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《排列與組合》的教學(xué)方案（精選12篇）
為了確保事情或工作安全順利進(jìn)行，我們需要提前開(kāi)始方案制定工作，方案是有很強可操作性的書(shū)面計劃。你知道什么樣的方案才能切實(shí)地幫助到我們嗎？下面是小編為大家整理的《排列與組合》的教學(xué)方案，希望能夠幫助到大家。
《排列與組合》的教學(xué)方案 1
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同
教具準備：
教學(xué)課件
學(xué)具準備：
同桌準備3張數字卡片， 數位順序表、練習紙、課件、教師用數字卡片 課題《排列與組合》
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境：
1、師：老師第一次給小朋友上數學(xué)課，有點(diǎn)激動(dòng)，為了給大家一個(gè)好印象，就想穿得漂亮一點(diǎn)，我找出了最喜歡的兩件衣服和兩條褲子，搭配來(lái)，搭配去，最后，我穿了這套衣服來(lái)。（出示課件）兩件衣服、兩條褲子，有幾種不同的穿法呢？你是怎么搭配的?他的方法好嗎?
2、揭題：今天我們就來(lái)學(xué)習有關(guān)搭配中的知識，出示課題《排列與組合》
二、自主合作探索新知
�。�1）、數字問(wèn)題
師：老師不只穿得漂漂亮亮來(lái)，還給你們帶來(lái)了老朋友，看看是誰(shuí)？自己拿出來(lái)看看。（數字1、2，3）
師：用數字1、2，3三個(gè)數中的兩個(gè)數字組成兩位數，一共可以組成出幾個(gè)兩位數？
同桌合作，一個(gè)小朋友擺，一個(gè)小朋友用水彩筆記，看看可以組成及格兩位數？并且想一想，怎么樣擺，才不會(huì )漏掉也不會(huì )重復？（男同學(xué)分女同學(xué)記）
�。�1）（學(xué)生操作）當發(fā)現有人舉手時(shí)說(shuō)（已經(jīng)擺完的同學(xué)兩個(gè)人輕輕的把擺出來(lái)的兩位數念一念，看看有沒(méi)有漏掉或重復）當發(fā)現同桌念好了（已經(jīng)念好的'同學(xué)等一下選一個(gè)小朋友介紹給全班同學(xué)聽(tīng)，并且想一想怎么介紹才能讓大家聽(tīng)的又清楚又明白？）
�。�3）學(xué)生自主研究,尋找規律.(教師巡視: 1找出寫(xiě)的少的兩位數的同學(xué)? 2關(guān)注交換擺的同學(xué)3.重點(diǎn)關(guān)注有序的排列的同學(xué).然后把這些小朋友的紙條收下)
�。�3）全班反饋
A 整體了解學(xué)生的自主研究情況 . （師：哪一組來(lái)介紹，請介紹的小朋友邊擺邊介紹。并且想一想怎樣介紹才能讓大家聽(tīng)的又清楚又明白？）
B 指名上臺介紹發(fā)現的方法（按順序請介紹的小朋友邊擺邊介紹。）學(xué)生評價(jià)（他們的擺法好不好，為什么？）(從有順序的擺加以突破) (師：也就是說(shuō)他們是按順序擺的，是嗎？你聽(tīng)懂了嗎?課件演示…那你們把他們擺的兩位數念出來(lái)嗎，老師來(lái)記？)
(根據學(xué)生念的老師板書(shū))
C、師：還有別的方法嗎？（交換的…請介紹的小朋友邊擺邊介紹。）學(xué)生評價(jià)（他們的擺法好不好，師：也很好簡(jiǎn)單說(shuō)）
C.師:還有別的方法嗎?(類(lèi)似的 這幾個(gè)小朋友其實(shí)方法是一樣的…他是先固定了…再用這個(gè)數和其他兩個(gè)數分別組合在一起。)
D觀(guān)看板書(shū),總結提升.
