一級圓柱齒輪減速器設計

　　減速器在機械產(chǎn)品中具有重要地位，下面小編為大家整理了關(guān)于一級圓柱齒輪減速器設計的論文，歡迎大家借鑒哦!

　　摘 要：齒輪減速器在各行各業(yè)中十分廣泛地使用著(zhù)，是一種不可缺少的機械傳動(dòng)裝置。當前減速器普遍存在著(zhù)體積大、重量大或者傳動(dòng)比大而機械效率過(guò)低的問(wèn)國外的減速器以德國、丹麥和日本處于領(lǐng)先地位特別在材料和制造工藝方面占據優(yōu)勢減速器工作可靠性好使用壽命長(cháng)。

　　關(guān)鍵詞：圓柱齒輪;減速器;設計

　　一、概述

　　減速器是一種由封閉在剛性殼體內的齒輪傳動(dòng)、蝸桿傳動(dòng)或齒輪―蝸桿傳動(dòng)所組成的獨立部件，常用在動(dòng)力機與工作機之間作為減速的傳動(dòng)裝置;在少數場(chǎng)合下也用作增速的傳動(dòng)裝置，這時(shí)就稱(chēng)為增速器。減速器由于結構緊湊、效率較高、傳遞運動(dòng)準確可靠、使用維護簡(jiǎn)單，并可成批生產(chǎn)，故在現代機械中應用很廣。減速器類(lèi)型很多，按傳動(dòng)級數主要分為：?jiǎn)渭�、二級、多�?按傳動(dòng)件類(lèi)型又可分為：齒輪、蝸桿、齒輪-蝸桿、蝸桿-齒輪等。

　　二、一級圓柱齒輪減速器結構設計

　　本設計主要為一級圓柱齒輪減速器的設計，軸的設計，滾動(dòng)軸承的選擇及驗算，鍵的選擇及強度校核，潤滑油及潤滑方式的選擇，密封方式的選擇以及聯(lián)軸器型號的選擇。箱體是減速器中較為復雜的一個(gè)零件，設計時(shí)應力求各零件之間配置恰當，并且滿(mǎn)足強度，剛度，壽命，工藝、經(jīng)濟性等要求，以期得到工作性能良好，便于制造，重量輕，成本低廉的機器。箱體(蓋)的材料：由于本課題所設計的減速器為普通型，故常用HT15-33灰鑄鐵制造。這是因為鑄造的減速箱剛性好，易得到美觀(guān)的外形，易切削，適應于成批生產(chǎn)箱體的設計計算。

　　三、減速器優(yōu)化設計數學(xué)模型

　　(一)接觸承載能力

　　如圖1所示。一對變位齒輪傳動(dòng)的接觸承載能力可用只與嚙合參數有關(guān)的接觸承載能力系數φ表示，其函數形式為(圖1)：

　　式中：a'―嚙合中心距;u―齒數比;β―分度圓螺旋角;αt―端面壓力角;α't―端面嚙合角;Kv―動(dòng)載系數;Kv=1+0.07vz1/100;v―齒輪圓周速度;z1―小齒輪齒數。

　　由上式可知，齒輪的接觸承載能力系數φ僅與u、 β、α't有關(guān)，當嚙合中心距a'和模數m已定時(shí)，端面嚙合角α't的表達式為：cosα't= z1+z2z1+z2+2yt cosα t 式中：yt―中心距分離系數，yt(a'-a)/m;a―標準中心距。

　　(二)設計變量的確定

　　將影響齒輪接觸承載能力系數的獨立參數列為設計變量，即： x=[x1x2x3x4]T=[u1βyt1yt2]T 式中：u1―高速級的齒數比;yt1，yt2―分別為高速級和低速級齒輪傳動(dòng)的中心距分離系數。

　　(三)目標函數的確定

　　該問(wèn)題要求提高高速級和低速級齒輪傳動(dòng)的承載能力，同時(shí)要求兩級傳動(dòng)達到等強度，所以這是一個(gè)具有三個(gè)指標的多目標函數問(wèn)題�？梢詫⒏咚偌壓偷退偌夶X輪傳動(dòng)的承載能力系數轉化為第一、二個(gè)分目標函數：

