學(xué)習復變心得

　　我們有一些啟發(fā)后，心得體會(huì )是很好的記錄方式，通過(guò)寫(xiě)心得體會(huì )，可以幫助我們總結積累經(jīng)驗。怎樣寫(xiě)好心得體會(huì )呢？下面是小編為大家收集的學(xué)習復變心得，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

學(xué)習復變心得1

　　在這一學(xué)期，我學(xué)了復變函數這門(mén)課程，使我受益良多，也有挺多的學(xué)習心得感受。所以，接下來(lái)，我想跟大家一起分享我的一些看法及心得。

　　我認為，在接觸一門(mén)新的課程時(shí)，不妨先了解其發(fā)展歷史，這樣，對以后的深入學(xué)習也有一定的幫助，而且，在學(xué)了之后，也不至于連這一學(xué)科怎么來(lái)的，為何會(huì )產(chǎn)生都不清楚。所以，在老師的講解下及上網(wǎng)看的一些資料后，我也了解了一點(diǎn)點(diǎn)有關(guān)復變這門(mén)課程的發(fā)展歷史。

　　復變函數，又稱(chēng)為復分析，是分析學(xué)的一個(gè)分支。它產(chǎn)生于十八世紀，其中，歐拉、拉普拉斯等幾位數學(xué)家對這門(mén)學(xué)科的產(chǎn)生做出了重大的貢獻。而到了十九世紀，這時(shí)，可以說(shuō)是復變函數這門(mén)學(xué)科的黃金時(shí)期，在這段時(shí)期，它得到了全面的發(fā)展，是當時(shí)公認的最豐饒的一個(gè)數學(xué)分支，也是當時(shí)的一個(gè)數學(xué)享受。其中，Riemann,Welerstrass及Cauchy這三位數學(xué)家為此作做了突出的貢獻。到了二十世紀，復變函數繼續發(fā)展，其研究領(lǐng)域也更加廣泛了。而我國的老一輩的數學(xué)家也是在這一方面做出了一些重大貢獻。

　　知道了復變函數這一學(xué)科簡(jiǎn)單的發(fā)展歷程后，那么接下來(lái)，我給大家說(shuō)說(shuō)我在學(xué)習這門(mén)課程的.一些感受吧。

　　復變函數這門(mén)課程是將數從實(shí)數域拓展到復數域，在一開(kāi)始書(shū)中介紹了什么是復數及其一些簡(jiǎn)單的四則運算，而這些在中學(xué)時(shí)就已經(jīng)有過(guò)接觸了，所以，在一開(kāi)始還是挺容易上手的。而接下來(lái)，講的就是復平面及復數的模跟輻角，還有就是復變函數的概念及其極限與連續。需要說(shuō)一下的是，復變函數的概念跟實(shí)變函數概念的不同，實(shí)變函數是單值函數，而復變函數可以是單值函數也可以是多值函數，這對以后的深入學(xué)習還算比較重要的。

　　在學(xué)習接下來(lái)的第二章，主要講的是解析函數及初等多值函數。而在學(xué)習解析函數時(shí)，我覺(jué)得，最主要的就是掌握柯西黎曼方程，它對于解析函數的微分及解析的判定都有著(zhù)重要作用，就是到了第三章的復變函數的積分也是會(huì )用到的，所以掌握它還是挺重要的。接下來(lái)就是初等多值函數，這一部分比較難，但也挺有意思的。在老師講解下及自己的研究后，對這一部分還是有點(diǎn)收獲的。學(xué)習這一部分的內容，首先要理解為什么要對平面進(jìn)行切割，接著(zhù)，就是要學(xué)會(huì )尋找支點(diǎn)及切割方法，還有就是那些輻角的變化也要搞清楚，只要將這幾點(diǎn)掌握了，應該就沒(méi)有大問(wèn)題了。