看來(lái)我們在思考這種排列數字問(wèn)題的時(shí)候可以先固定一個(gè)數,然后再按一定的順序去組合，再確定一個(gè)數…這樣既不會(huì )漏掉也不會(huì )重復,也比較容易)
三、拓展應用
1、搭配早餐（課件連線(xiàn)）
師：看，老師這里有許多可口的點(diǎn)心和飲料，你能幫忙設計一下共有多少種不同的搭配方法。
�。ㄕn件出示2種飲料、3種點(diǎn)心），請你設計一下共有多少種不同的搭配方法。
交流想法。
2、組詞問(wèn)題
師：呵，語(yǔ)文里也有我們今天學(xué)到的排列組合知識。
從左右兩邊各選一個(gè)字組成詞語(yǔ)，共有幾個(gè)詞語(yǔ)。
桃 樹(shù)
梨 子
花
3、拍照（課件演示要有名字）
師：秋天到了，小朋友想公園里拍幾張照片？
三個(gè)同學(xué)，每?jì)蓚�(gè)人站在一起拍，一共可以拍幾張不同位置的照片？
4、開(kāi)鎖（課件演示）
師：這是一把密碼鎖，可是老師把密碼忘記了，只記得密碼是用４、５、６組成的一個(gè)兩位數。還記得是把４、５、６組成的兩位數從小到大排起來(lái)，第４個(gè)就是他的密碼，這個(gè)秘密是幾呢？
開(kāi)鎖的密碼是用4、5、6組成的一個(gè)兩位數，把4、5、6組成的兩位數從小到大排起來(lái)第四個(gè)數就是這把鎖的密碼，這把鎖的密碼是幾？
5、握手問(wèn)題
(一)課件上出示三個(gè)小朋友
師：今天小朋友表現的真棒，老師跟你們握握手吧。
師：三個(gè)小朋友，每?jì)蓚�(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？(師:先不要著(zhù)急自己想想看?師:有幾次?生說(shuō))
(二)嘗試握手
師：到底有幾次?我們來(lái)試試看?
(請三個(gè)小朋友試著(zhù)握握手，先確定誰(shuí)，從誰(shuí)先開(kāi)始？和誰(shuí)先握?握好了一次。然后誰(shuí)和誰(shuí)握?看好了握好了,兩次。還有誰(shuí)和誰(shuí)握?看好了三次還有嗎?沒(méi)有了。)
�。ㄈ┙涣�
師：三個(gè)小朋友，每?jì)蓚�(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？能列出一個(gè)算式來(lái)嗎？2+1=3
師：三個(gè)小朋友，每?jì)蓚�(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？（3次）而用3個(gè)數字排出兩位數卻有6種，這是為什么？（同桌討論一下）
師：（小結）看來(lái)，兩個(gè)人相互握手，只能算一次，和順序無(wú)關(guān)。是嗎？所以我們在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候還需要考慮到實(shí)際情況，是嗎？
師：那四個(gè)人握手，每?jì)蓚�(gè)人握一次手，一共要握幾次？為了小朋友看起來(lái)更清楚，我們給他們編個(gè)號ＡＢＣＤ。自己連連連看。（交流，一共握了幾次，你是怎么想的？從A出發(fā)AB、AC…你能列出算式來(lái)嗎？）
�。�3）師：再來(lái)一個(gè)人 5個(gè)人，每?jì)扇舜蛞粓?chǎng)，一共打幾場(chǎng)？自己連一連。（交流，一共要打幾場(chǎng)，你是怎么想的？你能列出算式來(lái)嗎？）
師：好了把東西理好。
四、小結
今天的數學(xué)課你有什么收獲？你學(xué)到了什么新的本領(lǐng)？向后面的老師說(shuō)再見(jiàn)。
《排列與組合》的教學(xué)方案 2
教學(xué)目標：
1、通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗發(fā)現等底等高的圓柱、圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。
2、能用公式解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
