙的人養了一只鳥(niǎo)
7 黃房子主人抽DUNHILL煙
8 住在中間那間房子的人喝牛奶
9 挪威人住第一間房子
10 抽混合煙的人住在養貓人的旁邊
11 養馬人住在抽DUNHILL煙的人旁邊
12 抽BLUE MASTER煙的人喝啤酒
13 德國人抽PRINCE煙
14 挪威人住在藍房子旁邊
15 抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水
問(wèn)題是：誰(shuí)養魚(yú)???
【18】5個(gè)人來(lái)自不同地方，住不同房子，養不同動(dòng)物，吸不同牌子香煙，喝不同飲料，喜歡不同食物。根據以下線(xiàn)索確定誰(shuí)是養貓的人。
1. 紅房子在藍房子的右邊，白房子的左邊(不一定緊鄰)
2. 黃房子的主人來(lái)自香港，而且他的房子不在最左邊。
3. 愛(ài)吃比薩的人住在愛(ài)喝礦泉水的人的隔壁。
4. 來(lái)自北京的人愛(ài)喝茅臺，住在來(lái)自上海的人的隔壁。
5. 吸希爾頓香煙的人住在養馬人的右邊隔壁。
6. 愛(ài)喝啤酒的人也愛(ài)吃雞。
7. 綠房子的人養狗。
8. 愛(ài)吃面條的人住在養蛇人的隔壁。
9. 來(lái)自天津的人的鄰居(緊鄰)一個(gè)愛(ài)吃牛肉，另一個(gè)來(lái)自成都。
10.養魚(yú)的人住在最右邊的房子里。
11.吸萬(wàn)寶路香煙的人住在吸希爾頓香煙的人和吸“555”香煙的人的中間(緊鄰)
12.紅房子的人愛(ài)喝茶。
13.愛(ài)喝葡萄酒的人住在愛(ài)吃豆腐的人的右邊隔壁。
14.吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來(lái)自上海的人相鄰。
15.來(lái)自上海的人住在左數第二間房子里。
16.愛(ài)喝礦泉水的人住在最中間的房子里。
17.愛(ài)吃面條的人也愛(ài)喝葡萄酒。
18.吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的靠右
【19】斗地主附殘局
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
長(cháng)工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
長(cháng)工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打錯牌的情況下，地主必須要么輸要么贏(yíng)。
問(wèn)：哪方會(huì )贏(yíng)?
【20】一樓到十樓的每層電梯門(mén)口都放著(zhù)一顆鉆石，鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門(mén)都會(huì )打開(kāi)一次，只能拿一次鉆石，問(wèn)怎樣才能拿到最大的一顆?
【21】U2合唱團在17分鐘 內得趕到演唱會(huì )場(chǎng)，途中必需跨過(guò)一座橋，四個(gè)人從橋的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時(shí)最多可以有兩人一起 過(guò)橋，而過(guò)橋的時(shí)候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來(lái)帶去，來(lái)回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來(lái)傳遞的。四個(gè)人的步行速度各不同，若兩人同行則 以較慢者的速度為準。Bono需花1分鐘過(guò)橋，Edge需花2分鐘過(guò)橋，Adam需花5分鐘過(guò)橋，Larry需花10分鐘過(guò)橋。他們要如何在17分鐘內過(guò) 橋呢?
【22】一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，其中有一個(gè)是女孩，問(wèn)另一個(gè)也是女孩的概率
(假定生男生女的概率一樣)
【23】為什么下水道的蓋子是圓的?
【24】有7克、2克砝碼各一個(gè)，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份?
【25】芯片測試：有2k塊芯片，已知好芯片比壞芯片多.請設計算法從其中找出一片好芯片，說(shuō)明你所用的比較次數上限.
其中：好芯片和其它芯片比較時(shí)，能正確給出另一塊芯片是好還是壞
壞芯片和其它芯片比較時(shí)，會(huì )隨機的給出好或是壞。
【26】話(huà)說(shuō)有十二個(gè)雞蛋，有一個(gè)是壞的(重量與其余雞蛋不同)，現要求用天平稱(chēng)三次，稱(chēng)出哪個(gè)雞蛋是壞的!
【27】100個(gè)人回答五道試題，有81人答對第一題，91人答對第二題，85人答對第三題，79人答對第四題，74人答對第五題，答對三道題或三道題以上的人算及格， 那么，在這100人中，至少有( )人及格。
【28】陳奕迅有首歌叫十年
呂珊有首歌叫3650夜
那現在問(wèn)，十年可能有多少天?
【29】
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
下一行是什么?
【30】燒一根不均勻的繩要用一個(gè)小時(shí)，如何用它來(lái)判斷半個(gè)小時(shí)?
燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)�，F在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問(wèn)如何用燒繩的方法來(lái)計時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢? (微軟的筆試題)
【31】共有三類(lèi)藥，分別重1g，2g，3g，放到若干個(gè)瓶子中，現在能確定每個(gè)瓶子中只有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能只稱(chēng)一次就知道各個(gè)瓶子中都是盛的哪類(lèi)藥嗎?
如果有4類(lèi)藥呢?5類(lèi)呢?N類(lèi)呢(N可數)?
如果是共有m個(gè)瓶子盛著(zhù)n類(lèi)藥呢(m，n為正整數，藥的質(zhì)量各不相同但各種藥的質(zhì)量已知)?你能只稱(chēng)一次就知道每瓶的藥是什么嗎?
注：當然是有代價(jià)的，稱(chēng)過(guò)的藥我們就不用了
【32】假設在桌上有三個(gè)密封 的盒，一個(gè)盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個(gè)盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個(gè)盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標上10便士、 15便士和20便士，但每個(gè)標簽都是錯誤的。允許你從一個(gè)盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說(shuō)出每個(gè)盒內裝的東西呢?
【33】有一個(gè)大西瓜，用水果刀平整地切，總共切9刀，最多能切成多少份，最少能切成多少份?
主要是過(guò)程，結果并不是最重要的
【34】一個(gè)巨大的圓形水池，周?chē)紳M(mǎn)了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊，老鼠未來(lái)得及進(jìn)洞就掉入水池里。貓繼續沿水池邊緣企圖捉住老鼠(貓不入水)。已知V貓=4V鼠。問(wèn)老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐?
【35】有三個(gè)桶，兩個(gè)大的可裝8斤的水，一個(gè)小的可裝3斤的水，現在有16斤水裝滿(mǎn)了兩大桶就是8斤的桶，小桶空著(zhù)，如何把這16斤水分給4個(gè)人，每人4斤。沒(méi)有其他任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來(lái)。
【36】從前有一位老鐘表匠， 為一個(gè)教堂裝一只大鐘。他年老眼花，把長(cháng)短針裝配錯了，短針走的速度反而是長(cháng)針的12倍。裝配的時(shí)候是上午6點(diǎn)，他把短針指在“6 ”上，長(cháng)針指在“12”上。老鐘表匠裝好就回家去了。
人們看這鐘一會(huì )兒7點(diǎn)，過(guò)了不一會(huì )兒就8點(diǎn)了，都很奇怪，立刻去找老鐘表匠。等老鐘表匠趕到，已經(jīng)是 下午7點(diǎn)多鐘。他掏出懷表來(lái)一對，鐘準確無(wú)誤，疑心人們有意捉弄他，一生氣就回去了。
這鐘還是8點(diǎn)、9點(diǎn)地跑，人們再去找鐘表匠。老鐘表匠第二天早晨8點(diǎn) 多趕來(lái)用表一對，仍舊準確無(wú)誤。 請你想一想，老鐘表匠第一次對表的時(shí)候是7點(diǎn)幾分?第二次對表又是8點(diǎn)幾分?
【37】今有2匹馬、3頭牛和4只羊，它們各自的總價(jià)都不滿(mǎn)10000文錢(qián)(古時(shí)的貨幣單位)。如果2匹馬加上1頭牛，或者3 頭牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹馬，那么它們各自的總價(jià)都正好是10000文錢(qián)了。問(wèn)：馬、牛、羊的單價(jià)各是多少文錢(qián)?
【38】一天，harlan的 店里來(lái)了一位顧客，挑了25元的貨，顧客拿出100元，harlan沒(méi)零錢(qián)找不開(kāi)，就到隔壁飛白的店里把這100元換成零錢(qián)，回來(lái)給顧客找了75元零錢(qián)。 過(guò)一會(huì )，飛白來(lái)找harlan，說(shuō)剛才的是假錢(qián)，harlan馬上給飛白換了張真錢(qián)，問(wèn)harlan賠了多少錢(qián)?
