數學(xué)建模在經(jīng)濟領(lǐng)域的運用

　　數學(xué)建模在經(jīng)濟領(lǐng)域的運用

　　摘 要：當今數學(xué)與經(jīng)濟的關(guān)系可以說(shuō)是息息相關(guān)。

　　任何一項經(jīng)濟領(lǐng)域的研究、決策，幾乎都離不開(kāi)數學(xué)的運用。

　　本文從數學(xué)與經(jīng)濟學(xué)的關(guān)系出發(fā)，介紹了數學(xué)經(jīng)濟模型及其重要性，討論了經(jīng)濟數學(xué)模型建立的一般步驟，分析了數學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中運用的局限性。

　　關(guān)鍵詞：經(jīng)濟學(xué);數學(xué)模型;運用

　　當今數學(xué)與經(jīng)濟的關(guān)系可以說(shuō)是息息相關(guān)。

　　任何一項經(jīng)濟領(lǐng)域的研究、決策，幾乎都離不開(kāi)數學(xué)的運用。

　　例如，在宏觀(guān)經(jīng)濟中的綜合指標控制、價(jià)格控制，都有數學(xué)問(wèn)題在微觀(guān)經(jīng)濟中數理統計的“實(shí)驗設計”、“多元分析”、“質(zhì)量控制”等，對提高產(chǎn)品的質(zhì)量都能起到重要的作用。

　　當代西方經(jīng)濟認為，經(jīng)濟學(xué)的基本方法是分析經(jīng)濟變量之間的函數關(guān)系，建立經(jīng)濟模型，從中引申出經(jīng)濟原則和理論進(jìn)行決策和預測。

　　一、數學(xué)經(jīng)濟模型及其重要性

　　數學(xué)經(jīng)濟模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類(lèi)，即概率型和確定型。

　　概率型的模型處理具有隨機性情況的模型，確定型的模型則能基于一定的假設和法則，精確地對一種特定情況的結果做出判斷。

　　由于數學(xué)分支很多，加之相互交叉滲透，又派生出許多分支，所以一個(gè)給定的經(jīng)濟問(wèn)題有時(shí)能用一種以上的數學(xué)方法去對它進(jìn)行描述和解釋。

　　具體建立什么類(lèi)型的模型，既要視問(wèn)題而定，又要因人而異。

　　要看自己比較熟悉精通哪門(mén)學(xué)科，充分發(fā)揮自己的特長(cháng)。

　　數學(xué)并不能直接處理經(jīng)濟領(lǐng)域的客觀(guān)情況。

　　為了能用數學(xué)解決經(jīng)濟領(lǐng)域中的問(wèn)題，就必須建立數學(xué)模型。

　　數學(xué)建模是為了解決經(jīng)濟領(lǐng)域中的問(wèn)題而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化的結構的數學(xué)刻劃。

　　或者說(shuō)，數學(xué)經(jīng)濟建模就是為了經(jīng)濟目的，用字母、數字及其他數學(xué)符號建立起來(lái)的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀(guān)事物的特征及其內在聯(lián)系的數學(xué)結構的刻劃。

　　而現代世界發(fā)展史證實(shí)其經(jīng)濟發(fā)展速度與數學(xué)經(jīng)濟建模的密切關(guān)系。

　　數學(xué)經(jīng)濟建模促進(jìn)經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展;帶來(lái)了現實(shí)的生產(chǎn)效率。

　　在經(jīng)濟決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數學(xué)經(jīng)濟建模更是無(wú)處不在。

　　如生產(chǎn)廠(chǎng)家可根據客戶(hù)提出的產(chǎn)品數量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求，根據快速報價(jià)系統與客戶(hù)進(jìn)行商業(yè)談判。

　　二、構建經(jīng)濟數學(xué)模型的一般步驟

　　(1)了解熟悉實(shí)際問(wèn)題，以及與問(wèn)題有關(guān)的背景知識。

　　(2)通過(guò)假設把所要研究的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象，明確模型中諸多的影響因素，用數量和參數來(lái)表示這些因素。

　　運用數學(xué)知識和技巧來(lái)描述問(wèn)題中變量參數之問(wèn)的關(guān)系。

　　一般情況下用數學(xué)表達式來(lái)表示，構架出一個(gè)初步的數學(xué)模型。

　　然后，再通過(guò)不斷地調整假設使建立的模型盡可能地接近實(shí)際，從而得到比較滿(mǎn)意的結論。

　　(3)使用已知數據，觀(guān)測數據或者實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)背景知識對所建模型中的參數給出估計值。

　　(4)運行所得到的模型。

　　把模型的結果與實(shí)際觀(guān)測進(jìn)行分析比較。

　　如果模型結果與實(shí)際情況基本一致，表明模型是符合實(shí)際問(wèn)題的。

　　我們可以將它用于對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步的分析或者預測;如果模型的結果與實(shí)際觀(guān)測不一致，不能將所得的模型運用于所研究的實(shí)際問(wèn)題。