3、培養動(dòng)手能力和探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現關(guān)系，得出公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現關(guān)系。
教學(xué)準備：
多媒體課件。圓柱、圓錐教具，大米。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
1、我們認識了圓錐，誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下圓錐的各部分及其特征。（圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側面是個(gè)曲面。）什么是圓錐的高？（從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高）。生活中你見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是圓錐體的？
2、師：如果要把一根底面直徑是10厘米、長(cháng)30厘米的圓柱形木料，加工成底面直徑是10厘米、高15厘米的圓錐。想一想，該怎么辦？課件演示：
�。�1）先在木料上截取長(cháng)15厘米的一段。
�。�2）設法在橫截面上找出圓心，即圓錐的頂點(diǎn)。
�。�3）從頂點(diǎn)到下底面削去多余的部分就可制成一個(gè)圓錐了。
比一比：制成的圓錐的底面積與截取圓柱的底面積有什么關(guān)系？（相等）制成的
圓錐的高與截取圓柱的高有什么關(guān)系？（相等）
師：也就是說(shuō)制成的圓錐與截取圓柱是等底等高的。估計一下，制成的圓錐的體
積與截取圓柱的體積有怎樣的關(guān)系？（1/2、1/3，圓錐比圓柱體積小……）
師：同學(xué)們的估計對不對呢？我們一起來(lái)研究“圓錐的體積”。（板書(shū)課題）
[評析：教師從把圓柱形木料加工成圓錐的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引入新課，別具匠心。目
的有二：一是把新知（圓錐）與舊知（圓柱）聯(lián)系起來(lái)，為探索活動(dòng)定向；二是凸現
等底等高現象，為圓錐體積學(xué)習先做準備。]
二、探索新知
l.出示圓錐：什么是物體的體積？什么是圓錐的體積？（圓錐所占空間的大小叫做圓錐的體積）。
根據以前的知識要求出這個(gè)圓錐的體積有什么辦法？（把圓錐浸沒(méi)在裝有水的長(cháng)方體、正方體或圓柱體容器中，看水面上升的高度，計算出上升的那一部分水的體積，就是這個(gè)圓錐的體積）（把圓錐看成一個(gè)容器，倒入水，再把水倒人量杯中，水的體積就是圓錐的體積）……
師：這些想法都很好，但有一定的局限性，我們要找一種計算圓錐體積的方法。想一想能不能找到圓錐與以前學(xué)過(guò)的某種立體圖形的體積之間的聯(lián)系來(lái)發(fā)現圓錐體積的計算方法。
[評析：教師在這兒強化體和概念很有必要，避免了把教學(xué)活動(dòng)在單純指導體積公式上面�！霸鯓忧髨A錐的體積？”是一個(gè)開(kāi)放問(wèn)題，學(xué)生提出的多種方法更強化了體積意義的認識，有利于空間觀(guān)念的形成。]
2、討論：
�。�1）我們以前學(xué)過(guò)哪幾種立體圖形？拿哪種立體圖形來(lái)幫助研究圓錐的體積更合適？為什么？（因為圓錐有一個(gè)圓形底面和一個(gè)側面是曲面，圓柱也有一個(gè)圓形的底面和一個(gè)側面也是曲面，用圓柱幫助研究圓錐更方便。）
�。�2）出示4個(gè)圓柱、1個(gè)圓錐。
師：這里有4個(gè)圓柱，選哪一個(gè)來(lái)幫助研究圓錐的體積呢？演示比較：圓柱與圓錐等底等高，等底不等高，等高不等底，既不等底又不等高。（選等底等高的圓柱與圓錐研究更便于發(fā)現規律。）
�。�3）出示等底等高的圓柱與圓錐以及一小袋大米，想一想，利用這些材料，你能設計一個(gè)實(shí)驗來(lái)研究圓錐的體積嗎？