【39】猴子爬繩
這道力學(xué)怪題乍看非常簡(jiǎn)單，可是據說(shuō)它卻使劉易斯.卡羅爾感到困惑。至于這道怪題是否由這位因《愛(ài)麗絲漫游奇境記》而聞名的牛津大學(xué)數學(xué)專(zhuān)家提出來(lái)的，那就不清楚了�？傊�，在一個(gè)不走運的時(shí)刻，他就下述問(wèn)題征詢(xún)人們的意見(jiàn):
一根繩子穿過(guò)無(wú)摩擦力的滑輪，在其一端懸掛著(zhù)一只10磅重的砝碼，繩子的另一端有只猴子，同砝碼正好取得平衡。當猴子開(kāi)始向上爬時(shí)，砝碼將如何動(dòng)作呢?
"真奇怪，"卡羅爾寫(xiě)道，"許多優(yōu)秀的數學(xué)家給出了截然不同的答案。普賴(lài)斯認為砝碼將向上升，而且速度越來(lái)越快�？死蝾D(還有哈考特)則認為，砝碼將以與猴子一樣的速度向上升起，然而桑普森卻說(shuō)，砝碼將會(huì )向下降!"
一位杰出的機械工程師說(shuō)"這不會(huì )比蒼蠅在繩子上爬更起作用"，而一位科學(xué)家卻認為"砝碼的上升或下降將取決于猴子 吃蘋(píng)果速度的倒數"，然而還得從中求出猴子尾巴的平方根。嚴肅地說(shuō)，這道題目非常有趣，值得認真推敲。它很能說(shuō)明趣題與力學(xué)問(wèn)題之間的緊密聯(lián)系。
【40】?jì)蓚�(gè)空心球，大小及重量相同，但材料不同。一個(gè)是金，一個(gè)是鉛�？招那虮砻鎴D有相同顏色的油漆�，F在要求在不破壞表面油漆的條件下用簡(jiǎn)易方法指出哪個(gè)是金的，哪個(gè)是鉛的。
【41】有23枚硬幣在桌上，10枚正面朝上。假設別人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬幣的反正面。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆，每堆正面朝上的硬幣個(gè)數相同。
【42】三個(gè)村莊A、B、C和三個(gè)城鎮A、B、C坐落在如圖所示的環(huán)形山內。
由于歷史原因，只有同名的村與鎮之間才有來(lái)往。為方便交通，他們準備修鐵路。問(wèn)題是：如何在這個(gè)環(huán)形山內修三條鐵路連通A村與A鎮，B村與B鎮，C村與C鎮。而這些鐵路相互不能相交。(挖山洞、修立交橋都不算，絕對是平面問(wèn)題)。想出答案再想想這個(gè)題說(shuō)明什么問(wèn)題。
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A C B
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【43】屋里三盞燈，屋外三個(gè)開(kāi)關(guān)，一個(gè)開(kāi)關(guān)僅控制一盞燈，屋外看不到屋里怎樣只進(jìn)屋一次，就知道哪個(gè)開(kāi)關(guān)控制哪盞燈?
四盞呢~
【44】2+7-2+7全部有火柴根組成，移動(dòng)其中任何一根，答案要求為30
說(shuō)明：因為書(shū)寫(xiě)問(wèn)題作如下解釋?zhuān)?是由橫折橫三根組成，7是由橫折兩根組成
【45】5名海盜搶得了窖藏的100塊金子，并打算瓜分這些戰利品。這是一些講民主的海盜(當然是他們自己特有的民主)，他們的習慣
是按下面的方式進(jìn)行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，然后所有的海盜(包括提出方案者本人)就此方案進(jìn)行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方案就獲得通過(guò)并據此分配戰利品。否則提出方案的海盜將被扔到海里，然后下一名最厲害的海盜又重復上述過(guò)程。
所有的海盜都樂(lè )于看到他們的一位同伙被扔進(jìn)海里，不過(guò)，如果讓他們選擇的話(huà)，他們還是寧可得一筆現金。他們當然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盜都是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒(méi)有兩名海盜是同等厲害的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，并且每個(gè)人都清楚自己和其他所有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因為任何海盜都不相信他的同伙會(huì )遵守關(guān)于共享金塊的安排。這是一伙每人都只為自己打算的海盜。
最兇的一名海盜應當提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢?
【46】他們中誰(shuí)的存活機率最大?
5個(gè)囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時(shí)候，可以摸出剩下的豆子數。問(wèn)他們中誰(shuí)的存活幾率最大?提示：
1，他們都是很聰明的人
2，他們的原則是先求保命，再去多殺人
3，100顆不必都分完
4，若有重復的情況，則也算最大或最小，一并處死
【47】有5只猴子在海邊發(fā)現 一堆桃子，決定第二天來(lái)平分.第二天清晨，第一只猴子最早來(lái)到，它左分右分分不開(kāi)，就朝海里扔了一只，恰好可以分成5份，它拿上自己的一份走了.第 2，3，4，5只猴子也遇到同樣的問(wèn)題，采用了同樣的方法，都是扔掉一只后，恰好可以分成5份.問(wèn)這堆桃子至少有多少只?
【48】話(huà)說(shuō)某天一艘海盜船被天下砸下來(lái)的一頭牛給擊中了，5個(gè)倒霉的家伙只好逃難到一個(gè)孤島，發(fā)現島上孤零零的，幸好有有棵椰子樹(shù)，還有一只猴子!
大家把椰子全部采摘下來(lái)放在一起，但是天已經(jīng)很晚了，所以就睡覺(jué)先.
晚上某個(gè)家伙悄悄的起床，悄悄的將椰子分成5份，結果發(fā)現多一個(gè)椰子，順手就給了幸運的猴子，然后又悄悄的藏了一份，然后把剩下的椰子混在一起放回原處，最后還是悄悄滴回去睡覺(jué)了.
過(guò)了會(huì )兒，另一個(gè)家伙也悄悄的起床，悄悄的將剩下的椰子分成5份，結果發(fā)現多一個(gè)椰子，順手就又給了幸運的猴子，然后又悄悄滴藏了一份，把剩下的椰子混在一起放回原處，最后還是悄悄滴回去睡覺(jué)了.
又過(guò)了一會(huì ) ...
...
又過(guò)了一會(huì ) ...
總之5個(gè)家伙都起床過(guò)，都做了一樣的事情
早上大家都起床，各自心懷鬼胎的分椰子了，這個(gè)猴子還真不是一般的幸運，因為這次把椰子分成5分后居然還是多一個(gè)椰子，只好又給它了.
問(wèn)題來(lái)了，這堆椰子最少有多少個(gè)?
【49】小明和小強都是張老師的學(xué)生，張老師的生日是M月N日，2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，張老師問(wèn)他們知道他的生日是那一天嗎?
3月4日 3月5日 3月8日
6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明說(shuō)：如果我不知道的話(huà)，小強肯定也不知道
小強說(shuō)：本來(lái)我也不知道，但是現在我知道了
小明說(shuō)：哦，那我也知道了
請根據以上對話(huà)推斷出張老師的生日是哪一天
【50】一邏輯學(xué)家誤入某部 落，被囚于牢獄，酋長(cháng)欲意放行，他對邏輯學(xué)家說(shuō)：“今有兩門(mén)，一為自由，一為死亡，你可任意開(kāi)啟一門(mén)�，F從兩個(gè)戰士中選擇一人負責解答你所提的任何一個(gè)問(wèn) 題(Y/N)，其中一個(gè)天性誠實(shí)，一人說(shuō)謊成性，今后生死任你選擇�！边壿媽W(xué)家沉思片刻，即向一戰士發(fā)問(wèn)，然后開(kāi)門(mén)從容離去。邏輯學(xué)家應如何發(fā)問(wèn)?