　　四、MATLAB優(yōu)化理論與程序設計

　　非線(xiàn)性規劃的一個(gè)重要理論是1951年Kuhn-Tucker最優(yōu)條件(簡(jiǎn)稱(chēng)KT條件)的建立。與線(xiàn)性規劃相比，非線(xiàn)性規劃軟件還不夠完善. 但是已有大量求解非線(xiàn)性規劃問(wèn)題的軟件。LANCELOT是由Conn、Gould和Toint研制的解大規模最優(yōu)化問(wèn)題的軟件包， 適合求解無(wú)約束最優(yōu)化、非線(xiàn)性最小二乘、邊界約束最優(yōu)化和一般約束最優(yōu)化問(wèn)題。這個(gè)軟件的基本思想是利用增廣Lagrange函數來(lái)處理約束條件， 在每步迭代中解一個(gè)邊界約束優(yōu)化子問(wèn)題， 其所用的方法結合信賴(lài)域和投影梯度等技術(shù).MINPACK是美國Argonne國家實(shí)驗室研制的軟件包，適合求解非線(xiàn)性方程組和非線(xiàn)性最小二乘問(wèn)題， 所用的基本方法是阻尼最小二乘法。PROCNLP是SAS軟件公司研制的SAS商業(yè)軟件中OR模塊的一個(gè)程序，這個(gè)程序適合求解無(wú)約束最優(yōu)化、非線(xiàn)性最小二乘、線(xiàn)性約束最優(yōu)化、二次規劃和一般約束最優(yōu)化問(wèn)題.TENMIN是Schnabel等研制的解中小規模問(wèn)題的張量方法軟件.現在有成熟的解非線(xiàn)性最優(yōu)化問(wèn)題的軟件有：Lingo，CONOPT(非線(xiàn)性規劃)，DOT(優(yōu)化設計工具箱)，Excel and Quattro Pro Solvers(線(xiàn)性，整數和非線(xiàn)性規劃)，FSQP(非線(xiàn)性規劃和極小極大問(wèn)題)，GRG2(非線(xiàn)性規劃)， LBFGS(有限儲存法)，LINDO(線(xiàn)性、二次和混合整數規劃)，LSSOL(最小二乘和二次規劃)，MINOS(線(xiàn)性和非線(xiàn)性規劃)，NLPJOB(非線(xiàn)性多目標規劃)， OPTPACK(約束和無(wú)約束最優(yōu)化)，PETS(解非線(xiàn)性方程組和無(wú)約束問(wèn)題的并行算法)，QPOPT(線(xiàn)性和二次規劃)，SQOPT(大規模線(xiàn)性和凸二次規劃)，SNOPT(大規模線(xiàn)性、二次和非線(xiàn)性規劃)，SPRNLP(稀疏最小二乘，稀疏和稠密非線(xiàn)性規劃)，SYSFIT(非線(xiàn)性方程組的參數估計)，TENSOLVE(非線(xiàn)性方程組和最小二乘)， VE10(非線(xiàn)性最小二乘)等。

　　五、利用MATLAB優(yōu)化工具箱求解

　　利用MATLAB優(yōu)化工具箱來(lái)求解最優(yōu)化問(wèn)題，可以節省編制優(yōu)化程序的時(shí)間。在用此工具箱解優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，我們只需利用文件編輯器來(lái)編寫(xiě)目標函數及約束函數的M文件，然后調用相應的優(yōu)化函數，系統即可自動(dòng)運行求出最優(yōu)解，對于無(wú)約束的優(yōu)化問(wèn)題只需在命令窗口中輸入相應的目標函數及初值，直接調用相應函數即可。MATLAB工具箱還提供給我們各種形式的輸出結果。如我們將options設置為1時(shí)，就可以以表格的形式輸出優(yōu)化結果，其中包含了迭代次數、各個(gè)迭代階段的函數值等。利用option參數還可以實(shí)現選擇主要算法、選擇搜索方向算法、控制有限微分梯度計算中變量x擾動(dòng)的水平等功能。

　　結束語(yǔ)：

　　程序設計的原則和選擇設計步驟與一級減速器的設計順序相同，并對強度公式作了嚴格的比較，加以挑選，對多數參數進(jìn)行了優(yōu)化。優(yōu)化設計的程序比較靈活，可根據需要進(jìn)行變動(dòng)設計變量，優(yōu)化后可明顯提高承載能力。此程序可根據實(shí)際情況變動(dòng)設計變量，除用一級、還可用二級標準或非標準直齒、斜齒圓柱齒輪減速器的設計。

　　參考文獻：

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　　[5] 吳宗澤.機械設計手冊(下冊).機械工業(yè)出版社.2008年.

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