圓柱、圓錐學(xué)具都是容器，通過(guò)研究容積的實(shí)驗來(lái)得出體積的計算公式。
�。墼u析：教師沒(méi)有把教學(xué)活動(dòng)簡(jiǎn)單推向具體的實(shí)驗操作上面，而在前面組織了兩個(gè)層次的討論，有利于培養學(xué)生的探究意識；提高探索策略的合理性。教師組織對“體積”和“容積”兩個(gè)概念的辨析，更使概念準確、嚴謹，提高了課堂教學(xué)的科學(xué)性。
3、動(dòng)手實(shí)驗：二人一組進(jìn)行操作，注意觀(guān)察實(shí)驗過(guò)程。
4、匯報操作過(guò)程：往空圓錐里裝滿(mǎn)米然后倒人空圓柱里倒了三次正好倒滿(mǎn)。
發(fā)現了什么？（圓柱體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。）
�。▽W(xué)生說(shuō)圓柱體積是圓錐體積的3倍，師出示不等底等高的圓錐、圓柱，問(wèn)：圓柱體積還是圓錐體積的3倍嗎？）
根據學(xué)生回答師板書(shū)：V錐=1/3V柱
[評析：讓學(xué)生放手操作比單純看書(shū)、聽(tīng)講更有利于知識的內化，這也就是當前流行的“做教學(xué)”的思想。值得一提的是，在教具、學(xué)具日趨高檔化的情況下，組織學(xué)生因陋就簡(jiǎn)就地取材，進(jìn)行剪一剪、拼一排、移一移、倒一倒等操作活動(dòng)效果明顯，值得提倡。]
練習：根據已知圓柱（或圓錐）的體積，求出與它等底等高的圓錐（或圓柱）的體積。
師：根據已知圓柱的體積，乘以1/3就可求出與它等底等高的圓錐的體積，如果圓柱的體積不是直接已知的，你能求出圓錐的體積嗎？
也就是可以利用圓柱體積公式“V柱=Sh”得出圓錐體積公式“V錐=1/3Sh”。
5、出示例1：一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？
師：要求圓錐體積可以用V =1/3Sh，你會(huì )求嗎？（學(xué)生嘗試，師巡視）
匯報： 1/3×19×12=76（立方厘米）
答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。
“19×l2”求出的是什么？為什么要“×1/3”。
三、鞏固應用
l師：要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果底面積不是直接已知，還會(huì )求圓錐的體積嗎？
求下列圓錐的體積：（板演訂正）
底面半徑是4厘米、高21厘米。
底面半徑是6厘米、高6分米。
底面周長(cháng)是18.34分米、高2分米。
2、填空：
�。�1）圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是87立方厘米，圓錐體積是（ ）立方厘米。若圓錐的體積是34立方厘米，圓柱體積是（ ）立方厘米。
�。�2）一個(gè)底面積是12平方分米、高6分米的圓柱，它的`體積是（ ）立方分米。如果把它削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是（ ）。削去部分的體積是（ ），削去部分的體積是圓柱體積的（ ），是圓錐體積的（ ）。
�。�3）一個(gè)圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐多18立方米，圓柱體積是〔 〕，圓錐體積是（ ）。
3、判斷：
�。╨）圓錐體積是圓柱體積的1/3。
�。�2）如果圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。
�。�3）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。
�。�4）等底等高的圓柱與圓錐，圓錐體積比圓柱體積小2/3。
4、小結：這節課我們學(xué)習了什么新知識？你是怎樣學(xué)習的？通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗發(fā)現了等底等高的圓錐與圓柱之間的體積關(guān)系，并由此推導出了圓錐體積的計算公式。同學(xué)們學(xué)得都很認真，下面老師還要請同學(xué)們來(lái)動(dòng)腦筋：