答案
【1】
1、先把5升的灌滿(mǎn)，倒在6升里，這時(shí)6升的壺里有5升水
2.再把5升的灌滿(mǎn)，用5升的壺把6升的灌滿(mǎn)，這時(shí)5升的壺里剩4升水
3.把6升的水倒掉，再把5升壺里剩余的水倒入6升的壺里，這時(shí)6升的壺里有4升水
4.把5升壺灌滿(mǎn)，倒入6升的壺，5-2=3
【2】
把第二個(gè)滿(mǎn)著(zhù)的杯子里的水倒到第五個(gè)空著(zhù)的杯子里
【3】
小黃。因為小李是第一個(gè)出手的，他要解決的第一個(gè)人就會(huì )是
小林，這樣就會(huì )保證自己的安全，因為如果小黃被解決，自己理所當然地會(huì )成為小林的目標，他也必定會(huì )被打死。而小黃如果第一槍不打小林而去打小李，自己肯定會(huì )死(他命中較高，會(huì )成為接下來(lái)的神槍手小林的目標)。
他必定去嘗試先打死小林。那么30%+50%的幾率是80%(第一回合小林的死亡率，但會(huì )有一點(diǎn)點(diǎn)偏差，畢竟相加了)。那么第一回合小黃的死亡率是20%多一點(diǎn)點(diǎn)(小林的命中減去自己的死亡率)。假設小林第一回合死了，就輪到小李打小黃了，那么小李的命中就變成了50%多一點(diǎn)點(diǎn)(自己的命中加上小黃的死亡率)。這樣就變成了小李小黃對決，
第二回合的小李的第一槍命中是50%，小黃也是�？墒侨绻舷氯サ脑�(huà)占上風(fēng)的自然就是小黃了，可能贏(yíng)得也自然是小黃了。至于策略我看大家都領(lǐng)悟了吧。
【4】
甲分三碗湯，乙選認為最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的兩個(gè)碗里，讓丁先選，其次是甲，最后是乙
【5】
假如先前N個(gè)中沒(méi)有重疊且邊上的都超出桌子的邊上且全都是緊靠著(zhù)的那么根據題意就可以有:
空隙個(gè)數Y=3N/2+3(自己推算)
每一個(gè)空都要一個(gè)圓來(lái)蓋
桌面就一共有圓的數為:
Y+N=3N/2+3
=5N/2+3 <=4N(除N=1外)
所以可以用4N個(gè)硬幣完全覆蓋.
【6】
用繩子圍球一周后測繩長(cháng)來(lái)計算半徑(用紙筒套住球來(lái)測更準)
借助排水法測體積后計算半徑
【7】
要兩人才能做到，
先在平面上擺放一枚，再在這枚硬幣的正面立著(zhù)放兩枚(這兩枚是側面接觸的)，這樣，這三枚硬幣之間形成一個(gè)三角形空隙。剩下的兩枚在空隙處交叉就行了，注意這兩枚同樣是平躺著(zhù)，但可能需要翹起一定的角度。
【8】
方塊5
【9】
經(jīng)過(guò)第一輪，說(shuō)明任何兩個(gè)數都是不同的。第二輪，前兩個(gè)人沒(méi)有猜出，說(shuō)明任何一個(gè)數都不是其它數的兩倍�，F在有了以下幾個(gè)條件：1.每個(gè)數大于02.兩兩不等3.任意一個(gè)數不是其他數的兩倍。
每個(gè)數字可能是另兩個(gè)之和或之差，第三個(gè)人能猜出144，必然根據前面三個(gè)條件排除了其中的一種可能。假設：是兩個(gè)數之差，即x-y=144。這時(shí)1(x，y>0)和2(x!=y)都滿(mǎn)足，所以要否定x+y必然要使3不滿(mǎn)足，即x+y=2y，解得x=y，不成立(不然第一輪就可猜出)，所以不是兩數之差。
因此是兩數之和，即x+y=144。同理，這時(shí)1，2都滿(mǎn)足，必然要使3不滿(mǎn)足，即x-y=2y，兩方程聯(lián)立，可得x=108，y=36。
這兩輪猜的順序其實(shí)分別為這樣：第一輪(一號，二號)，第二輪(三號，一號，二號)。這樣分大家在每輪結束時(shí)獲得的信息是相同的(即前面的三個(gè)條件)。
那么就假設我們是C，來(lái)看看C是怎么做出來(lái)的：C看到的是A的36和B的108，因為條件，兩個(gè)數的和是第三個(gè)，那么自己要么是72要么是144(猜到這個(gè)是因為72的話(huà)，108就是36和72的和，144的話(huà)就是108和36的和。這樣子這句話(huà)看不懂的舉手):
假設自己(C)是72的話(huà)，那么B在第二回合的時(shí)候就可以看出來(lái)，下面是如果C是72，B的思路：這種情況下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108(猜到這個(gè)是因為36的話(huà)，36加36等于72，108的話(huà)就是36和108的和)：
如果假設自己(B)頭上是36，那么，C在第一回合的時(shí)候就可以看出來(lái)，下面是如果B是36，C的思路：這種情況下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0(這個(gè)不再解釋了)：
如果假設自己(C)頭上是0，那么，A在第一回合的時(shí)候就可以看出來(lái)，下面是如果C是0，A的思路：這種情況下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36(這個(gè)不再解釋了)，那他可以一口報出自己頭上的36。
(然后是逆推逆推逆推)，現在A(yíng)在第一回合沒(méi)報出自己的36，C(在B的想象中)就可以知道自己頭上不是0，如果其他和B的想法一樣(指B頭上是36)，那么C在第一回合就可以報出自己的72。
現在C在第一回合沒(méi)報出自己的36，B(在C的想象中)就可以知道自己頭上不是36，如果其他和C的想法一樣(指C頭上是72)，那么B在第二回合就可以報出自己的108�，F在B在第二回合沒(méi)報出自己的108，C就可以知道自己頭上不是72，那么C頭上的唯一可能就是144了。
【10】
15%*80%/(85%×20%+15%*80%)
【11】
f(x)=(60-2x)*x，當x=15時(shí)，有最大值450。
1820元設是X公里處賺最多錢(qián)。問(wèn)題就成是求一個(gè)一元二次方程的最大值，求得是在15公里處賺錢(qián)最多，450元。一共240公斤……
【12】
6種結果
大、中、�。�(23068)(52570)(82072)(111574)(141076)(17578)
【13】
因為1=5，所以5=1
【14】
本題可用遞歸算法，但時(shí)間復雜度為2的n次方，也可以用動(dòng)態(tài)規劃法，時(shí)間復雜度為n的平方，實(shí)現起來(lái)相對要簡(jiǎn)單得多，但最方便的就是直接運用公式：排隊的種數=(2n)!/[n!(n+1)!]。
如果不考慮電影院能否找錢(qián)，那么一共有(2n)!/[n!n!]種排隊方法(即從2n個(gè)人中取出n個(gè)人的組合數)，對于每一種排隊方法，如果他會(huì )導致電影院無(wú)法找錢(qián)，則稱(chēng)為不合格的，這種的排隊方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!](從2n個(gè)人中取出n-1個(gè)人的組合數)種，所以合格的排隊種數就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。至于為什么不合格數是(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]，說(shuō)起來(lái)太復雜，這里就不講了。
【15】
2元
【16】
M=5 C得第二名
因為ABC三人得分共40分，三名得分都為正整數且不等，所以前三名得分最少為6分，40=5*8=4*10=2*20=1*20，不難得出項目數只能是5.即M=5.
A得分為22分，共5項，所以每項第一名得分只能是5，故A應得4個(gè)第一名一個(gè)第二名.22=5*4+2，第二名得2分，又B百米得第一，9=5+1+1+1+1 所以跳高中只有C得第二名
B的5項共9分，其中百米第一5分，其它4項全是1分，9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三，跳高第二必定是C所得
【17】
房子 黃 藍 紅 綠 白
國籍 挪威 丹麥 英國 德國 瑞士
飲料 礦泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒
寵物 貓 馬 鳥(niǎo) 魚(yú) 狗
香煙 DUNHILL 混合煙 PALLMALL PRINCE BLUE MASTER
【18】
1 2 3 4 5
藍房子 綠 黃 紅 白
北京人 上�！� 香港 天津 成都
茅臺酒 葡萄 礦泉水 茶 啤酒
豆腐 面條 牛肉 比薩 雞
健牌 希爾頓 萬(wàn)寶路 555 紅塔山
馬 狗 蛇 貓 魚(yú)
【19】
A家先打：55
B家如果打：TT的話(huà).
C家隨便他吃不吃..
A家都不跟.(反正B家跟C家哪家有吃55的話(huà)，都不跟.除非A家88可以出就跟)
如果剛才是B家吃的話(huà)，就B家出牌：你看.B家最多也出44然后C家吃他66.如果他是出兩個(gè)99那地主也不跟!;如果B家出單的話(huà).地主還有一個(gè)2可以壓!(反正B家跟C家肯定是會(huì )打對子的!)
照剛才那樣.A家牌下面應該剩：2 K Q J T 9 7777 66 3333
B家：大王 小王 2 A K QQ JJ 9 8 55
C家：22 AAA K Q J T 99 8 44
A家吃完88后.B家吃JJ(反正無(wú)論如何.都會(huì )打單的)要是打單的話(huà).A家就用2壓.B家雙王不可能會(huì )壓吧.(即使壓了也沒(méi)事.)