　　此時(shí)需要回頭檢查模型的組建是否有問(wèn)題。

　　問(wèn)題的假使是否恰當，是否忽略了不應該忽略的因素或者還保留著(zhù)不應該保留的因素。

　　并對模型進(jìn)行必要的調整修正。

　　重復前面的建模過(guò)程，直到建立出一個(gè)經(jīng)檢驗符合實(shí)際問(wèn)題的模型為止。

　　一個(gè)較好的數學(xué)模型是從實(shí)際中得來(lái)，又能夠運用到實(shí)際問(wèn)題中去的。

　　三、運用實(shí)例

　　商品提價(jià)問(wèn)題的數學(xué)模型：

　　(1)問(wèn)題。

　　商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者即要考慮商品的銷(xiāo)售額、銷(xiāo)售量。

　　同時(shí)也要考慮如何在短期內獲得最大利潤。

　　這個(gè)問(wèn)題與商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的商品的定價(jià)有直接關(guān)系。

　　定價(jià)低、銷(xiāo)售量大、但利潤小;定價(jià)高、利潤大但銷(xiāo)售量減少。

　　下面研究在銷(xiāo)售總收入有限制的情況下.商品的最高定價(jià)問(wèn)題。

　　(2)實(shí)例分析。

　　某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品單價(jià)25元。

　　每年可銷(xiāo)售3萬(wàn)件。

　　設該商品每件提價(jià)1元。

　　銷(xiāo)售量減少0.1萬(wàn)件。

　　要使總銷(xiāo)售收入不少于75萬(wàn)元。

　　求該商品的最高提價(jià)。

　　解：設最高提價(jià)為X元。

　　提價(jià)后的商品單價(jià)為(25+x)元;提價(jià)后的銷(xiāo)售量為(30000-1000X/1)件;則(25+x)(30000-1000X/1)≥750000;(25+x)(30-x)≥750即提價(jià)最高不能超過(guò)5元。

　　四、數學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中運用的局限性

　　經(jīng)濟學(xué)不是數學(xué)，重要的是經(jīng)濟思想。

　　數學(xué)只是一種分析工具數學(xué)作為工具和方法必須在經(jīng)濟理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應有作用，而不能將之替代經(jīng)濟學(xué)，在經(jīng)濟思想和理論的研究過(guò)程中，如果本末倒置，過(guò)度地依靠數學(xué)，不加限制地“數學(xué)化很可能閹割經(jīng)濟學(xué)的本質(zhì)，以至損害經(jīng)濟思想，甚至會(huì )導致我們走入幻想，誤入歧途。

　　因為：

　　(1)經(jīng)濟學(xué)不是數學(xué)概念和模型的簡(jiǎn)單匯集。

　　不是去開(kāi)拓數學(xué)前沿而是借助它來(lái)分析、解析經(jīng)濟現象，數學(xué)只是一種運用工具。

　　經(jīng)濟學(xué)作為社會(huì )科學(xué)的分支學(xué)科，它是人類(lèi)活動(dòng)中有關(guān)經(jīng)濟現象和經(jīng)濟行為的理論。

　　而人類(lèi)活動(dòng)受道德的、歷史的、社會(huì )的、文化的、制度諸因素的影響，不可能像自然界一樣是完全可以通過(guò)數學(xué)公式推導出來(lái)。

　　把經(jīng)濟學(xué)變?yōu)橄盗谐橄蠹俣�、復雜公式的科學(xué)。

　　實(shí)際上忽視了經(jīng)濟學(xué)作為一門(mén)社會(huì )科學(xué)的特性，失去經(jīng)濟學(xué)作為社會(huì )科學(xué)的人文性和真正的科學(xué)性。

　　(2)經(jīng)濟理論的發(fā)展要從自身獨有的研究視角出發(fā)，去研究、分析現實(shí)經(jīng)濟活動(dòng)內在的本質(zhì)和規律。

　　經(jīng)濟學(xué)中運用的任何數學(xué)方法，離不開(kāi)一定的假設條件，它不是無(wú)條件地適用于任何場(chǎng)所，而是有條件適用于特定的領(lǐng)域在實(shí)際生活中社會(huì )的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。

　　這將會(huì )導致理論指導現實(shí)的失敗。

　　(3)數學(xué)計量分析方法只是執行經(jīng)濟理論方法的工具之一，而不是惟一的工具。

　　經(jīng)濟學(xué)過(guò)分對數學(xué)的依賴(lài)會(huì )導致經(jīng)濟研究的資源誤置和經(jīng)濟研究向度的單一化，從而不利于經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展。

　　數學(xué)建模在經(jīng)濟領(lǐng)域的運用非常廣泛，為決策者提供參考依據并對許多部門(mén)的具體工作進(jìn)行指導，如節省開(kāi)支，降低成本，提高利潤等。

　　尤其是對未來(lái)可以預測和估計，對促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用。

　　但目前尚沒(méi)有一個(gè)具有普遍意義的建模方法和技巧。

　　這既是我們今后應該努力發(fā)展的方向，又是我們不可推卸的責任。

　　因此，我們要以自己的辛勤勞動(dòng)，多實(shí)踐、多體會(huì )，使數學(xué)經(jīng)濟建模為我國經(jīng)濟騰飛作出應有的貢獻。

　　參考文獻：

　　[1]玉璋.對數學(xué)與經(jīng)濟學(xué)關(guān)系的幾點(diǎn)認識與思考[J].商場(chǎng)現代化2012(12)

　　[2]紅秦麗.數學(xué)建模在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應用[J].決策與信息.2014.(2)

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