要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）
�。�1）把圓錐的高（或底面積）擴大3倍，使圓錐的體積擴大3倍，與圓柱的體積相等。
�。�2）把圓柱的高（或底面積）縮小3倍，使圓柱的體積縮小3倍，與圓錐的體積相等。
[評析：練習設計由淺入深，要求逐步提高，學(xué)生的思維也逐步得到發(fā)展。需要指出的是，練習設計不僅要從教材出發(fā)，還要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，應該避免不切合學(xué)生實(shí)際的盲目拔高現象。在本課結尾時(shí)，教師運用電教媒體，動(dòng)態(tài)展示底面積和高變化的情況，變想象為直觀(guān)，難點(diǎn)得到突破，學(xué)生興趣盎然，留下精彩回味。]
四、作業(yè)
[總評：本課力圖摒棄由教師講、學(xué)生聽(tīng)的傳統教學(xué)模式，學(xué)習采用了以生活實(shí)際為中心，師生互動(dòng)“做數學(xué)”的新教學(xué)模式，并取得了初步成效。教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的主體地位得到加強：從發(fā)現問(wèn)題到確定研究方法，從選擇實(shí)驗材料到推出計算公式都由學(xué)生參與得到。教師的主導作用也得到充分發(fā)揮；從創(chuàng )設情境、穿針引線(xiàn)到啟發(fā)引導、查漏補缺，不失時(shí)機地把教學(xué)活動(dòng)一波一波地推向高潮。
全課教學(xué)設計結構嚴謹、條理清楚。既抓住了知識的整體落實(shí)、更注意了學(xué)生能力的培養，還不放過(guò)細微環(huán)節的科學(xué)處理，是一節基礎扎實(shí)、效果良好、具有新意的好課。]
《排列與組合》的教學(xué)方案 3
教學(xué)目標
1、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物排列數和組合數。
2、培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析及推理能力。
3、初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導學(xué)生發(fā)現和應用規律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。
教具準備：
多媒體課件、數字卡片、練習紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引出課題
師：同學(xué)們，今天老師帶大家繼續在數學(xué)王國里遨游，今天我們要去一個(gè)新的地方數學(xué)城堡，想去嗎？
生：想。
師：那我們就一起出發(fā)吧！老師相信，憑借你們的智慧，今天一定會(huì )玩兒的很開(kāi)心的！
二、趣味活動(dòng)，探索新知
�。ㄒ唬┢谱g密碼——體會(huì )排列
1、破譯密碼——體會(huì )排列（出示城堡大門(mén)的大鎖頭）
師：真不巧，今天城堡的管理員不在，大門(mén)緊鎖，不過(guò)別著(zhù)急，這里既然是數學(xué)城堡，那么用我們的數學(xué)頭腦一定能解決問(wèn)題。我知道，這把鎖是密碼鎖。咱們只要破譯了密碼就可以順利進(jìn)入了。
師：快看，這把鎖頭上有提示，它的密碼是由1和2組成的兩位數，猜猜看會(huì )是幾？
生：12、21.
師：有的說(shuō)是12、有的說(shuō)是21.還有別的可能嗎？
生：沒(méi)有了。
師：為什么呢？
生：因為由1和2組成的兩位數不是12就是21。不能組成其它數了。
師：好，那到底哪一個(gè)是密碼呢？我們來(lái)試一試。先來(lái)試一試12（錯誤）。那肯定是？
生：21.