A家用2壓完后就打：K Q J T 9
B家如果用雙王吃的話(huà).那等他出牌的時(shí)候.馬上用3333吃他.如果B家沒(méi)吃的話(huà).C家會(huì )吃：A K Q J T
然后A家可以用3333壓下A K Q J T 如果B家用雙王吃的話(huà).那正合我意了哈.!A家反正只剩下7777 66了等他打什么..都用7777吃他.最后打66
【20】
先拿下第一樓的鉆石，然后在每一樓把手中的鉆石與那一樓的鉆石相比較，如果那一樓的鉆石比手中的鉆石大的話(huà)那就把手中的鉆石換成那一層的鉆石。
(因為“只能拿一次”是在外文翻譯過(guò)來(lái)的，所以是總共只能拿一次，還是每層只能拿一次?無(wú)法知道。但如果這個(gè)和“在稻田一直走，不能回頭，請你撿出最大的一個(gè)稻穗”這樣的題目一樣的話(huà)，那么上面的就是正確答案!)
【21】
假設這四個(gè)人分別為甲(1分鐘)乙(2分鐘)丙(5分鐘)丁(10分鐘)
第一次去：甲和乙 (2分鐘)
第一次回：甲(1分鐘)
第二次去：丙和丁(10分鐘)
第二次回：乙(2分鐘)
第三次去：甲和乙(2分鐘)
總計 ：17分鐘
【22】
1/3
(因為你知道一共有兩個(gè)小孩 其中一個(gè)是女孩 而你已知的那個(gè)女孩并不知道是她第一個(gè)孩子還是第二個(gè)孩子所以它的概率是1/3
如果題目換成 已知第一個(gè)是女孩 那么第二個(gè)是女孩的概率就是1/2了)
【23】
主要是因為如果是方的、長(cháng)方的或橢圓的，蓋子很容易掉進(jìn)地下道!但圓形的蓋子嘛，就可以避免這種情況了。另外、圓形的蓋子可以節省材料，增大洞口面積，井蓋及井座的強度增加不易軋壞。
【24】
1. 天平一邊放7+2=9克砝碼，另一邊放9克鹽。
2. 天平一邊放7克砝碼和剛才得到的9克鹽，另一邊放16克鹽。
3. 天平一邊放剛才得到的16克鹽和再剛才得到的9克鹽，另一邊放25克鹽。
【25】
把第一塊芯片與其它逐一對比，看看其它芯片對第一塊芯片給出的是好是壞，如果給出是好的過(guò)半，那么說(shuō)明這是好芯片，完畢。如果給出的是壞的過(guò)半，說(shuō)明第一塊芯片是壞的，那么就要在那些在給出第一塊芯片是壞的芯片中，重復上述步驟，直到找到好的芯片為止。
【26】
12個(gè)時(shí)可以找出那個(gè)是重還是輕，13個(gè)時(shí)只能找出是哪個(gè)球，輕重不知。
把球編為①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13個(gè)時(shí)編號為⒀)
第一次稱(chēng)：先把①②③④與⑤⑥⑦⑧放天平兩邊，
一如相等，說(shuō)明特別球在剩下4個(gè)球中。
把①⑨與⑩⑾作第二次稱(chēng)量，
�、比缦嗟�，說(shuō)明⑿特別，把①與⑿作第三次稱(chēng)量即可判斷是⑿是重還是輕
�、踩纰佗�<⑩⑾說(shuō)明要么是⑩⑾中有一個(gè)重的，要么⑨是輕的。
把⑩與⑾作第三次稱(chēng)量，如相等說(shuō)明⑨輕，不等可找出誰(shuí)是重球。
�、橙纰佗�>⑩⑾說(shuō)明要么是⑩⑾中有一個(gè)輕的，要么⑨是重的。
把⑩與⑾作第三次稱(chēng)量，如相等說(shuō)明⑨重，不等可找出誰(shuí)是輕球。
二如左邊<右邊，說(shuō)明左邊有輕的或右邊有重的
把①②⑤與③④⑥做第二次稱(chēng)量
�、比缦嗟�，說(shuō)明⑦⑧中有一個(gè)重，把①與⑦作第三次稱(chēng)量即可判斷是⑦與⑧中誰(shuí)是重球
�、踩纰佗冖�<③④⑥說(shuō)明要么是①②中有一個(gè)輕的，要么⑥是重的。
把①與②作第三次稱(chēng)量，如相等說(shuō)明⑥重，不等可找出誰(shuí)是輕球。
�、橙纰佗冖�>③④⑥說(shuō)明要么是⑤是重的，要么③④中有一個(gè)是輕的。
把③與④作第三次稱(chēng)量，如相等說(shuō)明⑤重，不等可找出誰(shuí)是輕球。
三如左邊>右邊，參照二相反進(jìn)行。
當13個(gè)球時(shí)，第一步以后如下進(jìn)行。
把①⑨與⑩⑾作第二次稱(chēng)量，
�、比缦嗟�，說(shuō)明⑿⒀特別，把①與⑿作第三次稱(chēng)量即可判斷是⑿還是⒀特別，但判斷不了輕重了。
�、膊坏鹊那闆r參見(jiàn)第一步的⒉⒊
【27】
首先求解原題。每道題的答錯人數為(次序不重要)：26，21，19，15，9
第3分布層：答錯3道題的最多人數為：(26+21+19+15+9)/3=30
第2分布層：答錯2道題的最多人數為：(21+19+15+9)/2=32
第1分布層：答錯1道題的最多人數為：(19+15+9)/1=43
Max_3=Min(30， 32， 43)=30。因此答案為：100-30=70。
其實(shí)，因為26小于30，所以在求出第一分布層后，就可以判斷答案為70了。
要讓及格的人數最少，就要做到兩點(diǎn)：
1. 不及格的人答對的題目盡量多，這樣就減少了及格的人需要答對的題目的數量，也就只需要更少的及格的人
2. 每個(gè)及格的人答對的題目數盡量多，這樣也能減少及格的人數
由1得每個(gè)人都至少做對兩道題目
由2得要把剩余的210道題目分給其中的70人： 210/3 = 70，讓這70人全部題目都做對，而其它30人只做對了兩道題
也很容易給出一個(gè)具體的實(shí)現方案：
讓70人答對全部五道題，11人僅答對第一、二道題，10人僅答對第二、三道題，5人答對第三、四道題，4人僅答對第四、五道題
顯然稍有變動(dòng)都會(huì )使及格的人數上升。所以最少及格人數就是70人!
【28】
十年可能包含2-3個(gè)閏年，3652或3653天。
1900年這個(gè)閏年就是28天，1898~1907這10年就是3651天，閏年如果是整百的倍數，如1800，1900，那么這個(gè)數必須是400的倍數才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。
【29】
下行是對上一行的解釋 所以新的應該是3個(gè)1 2個(gè)2 1個(gè)1 ：312211
【30】
一，一根繩子從兩頭燒，燒完就是半個(gè)小時(shí)。
二，一根要一頭燒，一根從兩頭燒，兩頭燒完的時(shí)候(30分)，將剩下的一根另一端點(diǎn)著(zhù)，燒盡就是45分鐘。再從兩頭點(diǎn)燃第三根，燒盡就是1時(shí)15分。
【31】
第一個(gè)瓶子拿出一片，第二個(gè)瓶子拿出四片，第三個(gè)拿出十六片，……第m個(gè)拿出n+1的m-1次方片。把所有這些藥片放在一起稱(chēng)重量。
【32】
取出標著(zhù)15便士的盒中的一個(gè)硬幣，如果是銀的說(shuō)明這個(gè)盒是20便士的，如果是鎳的說(shuō)明這個(gè)盒是10便士的，再由每個(gè)盒的標簽都是錯誤的可以推出其它兩個(gè)盒里的東西。
【33】
最少10，最多130
見(jiàn)下表，表中藍色部分服從2為底的指數函數規律，紅色部分的數值均為其左邊與左上角的兩個(gè)數之和。
x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x個(gè)點(diǎn)最多能把直線(xiàn)分成多少部分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x條直線(xiàn)最多能把平面分成多少部分
1 2 4 7 11 16 22 29 37 46
x個(gè)平面最多能把空間分成多少
【34】
第一步：游到水池中心。
第二步：從水池中心游到距中心R/4處，并始終保持鼠、水池中心、貓在一直線(xiàn)上。
第三步：沿與中心相反方向的直線(xiàn)游3R/4就可以到達水池邊，而貓沿圓周到達那里需要3.14R，所以捉不到老鼠。
【35】
表示為880，接下來(lái)，將一個(gè)大桶的水倒入小桶中，倒滿(mǎn)，表示為853，(第2個(gè)大桶減3，小桶加3)則過(guò)程如下：
880——853：將3斤給第1個(gè)人，變?yōu)?50(此時(shí)4人分別有水3-0-0-0)
850——823：將2斤給第2個(gè)人，變?yōu)?03(此時(shí)4人分別有水3-2-0-0)
803——830——533——560——263——281：將1斤給第1個(gè)人，變?yōu)?80(此時(shí)4人分別有水4-2-0-0)
280——253——703——730——433——460——163：將1斤給第3個(gè)人，變?yōu)?63(此時(shí)4人分別有水4-2-1-0)
063——081：將1斤給第4個(gè)人，變?yōu)?80(此時(shí)4人分別有水4-2-1-1)
080——053——350——323：將2斤給第2個(gè)人，將2個(gè)3斤分別給第3、4個(gè)人，(此時(shí)4人分別有水4-4-4-4)
【36】
7點(diǎn)x分：(7+x/60)/12=x/60 x=7*60=420/11=38.2
第一次是7點(diǎn)38分，第二次是8點(diǎn)44分
【37】
馬3600 牛2800 羊1600
【38】
100
【39】
砝碼將以與猴子相同的速度上升，因為它們質(zhì)量相同，受力也相同
【40】
旋轉看速度，金的密度大，質(zhì)量相同，所以金球的實(shí)際體積較小，因為外半徑相同，所以金球的內半徑較大，所以金球的轉動(dòng)慣量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度較小，所以轉得慢。
【41】
分成10+13兩堆， 然后翻轉10的那堆
【42】
作圖如下:
●●●●●●●●●C●●●●●●●●●●
● ●
● ●
● ●
A C B
● ● ●
● ● ●
● ● ●
● B ● A ●
● ● ●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
答題完畢.