　　而接下來(lái)的第三、第四章中，我覺(jué)得，第三章最主要的就是掌握柯西積分定理及其柯西積分公式，其中，柯西積分定理及其推理等能使我們免去繁瑣的計算過(guò)程，直接就知道答案。而柯西積分公式也是經(jīng)常會(huì )用到的，所以也是比較重要的。至于第四章的解析函數的冪級數表示法，首先，就是要了解復級數的一些基本性質(zhì)，學(xué)會(huì )求冪級數的收斂性及其收斂半徑。還有，就是要了解一些初等函數的泰勒展式并利用它來(lái)求其他一些函數的泰勒展式。

　　在學(xué)習了復變函數的這些知識后，使我的知識范圍得到了拓展，學(xué)到了很多，我覺(jué)得，復變函數這門(mén)課程真的是很不錯。

學(xué)習復變心得2

　　數學(xué)學(xué)科發(fā)展到現在,已成為了分支眾多的學(xué)科之一，復變函數則是其中一個(gè)非常重要的分支，是19世紀，Cauchy, Riemann, Weierstrass 等數學(xué)家分別從不同角度建立了復變函數的系統理論，使復變函數真正成為分析數學(xué)的一個(gè)重要分支。

　　復變函數是復數域上的微積分，是基于解決數學(xué)內部矛盾的間接需要而產(chǎn)生的，是由于在生產(chǎn)實(shí)際和科學(xué)研究中發(fā)現了應用原型而發(fā)展起來(lái)的!

　　復變函數現在是大學(xué)理工科專(zhuān)業(yè)和數學(xué)院系數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎課,但是復變函數的學(xué)習要有高等數學(xué)的基礎,如果沒(méi)有這方面的知識,學(xué)習復變函數無(wú)疑會(huì )非常困難,因為這門(mén)課程在初學(xué)者看來(lái)非常抽象,理論性太強。作為復變函數的`教學(xué)工作者,如何使得這門(mén)課程的課堂變得生動(dòng)有趣,而且使學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中容易理解,是我們不得不思考的問(wèn)題。

　　由于復變函數的導數與可導性、微分與可微性是利用類(lèi)比的方法從一元實(shí)變函數相應概念推廣到復數域后得到的，它們在形式上與一元實(shí)變函數的導數、可導性與微分一致，因此在教學(xué)中應當勤于和善于比較，既要重視共性，更要注意不同點(diǎn)，切實(shí)關(guān)注在推廣到復數域后出現了什么新情況和新問(wèn)題，探討出現新問(wèn)題的原因何在。

　　在這篇報告中,王錦森先生非常生動(dòng)地介紹了復變函數課程的改革思路和分別討論了復變函數教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，并且這些難點(diǎn)和重點(diǎn)的教學(xué)方法。

　　難點(diǎn)和重點(diǎn)介紹方面：討論了“在復變函數可導性(從而判斷函數解析性)的充要條件中，為什么要求函數的實(shí)部和虛部必須滿(mǎn)足Cauchy-Riemann方程?”內在含義，復變函數的導數的幾何意義是否跟實(shí)變函數導數的幾何意義相同?，一元實(shí)函數的微分中值定理能不能推廣到復變函數中來(lái)?，復變初等函數與相應的實(shí)變初等函數之間的關(guān)系與差別，復變函數的積分與一元實(shí)變函數的第二型曲線(xiàn)積分的不同之處，即，它們積分和式的結構不同，積分的表達形式不同，物理意義不同等等，還討論了學(xué)習Cauchy-Goursat 基本定理應當注意的幾個(gè)問(wèn)題，復變函數積分中有沒(méi)有與一元實(shí)變函數微積分中的微積分基本定理和Newton-Leibniz公式相對應的結論等等。

　　這些難點(diǎn)和重點(diǎn)教學(xué)法方面介紹了類(lèi)比教學(xué)法，化“復”為“實(shí)”，用“已知”解決“未知”的思想等教學(xué)法。

　　參加培訓之前我沒(méi)有考慮過(guò)這些問(wèn)題，通過(guò)這次學(xué)習，我對這些難點(diǎn)與重點(diǎn)的認識進(jìn)一步深入了。以后的教學(xué)過(guò)程中用到所學(xué)的知識，為提高教學(xué)質(zhì)量而努力。

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