師：好，恭喜大家順利進(jìn)入數學(xué)城堡。數學(xué)城堡為我們設置了幾道關(guān)卡，想考驗考驗大家，你們有信心闖關(guān)嗎？
生：有！
�。ǘ┡乓慌拧獞门帕�
師：那好，那我們就來(lái)看看第一關(guān)。1、2、3能組成幾個(gè)不同的兩位數？括號里寫(xiě)的什么��？
生：請有序的思考。
師：咱們看誰(shuí)能做到有序的思考（神秘些）。當然，在數學(xué)城堡里闖關(guān)還要遵守闖關(guān)規則，那就是不重復、不遺漏。下面請大家拿起手中的數字卡片試著(zhù)排一排，然后把你擺出的兩位數記錄在練習紙上。開(kāi)始行動(dòng)吧！
�。ㄔO計意圖：通過(guò)解決闖關(guān)題，使學(xué)生自身產(chǎn)生對知識的迫切需要，使學(xué)生在充滿(mǎn)興趣的情感中不知不覺(jué)地進(jìn)入了擺數活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗中感受，在活動(dòng)操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習中應用。讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習過(guò)程。）
1、小組匯報：你們擺了哪幾個(gè)？你是怎么擺的？
�。�1）、教師引導學(xué)生邊擺邊說(shuō)。
�。�2）、學(xué)生獨立邊擺邊說(shuō)。
�。�3）、同學(xué)之間互相邊擺邊說(shuō)。
2、我們可以給這種方法取個(gè)名字嗎？歸納出“確定法”。
3、小結：我們在排列數的時(shí)候，要想既不重復也不遺漏，就必須要按照一定的規律進(jìn)行，有序地排列。
4、誰(shuí)還有不同方法嗎？也來(lái)擺一擺、說(shuō)一說(shuō)。
�。�1）、一生上前邊擺邊說(shuō)。
�。�2）、學(xué)生自由邊擺邊說(shuō)。
5、歸納出“交換法”。
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生充分地擺，充分地說(shuō)，以“擺”來(lái)幫助思，以“說(shuō)”來(lái)表達思，在“擺”中發(fā)現問(wèn)題，在“說(shuō)”中交流問(wèn)題，解決問(wèn)題。學(xué)生在交流的過(guò)程中體驗到解決問(wèn)題方法的多樣性和最優(yōu)化，在此過(guò)程中學(xué)生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。）
�。ㄈ┪帐謫�(wèn)好——體會(huì )組合
1、師：大家真能干，這么快就順利的闖過(guò)第一關(guān)，還發(fā)現了規律�？�，來(lái)數學(xué)城堡的人還真不少，這有三位同學(xué)碰面了，他們在做什么？
生：握手。
師：那如果每?jì)蓚�(gè)人握一次手，三個(gè)人一共要握幾次手呢？請同學(xué)們小組討論，并用你們喜歡的方式記錄下來(lái)。（學(xué)生活動(dòng)）
2、學(xué)生匯報：有做代號的，還有連線(xiàn)的`，都要給予表?yè)P。
�。ㄋ模⿲Ρ人伎肌斫饨M合
1、師：為什么用1、2、3這三張卡片能擺出6個(gè)兩位數，而三人握手卻只能握三次呢？
2、小結：這三個(gè)數中，2個(gè)數字的排列順序不同，就表示不同的兩位數。而兩人握手即使交換位置，還是那兩個(gè)人握手組合，只能算一次。
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固知識
�。ㄒ唬�、服裝搭配
1、師：同學(xué)們真聰明，數字娃娃為了歡迎我們的到來(lái)，要為我們獻上一場(chǎng)服裝表演，面前有兩件上衣和兩條褲子，他在表演中可以有幾種穿法呢？把你的想法記錄下來(lái)吧�。ㄌ崾荆阂患路鸵粭l褲子組成一套衣服）
2、生匯報，師評價(jià)。
�。ǘ�、有幾條路可走？
1、師：從數學(xué)城堡回到家中必須經(jīng)過(guò)數字森林，那么究竟有幾條路可以讓我們從數學(xué)城堡回到學(xué)校呢？
2、生匯報