【43】
溫度，先開(kāi)一盞，足夠長(cháng)時(shí)間后關(guān)了，開(kāi)另一盞，進(jìn)屋看，亮的為后來(lái)開(kāi)的，摸起來(lái)熱的為先開(kāi)的，剩下的一盞也就確定了。
四盞的情況：設四個(gè)開(kāi)關(guān)為ABCD，先開(kāi)AB，足夠長(cháng)時(shí)間后關(guān)B開(kāi)C，然后進(jìn)屋，又熱又亮為A，只熱不亮為B，只亮不熱為C，不亮不熱為D。
【44】
1， 改變賦值號.比如+，-，=
2， 注意質(zhì)數.
3， 可能把畫(huà)面顛倒過(guò)來(lái).
4， 然后就可以去考慮更改其他數字更改了
247-217=30
【45】
如果輪到第四個(gè)海盜分配：100，0
輪到第三個(gè)：99，0，1
輪到第二個(gè)：98，0，1，0
輪到第一個(gè)：97，0，1，0，2，這就是第一個(gè)海盜的最佳方案。
【46】
第一個(gè)人選擇17時(shí)最優(yōu)的。它有先動(dòng)優(yōu)勢。他確實(shí)有可能被逼死，后面的2、3、4號也想把1號逼死，但做不到(起碼確定性逼死做不到)
可以看一下，如果第1個(gè)人選擇21，他的信息時(shí)暴露給第2個(gè)人的，那么，1號就將自己暴露在一個(gè)非常不利的環(huán)境下，2-4號就會(huì )選擇20，五號就會(huì )被迫在1-19中選擇，則1、5號處死。所以1號不會(huì )這樣做，會(huì )選擇一個(gè)更小的數。
1號選擇一個(gè)<20的數后，2號沒(méi)有動(dòng)力選擇一個(gè)偏離很大的數(因為這個(gè)游戲偏離大會(huì )死)，只會(huì )選擇+1或-1，取決于那個(gè)死的概率小一些，再考慮這些的時(shí)候，又必須逆向考慮，1號必須考慮2-4號的選擇，2號必須考慮3、4號的選擇
只有5號沒(méi)得選擇，因為前面是只有連著(zhù)的兩個(gè)數(且表示為N，N+1)，所以5號必死，他也非常明白這一點(diǎn)，會(huì )隨機選擇一個(gè)數，來(lái)決定整個(gè)游戲的命運，但決定不了他自己的命運。
下面決定的就是1號會(huì )選擇一個(gè)什么數，他仍然不會(huì )選擇一個(gè)太大或太小的數，因為那樣仍然是自己處于不利的地位(2-4號肯定不會(huì )留情面的)，100/6=16.7(為什么除以6?因為5號會(huì )隨機選擇一個(gè)數，對1號來(lái)說(shuō)要盡可能的靠近中央，2-4好也是如此，而且正因為2-4號如此，1號才如此......)，最終必然是在16、17種選擇的問(wèn)題。
對16、17進(jìn)行概率的計算之后，就得出了3個(gè)人選擇17，第四個(gè)人選擇16時(shí)，為均衡的狀態(tài)，第4號雖然選擇16不及前三個(gè)人選擇17生存的機會(huì )大，但是若選擇17則整個(gè)游戲的人必死(包括他自己)!第3號沒(méi)有動(dòng)力選擇16，因為計算概率可知生存機會(huì )不如17。
所以選擇為17、17、17、16、X(1-33隨機)，1-3號生存機會(huì )最大。
【47】
這堆桃子至少有3121只。
第一只猴子扔掉1個(gè)，拿走624個(gè)，余2496個(gè);
第二只猴子扔掉1個(gè)，拿走499個(gè)，余1996個(gè);
第三只猴子扔掉1個(gè)，拿走399個(gè)，余1596個(gè);
第四只猴子扔掉1個(gè)，拿走319個(gè)，余1276個(gè);
第五只猴子扔掉1個(gè)，拿走255個(gè)，余4堆，每堆255個(gè)。
如果不考慮正負，-4為一解
考慮到要5個(gè)猴子分，假設分n次。
則題目的解: 5^n-4
本題為5^5-4=3121.
設共a個(gè)桃，剩下b個(gè)桃，則b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a-1)-1)-1)-1)-1)-1)，即b=(1024a-8404)/3125 ; a=3b+8+53*(b+4)/1024，而53跟1024不可約，則令b=1020可有最小解，得a=3121 ，設桃數x，得方程
4/5{4/5{4/5[4/5(x-1)-1]-1}-1}=5n
展開(kāi)得
256x=3125n+2101
故x=(3125n+2101)/256=12n+8+53*(n+1)/256
因為53與256不可約，所以判斷n=255有一解.x為整數，等于3121
【48】
這堆椰子最少有15621
第一個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了3124個(gè)，還剩12496個(gè);
第二個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了2499個(gè)，還剩9996個(gè);
第三個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了1999個(gè)，還剩7996個(gè);
第四個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了1599個(gè)，還剩6396個(gè);
第五個(gè)人給了猴子1個(gè)，藏了1279個(gè)，還剩5116個(gè);
最后大家一起分成5份，每份1023個(gè)，多1個(gè)，給了猴子。
【49】
答案應該是9月1日。
1)首先分析這10組日期，經(jīng)觀(guān)察不難發(fā)現，只有6月7日和12月2日這兩組日期的日數是唯一的。由此可知，如果小強得知的N是7或者2，那么他必定知道了老師的生日。
2)再分析“小明說(shuō)：如果我不知道的話(huà)，小強肯定也不知道”，而該10組日期的月數分別為3，6，9，12，而且都相應月的日期都有兩組以上，所以小明得知M后是不可能知道老師生日的。
3)進(jìn)一步分析“小明說(shuō)：如果我不知道的話(huà)，小強肯定也不知道”，結合第2步結論，可知小強得知N后也絕不可能知道。
4)結合第3和第1步，可以推斷：所有6月和12月的日期都不是老師的生日，因為如果小明得知的M是6，而若小強的N==7，則小強就知道了老師的生日。(由第1步已經(jīng)推出)，同理，如果小明的M==12，若小強的N==2，則小強同樣可以知道老師的生日。即：M不等于6和9�，F在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五組日期。而小強知道了，所以N不等于5(有3月5日和9月5日)，此時(shí)，小強的N∈(1，4，8)注：此時(shí)N雖然有三種可能，但對于小強只要知道其中的一種，就得出結論。所以有“小強說(shuō)：本來(lái)我也不知道，但是現在我知道了”，對于我們則還需要繼續推理，至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5)分析“小明說(shuō)：哦，那我也知道了”，說(shuō)明M==9，N==1，(N==5已經(jīng)被排除，3月份的有兩組)
【50】
如果我問(wèn)另一個(gè)人死亡之門(mén)在哪里，他會(huì )怎么回答?
最終得到的回答肯定是指向自由之門(mén)的。
《小學(xué)一年級創(chuàng )新思維訓練》之“猜謎語(yǔ)”【2】
cāi mí yú xué shí
猜 謎 語(yǔ) (2 學(xué)時(shí))
一、教師、家長(cháng)參考讀物
mí yú de zhǒnɡ lèi yǒu hěn duō běn lèi xínɡ tí zhǐ xuǎn yònɡ wù
謎語(yǔ) 的 種類(lèi) 有 很多 ，本 類(lèi)型 題 只 選用 物
mí hé zì mí liǎnɡ zhǒnɡ jiào shī yào yǐn dǎo xué shēnɡ liǎo jiě chuànɡ biān
謎 和 字 謎 兩 種 。 教師 要 引導 學(xué)生 了解 創(chuàng ) 編
mí yú de jǐ zhǒnɡ jī běn fānɡ fǎ bìnɡ xué huì cónɡ chuànɡ biān mí yú de
謎語(yǔ) 的 幾 種 基本 方法 ，并 學(xué)會(huì ) 從 創(chuàng ) 編 謎語(yǔ) 的
fānɡ fǎ rù shǒu qù cāi mí xùn liàn hé péi yǎnɡ xué shēnɡ de lián xiànɡ
方法 入手 去 猜謎， 訓練 和 培養 學(xué)生 的 聯(lián) 象 、
cāi xiǎnɡ děnɡ fēi luó jí sī wéi nénɡ lì
猜想 等 非 邏輯 思維 能力。
二、示例
yǐ xià jiè shào de shì jǐ zhǒnɡ biān mí yú hé cāi mí yú de fānɡ fǎ tā men
以 下 介 紹 的是幾 種 編 謎語(yǔ) 和 猜謎 語(yǔ) 的 方法， 它們
jiē shì le mí yú ɡòu chénɡ de tè diǎn cónɡ ér yě wèi wǒ men diǎn mínɡ le pò
揭示 了謎語(yǔ) 構成 的 特點(diǎn)，從 而 也 為 我們 點(diǎn) 明 了 破
mí de ɡuī lǜ
謎 的 規律 。
huì yì fǎ zhǐ yào fēn xī hé jiě shì mí miàn de hán yì jiù kě yǐ pò mí
1. 會(huì )意 法 。只要 分析 和解 釋 謎 面 的 含義 ， 就可以破 謎 。
根據謎面的含意去猜想，即望文生義。如“十五天”打一字，通常我們慣稱(chēng)十五天為半個(gè)月，而“半”與“月”組合一體，即得謎底“胖”字，正扣合謎面。
bǐ nǐ fǎ bǎ yào cāi de mí bǐ nǐ chénɡ rén huò qí tā shì wù
2.比擬 法 。把 要 猜 的 謎比擬 成人 或其他 事物 ，
zài shuō chū tā de tè diǎn zhè zhǒnɡ fānɡ fǎ jiào bǐ nǐ fǎ
再說(shuō) 出 它的 特點(diǎn) ， 這種 方法 叫 比擬 法 。
例如：臉上長(cháng)鉤子，頭角掛扇子。四根粗柱子，一條小辮子。(打一動(dòng)物：象)又如：有位小姑娘，身穿黃衣裳，你若欺負她，她就戳一槍. (打一動(dòng)物：蜜蜂)
chāi hé fǎ zhè zhǒnɡ fānɡ fǎ zài zì mí zhōnɡ jīnɡ chánɡ shǐ yònɡ hàn zì
3. 拆 合法。 這種 方法 在 字謎 中 經(jīng)常 使用 。 漢字
yǒu piān pánɡ bù shǒu shànɡ xià zuǒ yòu de bǐ huà bǎ tā men chāi kāi
有 偏旁 、部首 、 上下 左右 的 筆劃，把 它們 拆開(kāi) ，
jiā yǐ zēnɡ jiǎn hé chónɡ xīn zǔ hé hòu biàn chénɡ lìnɡ wài yí ɡè zì
加以 增 減 和 重新 組合 后 ， 變成 另外 一個(gè) 字 ，
zhè zhǒnɡ fānɡ fǎ jiào zuò chāi hé fǎ rú yào yí bàn rēnɡ yí bàn qí mí
這種 方法 叫做 拆 合法。如“要一半 扔 一半”這個(gè) 字 謎 ，其 謎
dǐ shì nǎi bǎ yào hé rēng zì chāi kāi zài ná yí bàn chónɡ xīn zǔ hé
底 是“奶 ”。把 “要”和 “扔”字 拆開(kāi)， 再 拿 一半 重新 組合
qǐ lái jiù chǎn shēnɡ le nǎi zhè ɡè mí dǐ
起來(lái)， 就 產(chǎn) 生 了 “奶”這個(gè) 謎底 。
xū yào shūo míng de shì cāi mí hái yu hn duō qí tā de fāng fǎ zhè l
需 要 說(shuō) 明 的 是，猜 謎 還 有很 多 其 它 的 方 法，這 里
jiù bù yī yī jiè shào le
就 不 一 一介 紹 了。
三、思維訓練題
cāi mí yú yì wù mí
猜謎 語(yǔ) (一)物謎
yǒu shí luò zài shān yāo yǒu shí ɡuà zài shù shāo yǒu shí xiànɡ ɡè yuán
1.有 時(shí) 落在 山腰 ， 有 時(shí) 掛 在 樹(shù)梢 。 有 時(shí) 像 個(gè) 圓
pán yǒu shí xiànɡ bǎ lián dāo
盤(pán) ， 有 時(shí) 像 把 鐮 刀。
yì tóu shí yì tóu kōnɡ yì tóu bái yì tóu qīnɡ cāi yì zhǒnɡ zhí wù
2.一 頭 實(shí)，一頭 空，一 頭 白，一頭 青 (猜一 種 植 物)
rén tuō yī fú tā chuān yī fú rén tuō mào zi tā dài mào zi
3.人 脫衣服，它 穿衣 服 ， 人 脫 帽子，它 戴 帽子 。
yǒu miàn méi yǒu kǒu yǒu jiǎo méi yǒu shǒu zhǎnɡ yǒu sì zhǐ jiǎo
4. 有 面 沒(méi)有 口，有 腳 沒(méi)有 手，長(cháng) 有四 只 腳，
jiù shì bú huì zǒu dǎ yí wù
就是 不會(huì ) 走 。(打 一 物 )
nǐ kū tā yě kū nǐ xiào tā yě xiào zhènɡ miàn kàn de zháo bèi miàn
5.你 哭 他 也 哭 ，你 笑 他 也 笑 ， 正面 看得 著(zhù) ， 背面
zhǎo bú dào
找不到 。
yí ɡè hǎo pénɡ yǒu tiān tiān ɡēn zhe wǒ yǒu shí zài qián zǒu yǒu shí
6.一個(gè) 好 朋友 ， 天天 跟著(zhù) 我 。 有 時(shí) 在 前 走 ， 有 時(shí)
zài hòu zǒu xiǎnɡ hé tā shuō huà tā què bù kāi kǒu cāi yì zhǒnɡ
在 后 走 。 想 和 他 說(shuō)話(huà) ，他 卻不 開(kāi)口 。( 猜一 種
zì rán xiàn xiànɡ
自然 現象 )
tóu dà wěi bɑ chánɡ yóu zài shuǐ zhōnɡ yānɡ quán shēn shì hēi sè
7. 頭 大 尾巴 長(cháng) ， 游 在 水 中央 ， 全身 是 黑色 ，
zhǎnɡ dà biàn mú yànɡ dǎ yí dònɡ wù
長(cháng)大 變 模樣 。(打 一動(dòng) 物 )
xiànɡ tánɡ tā bù tián xiànɡ yán tā bù xián jiào huā wú rén zāi
8. 像 糖 它不 甜 ， 像 鹽 它不 咸 ，叫 花 無(wú)人 栽 ，
kōnɡ zhōnɡ luò xià lái
空中 落下 來(lái) 。
kàn shànɡ qù mínɡ yòu liànɡ mō shànɡ qù yìnɡ yòu liánɡ zǒu shànɡ qù
9. 看上去 明 又 亮 ，摸 上去 硬 又 涼 ， 走上 去
huá liū liū pènɡ shànɡ huǒ lèi wānɡ wānɡ
滑溜 溜， 碰 上火 淚 汪 汪 。
xiōnɡ dì jǐ ɡè jǐ zhe tǎnɡ huánɡ huánɡ pí fū ruǎn xīn chánɡ kàn zhe
10. 兄弟 幾個(gè) 擠 著(zhù) 躺，黃 黃 皮 膚 軟 心 腸，看 著(zhù)
ɡè ɡè xiànɡ wān yuè chī dào zuǐ lǐ tián yòu xiānɡ
個(gè) 個(gè) 像 彎 月，吃 到 嘴里 甜 又 香。
jiě mèi shuānɡ shuānɡ yí yànɡ chánɡ yì qǐ ɡōnɡ zuò yì qǐ mánɡ lěnɡ
11.姐妹 雙 雙 一樣 長(cháng)，一 起 工 作 一 起 忙， 冷
lěnɡ rè rè dōu jīnɡ ɡuò suān tián kǔ là yì qǐ chánɡ
冷熱 熱 都 經(jīng)過(guò) ， 酸 甜 苦辣一 起 嘗 。
huā er huā er zhēn qí ɡuài qiān duǒ wàn duǒ yú zhōnɡ kāi yú ɡuò tiān qínɡ
12.花兒 花兒 真 奇怪 ，千 朵 萬(wàn) 朵 雨 中 開(kāi)， 雨過(guò)天晴
bú jiàn tā duǒ zài qiánɡ ɡēn kū qǐ lái
不見(jiàn) 它 ，躲 在 墻 根 哭 起來(lái) 。
yí zuò qiáo bú suàn ɡāo nǐ shàng wǒ xià zhēn rè nào shàng qiáo yì jí
13. 一座 橋 ，不算 高，你 上 我 下 真 熱鬧， 上 橋 一級
yì jí pá zuò zhe yí liù jiù xià qiáo
一級 爬 ， 坐 著(zhù)一 溜 就 下 橋 。
cāi mí yǔ èr zì mí
猜謎 語(yǔ) (二) 字謎
jiā yí bàn jiǎn yí bàn
1. 加 一半 減 一半 。
ɡěi yí bàn liú yí bàn
2. 給 一半 留 一半 。
yīn yí bàn yánɡ yí bàn
3. 陰 一半 陽(yáng) 一半 。
zhǎo dào yí bàn
4. 找到 一半 。
huà shí yuán xiě shí fānɡ lěnɡ shí duǎn rè shí chánɡ
5. 畫(huà) 時(shí) 圓， 寫(xiě) 時(shí) 方 ，冷 時(shí) 短，熱 時(shí) 長(cháng) 。
shén me zì liǎnɡ ɡè kǒu shén me zì sān ɡè kǒu
6. 什么 字，兩 個(gè) 口 ? 什么 字， 三 個(gè) 口 ?
èr rén zuò zài tǔ duī shàng
7.二 人 坐 在 土 堆上 。
shànɡ tou xiǎo xià biān dà
8. 上頭 小，下邊 大 。
tián shàng zhǎnɡ cǎo
9.田 上 長(cháng) 草 。
yì kǒu yǎo diào niú wěi bɑ
10. 一口 咬 掉 牛 尾巴 。
yì diǎn yì hénɡ chánɡ yì piě dào nán yánɡ
11. 一點(diǎn) 一 橫 長(cháng) ，一 撇 到 南洋 。
rén yǒu tā dà tiān méi tā dà
12.人 有 它 大， 天 沒(méi) 它 大
wéi shù suī shǎo què zài bǎi wàn zhī shànɡ
13. 為數 雖 少 ，卻 在 百萬(wàn) 之上
chú qù bàn biān hái cún bàn biān
14. 除去 半邊 ，還 存 半邊
nǐwǒ ɡè yí bàn
15.你我 各 一半
yì chǐ duō yì diǎn diǎn
16.一 尺 多 一點(diǎn)點(diǎn)
měi zhōnɡ bù zú
17. 美中不足
dāo chū qiào
18. 刀 出 鞘
gé wài dà fānɡ
19. 格外 大方
qī shí èr xiǎo shí
20. 七十二 小時(shí)
yì kǒu yǎo zhù duō bàn jié
21. 一口 咬 住 多半 截
yī yuè yī rì fēi jīn tiān
22. 一月 一日 非 今天
yī jiā yī
23.一 加一
tián zhōnɡ
24.田 中
yì rén
25.一 人
yì rén yì zhānɡ kǒu kǒu xià zhǎnɡ zhī shǒu
26.一 人一 張 口 ， 口 下 長(cháng) 只 手
yì rén zàinèi
27.一 人 在內
yì bǎi jiǎn yī
28.一 百 減 一
shí èr iǎn
29. 十二 點(diǎn)
shí sān diǎn
30. 十三 點(diǎn)
shí wǔ tiān
31. 十五 天
tiān shànɡ wú èr hé qù yì kǒu jiā jiā dōu yǒu
32. 天上 無(wú) 二 ，合去 一口 ， 家 家 都 有
bàn zhēn bàn jiǎ
33. 半真半假
shí ɡè ɡē ɡe
34. 十 個(gè) 哥哥
shànɡ xià bù fēn
35. 上下 不 分
kè zhuō yǐ yànɡ yànɡ qí bèi
36. 課桌 椅 樣 樣 齊備
xiōnɡ hènɡ
37. 兇 橫
chónɡ fénɡ
38. 重逢
huī shǒu ɡào bié
39. 揮手 告別
duō yí bàn
40. 多 一半
創(chuàng )新思維訓練【3】
三堆蘋(píng)果共48個(gè)，先從第一堆中拿出與第二堆個(gè)數相等的蘋(píng)果并入第二堆;再從第二堆中拿出與第三堆個(gè)數相等的蘋(píng)果并入第三堆;最后又從第三堆中拿出與這時(shí)第一堆個(gè)數相等的蘋(píng)果并入第一堆。這時(shí)，三堆蘋(píng)果數恰好相等。問(wèn)三堆蘋(píng)果原來(lái)各有多少個(gè)?
答案:
最后三堆的數恰好相等
可知此時(shí)每堆有48÷3=16
由第三次從第三堆中拿出與這時(shí)第一堆個(gè)數的蘋(píng)果并入第一堆,此時(shí)，三堆的數恰好相等
可知沒(méi)拿之前
第一堆蘋(píng)果為16÷2=8
第三堆蘋(píng)果為:16+8=24
第二堆蘋(píng)果為16
由第二次從第二堆中拿出與第三堆中個(gè)數相等的蘋(píng)果并入第三堆
可知沒(méi)拿之前第一堆蘋(píng)果8
第二堆蘋(píng)果16+12=28
第三堆蘋(píng)果24÷2=12
由第一次從第一堆中拿出與第二堆個(gè)數相等的蘋(píng)果并入第二堆
第一堆: 22
第二堆：14
第三堆：12
創(chuàng )新思維訓練【4】
1、“IMO”是國際數學(xué)奧林匹克的縮寫(xiě)，把這3個(gè)字母用3種不同顏色來(lái)寫(xiě)，現有5種不同顏色的筆，問(wèn)共有多少鐘不同的寫(xiě)法?
分析：從5個(gè)元素中取3個(gè)的排列：P(5、3)=5×4×3=60
2、從數字0、1、2、3、4、5中任意挑選5個(gè)組成能被5除盡且各位數字互異的五位數，那么共可以組成多少個(gè)不同的五位數?
分析：個(gè)位數字是0：P(5、4)=120;個(gè)位數字是5：P(5、4)-P(4、3)=120-24=96，(扣除0在首位的排列)合計120+96=216
另：此題乘法原理、加法原理結合用也是很好的方法。
3、用2、4、5、7這4個(gè)不同數字可以組成24個(gè)互不相同的四位數，將它們從小到大排列，那么7254是第多少個(gè)數?
分析：由已知得每個(gè)數字開(kāi)頭的各有24÷4=6個(gè)，從小到大排列7開(kāi)頭的從第6×3+1=19個(gè)開(kāi)始，易知第19個(gè)是7245，第20個(gè)7254。
4、有些四位數由4個(gè)不為零且互不相同的數字組成，并且這4個(gè)數字的和等于12，將所有這樣的四位數從小到大依次排列，第24個(gè)這樣的四位數是多少?
分析：首位是1：剩下3個(gè)數的和是11有以下幾種情況：⑴2+3+6=11，共有P(3、3)=6個(gè);⑵2+4+5=11，共有P(3、3)=6個(gè);
首位是2：剩下3個(gè)數的和是10有以下幾種情況：⑴1+3+6=10，共有P(3、3)=6個(gè);⑵1+4+5=10，共有P(3、3)=6個(gè);以上正好24個(gè)，最大的易知是2631。
5、用0、1、2、3、4這5個(gè)數字，組成各位數字互不相同的四位數，例如1023、2341等，求全體這樣的四位數之和。
分析：這樣的四位數共有P(4、1)×P(4、3)=96個(gè)
1、2、3、4在首位各有96÷4=24次，和為(1+2+3+4)×1000×24=240000;
1、2、3、4在百位各有24÷4×3=18次，和為(1+2+3+4)×100×18=18000;
1、2、3、4在十位各有24÷4×3=18次，和為(1+2+3+4)×10×18=1800;
1、2、3、4在個(gè)位各有24÷4×3=18次，和為(1+2+3+4)×1×18=180;
總和為240000+18000+1800+180=259980
6、計算機上編程序打印出前10000個(gè)正整數：1、2、3、……、10000時(shí)，不幸打印機有毛病，每次打印數字3時(shí)，它都打印出x，問(wèn)其中被錯誤打印的共有多少個(gè)數?
分析：共有10000個(gè)數，其中不含數字3的有：五位數1個(gè)，四位數共8×9×9×9=5832個(gè)，三位數共8×9×9=648個(gè)，二位數共8×9=72個(gè)，一位數共8個(gè)，不含數字3的共有1+5832+648+72+8=6561 所求為10000-6561=3439個(gè)
7、在1000到9999之間，千位數字與十位數字之差(大減小)為2，并且4個(gè)數字各不相同的四位數有多少個(gè)?
分析：1□3□結構：8×7=56，3□1□同樣56個(gè)，計112個(gè);
2□4□結構：8×7=56，4□2□同樣56個(gè)，計112個(gè);
3□5□結構：8×7=56，5□3□同樣56個(gè)，計112個(gè);
4□6□結構：8×7=56，6□4□同樣56個(gè)，計112個(gè);
5□7□結構：8×7=56，7□5□同樣56個(gè)，計112個(gè);
6□8□結構：8×7=56，8□6□同樣56個(gè)，計112個(gè);
7□9□結構：8×7=56，9□7□同樣56個(gè)，計112個(gè);
2□0□結構：8×7=56，
以上共112×7×56=840個(gè)
8、如果從3本不同的語(yǔ)文書(shū)、4本不同的數學(xué)書(shū)、5本不同的外語(yǔ)書(shū)中選取2本不同學(xué)科的書(shū)閱讀，那么共有多少種不同的選擇?
分析：因為強調2本書(shū)來(lái)自不同的學(xué)科，所以共有三種情況：來(lái)自語(yǔ)文、數學(xué)：3×4=12;來(lái)自語(yǔ)文、外語(yǔ)：3×5=15;來(lái)自數學(xué)、外語(yǔ)：4×5=20;所以共有12+15+20=47
9、某條鐵路線(xiàn)上，包括起點(diǎn)和終點(diǎn)在內原來(lái)共有7個(gè)車(chē)站，現在新增了3個(gè)車(chē)站，鐵路上兩站之間往返的車(chē)票不一樣，那么，這樣需要增加多少種不同的車(chē)票?
分析：方法一：一張車(chē)票包括起點(diǎn)和終點(diǎn)，原來(lái)有P(7、2)=42張，(相當于從7個(gè)元素中取2個(gè)的排列)，現在有P(10、2)=90，所以增加90-42=48張不同車(chē)票。
方法二：1、新站為起點(diǎn)，舊站為終點(diǎn)有3×7=21張，2、舊站為起點(diǎn)，新站為終點(diǎn)有7×3=21張，3、起點(diǎn)、終點(diǎn)均為新站有3×2=6張，以上共有21+21+6=48張
10、7個(gè)相同的球放在4個(gè)不同的盒子里，每個(gè)盒子至少放一個(gè)，不同的放法有多少種?
分析：因為7=1+1+1+1+1+1+1，相當于從6個(gè)加號中取3個(gè)的組合，C(6、3)=20種
11、從19、20、21、22、……、93、94這76個(gè)數中，選取兩個(gè)不同的數，使其和為偶數的選法總數是多少?
分析：76個(gè)數中，奇數38個(gè)，偶數38個(gè) 偶數+偶數=偶數：C(38、2)=703種，奇數+奇數=偶數：C(38、2)=703種，以上共有703+703=1406種
12、用兩個(gè)3，一個(gè)1，一個(gè)2可組成若干個(gè)不同的四位數，這樣的四位數一共有多少個(gè)?
分析：因為有兩個(gè)3，所以共有P(4、4)÷2=12個(gè)
13、有5個(gè)標簽分別對應著(zhù)5個(gè)藥瓶，恰好貼錯3個(gè)標簽的可能情況共有多少種?
分析：第一步考慮從5個(gè)元素中取3個(gè)來(lái)進(jìn)行錯貼，共有C(5、3)=10，第二步對這3個(gè)瓶子進(jìn)行錯貼，共有2種錯貼方法，所以可能情況共有10×2=20種。
14、有9張同樣大小的圓形紙片，其中標有數碼“1”的有1張，標有數碼“2”的有2張，標有數碼“3”的有3張，標有數碼“4”的有3張，把這9張圓形紙片如呼所示放置在一起，但標有相同數碼的紙片不許*在一起。⑴如果M處放標有數碼“3”的紙片，一共有多少種不同的放置方法?⑵如果M處放標有數碼“2”的紙片，一共有多少種不同的放置方法?
分析：
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�、湃绻鸐處放標有數碼“3”的紙片，只有唯一結構：在剩下的6個(gè)位置中，3個(gè)“4”必須隔開(kāi)，共有奇、偶位2種放法，在剩下的3個(gè)位置上“1”有3種放法(同時(shí)也確定了“2”的放法)。由乘法原理得共有2×3=6種不同的放法。
�、迫绻鸐處放標有數碼“2”的紙片，有如下幾種情況：
結構一：3個(gè)“3”和3個(gè)“4”共有2種放法，再加上2和1可以交換位置，所以共有2×2=4種;
結構二：3個(gè)“4”有奇、偶位2種選擇(相應的“1”也定了，只能*著(zhù)已有的“3”，加上2和3可以交換，所以共有2×2=4種;
結構三：3個(gè)“3”有奇、偶位2種選擇，“1”有唯一選擇，只能*到已有的“4”，加上2和4可以交換位置，所以共有2×2=4種，
以上共有4+4+4=12種不同的放法。
15、一臺晚會(huì )上有6個(gè)演唱節目和4個(gè)舞蹈節目。問(wèn)：⑴如果4個(gè)舞蹈節目要排在一起，有多少種不同的安排順序?⑵如果要求每?jì)蓚�(gè)舞蹈節目之間至少安排一個(gè)演唱節目，一共有多少種不同的安排順序?
分析：⑴4個(gè)舞蹈節目要排在一起，好比把4個(gè)舞蹈?在一起看成一個(gè)節目，這樣和6個(gè)演唱共有7個(gè)節目，全排列7!，加上4個(gè)舞蹈本身也有全排4!，所以共有7!×4!=120960種。
�、�4個(gè)舞蹈必須放在6個(gè)演唱之間，6個(gè)演唱包括頭尾共有7個(gè)空檔，7個(gè)空檔取出4個(gè)放舞蹈共有P(7、4)，加上6個(gè)演唱的全排6!，共有P(7、4)×6!=604800種。
創(chuàng )新思維訓練【5】
1、四年級同學(xué)參加廣播體操比賽，要排列成每行11人，共11行的方陣。這個(gè)方陣里有多少同學(xué)？
2、用棋子排成一個(gè)6×6的正方形，共需用棋子多少枚？
3、有1764棵樹(shù)苗，準備在一塊正方形的苗圃（實(shí)心方陣）里栽培。這個(gè)正方形苗圃的每邊要栽多少棵樹(shù)苗？
4、576人排成一個(gè)實(shí)心方陣，這個(gè)方陣每邊多少人？
5、棋子若干只，恰好可以排成每邊6只的正方形，棋子的總數是多少？棋子最外層有多少？
6、在大樓的正方形平頂四周裝彩燈，四個(gè)角都裝一盞，每邊裝25盞，四周共裝彩燈多少盞？
7、某校五年級學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外一層的人數為60人。問(wèn)方陣外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有五年級學(xué)生多少人？
8、 有16個(gè)學(xué)生站在正方形場(chǎng)地的四周，四個(gè)角上都站1人，如果每邊站的人數相等，那么每邊站幾個(gè)學(xué)生？
9、有一個(gè)正方形池塘，四個(gè)角上都栽1棵樹(shù)，如果每邊栽6棵，四邊一共栽多少棵樹(shù)？
10、有100個(gè)少先隊員參加廣播操比賽，十人一行，排成了一個(gè)正方形隊。這個(gè)正方形四周站了多少個(gè)少先隊員？
11、在一塊正方形場(chǎng)地的四周豎電線(xiàn)桿，四個(gè)角上都豎1根，一共豎28根，正方形場(chǎng)地每邊豎多少根電線(xiàn)桿？
12、某會(huì )議室的天棚是正方形，準備在天棚四周每邊安裝8燈（包括四個(gè)角上都安裝1盞），四周一共安裝多少盞燈？
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