3、小結：看來(lái)我們在解決這樣的問(wèn)題的時(shí)候，只要做到有序，就能夠不重復、不遺漏地把所有的方法找出來(lái)。在今后的學(xué)習和生活中，我們還會(huì )遇到許多這樣的問(wèn)題，都可以運用有序的思考方法來(lái)解決。
四、總結全課，暢談感受
今天這節課你學(xué)會(huì )了什么？怎樣學(xué)會(huì )的？還想知道什么問(wèn)題？
《排列與組合》的教學(xué)方案 4
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物排列數和組合數。
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì )排列組合的思維方法。
3、培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
排列組合的思維方法的滲透。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1、出示“42”和“24”兩個(gè)數。
提問(wèn)：這兩個(gè)數都有哪兩個(gè)數字？（4和2）
提問(wèn)：42怎樣就變?yōu)?4了？
提問(wèn)：都數字“4”和“2”，為什么兩個(gè)數不同呢？
教師說(shuō)明：因為數字“4”和“2”排列的順序不同，就組成了兩個(gè)不同的兩位數。
二、新課。
1、學(xué)習例1。
�。�1）請學(xué)生拿出一個(gè)數字“1”和1個(gè)數字“2”。
提問(wèn)：用“1”和“2”能擺成幾個(gè)兩位數？學(xué)生獨立去擺。學(xué)生匯報，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣擺的？
�。�2）請學(xué)生拿出數字“1”、“2”、“3”，用這三個(gè)數字怎樣兩位數？用什么方法才能保證不重復、不遺漏。
�、傩〗M合作擺，互相說(shuō)說(shuō)是怎樣擺的。
�、诳凑l(shuí)擺的兩位數多，誰(shuí)的`方法巧。
�、巯蛉鄥R報你的巧方法。
教師小結擺的方法。
�。�3）學(xué)生用4、5、6三個(gè)數字組成兩位數練一練，2、握手問(wèn)題。P99“做一做”N1
提問(wèn)：這幾個(gè)小朋友在做什么？每?jì)蓚�(gè)人握一次手，三個(gè)人一共握幾次手？
�。�1）看圖猜一猜一共握幾次？
�。�2）找你身邊的同學(xué)，三個(gè)人互相握手試驗看一共握幾次？
�。�3）找一組同學(xué)上前匯報演示，討論方法。
方法是：①和②，①和③，②和③共握3次。
教師說(shuō)明：握手問(wèn)題也是排列組合問(wèn)題，但它的排列與順序無(wú)關(guān)，因為誰(shuí)和誰(shuí)先握都可以。
�。�4）實(shí)踐活動(dòng)：每小組4人，每?jì)扇嘶ハ辔帐郑?個(gè)人，3個(gè)人，4個(gè)人，一共握幾次？試一試，看能否找出規律來(lái)？
小結：2個(gè)人互相握一次手，3個(gè)人互相握手時(shí)，第1個(gè)人和第2、3個(gè)人握手2次，第2個(gè)人就不必和第1個(gè)人握手，只需和第3個(gè)人握手，2+1=3，所以3個(gè)人握3次。4個(gè)人互相握手，第1個(gè)人握手3次，第2個(gè)人握手2次，第3個(gè)人握手1次，3+2+1=6，所以4個(gè)人握6次。握手問(wèn)題只需列一個(gè)連加算式，第1個(gè)加數比人數少1，一個(gè)加數比一個(gè)加數少1，最后一個(gè)加數是1。
�。�5）試一試：5個(gè)班要進(jìn)行籃球比賽，每2個(gè)班都要賽一場(chǎng)，一共要賽多少場(chǎng)？你能用握手問(wèn)題解決嗎？
3、P99“做一做”N2�？磿�(shū)回答，有幾種付錢(qián)方法？
�。�1）5角；
�。�2）1角、1角、1角、1角、1角；
�。�3）貳角、貳角、1角；
�。�4）貳角、1角、1角、1角。
三、練習。
1、P101N1和N2
2、用于、6、7三個(gè)數字組成兩位數寫(xiě)下來(lái)。
《排列與組合》的教學(xué)方案 5
教學(xué)目標：
1、通過(guò)日常生活中的最簡(jiǎn)單的事例，通過(guò)學(xué)生進(jìn)行分析、推理得出結論，培養學(xué)生初步觀(guān)察、分析與推理的能力。
2、養學(xué)生有順序地、全面思考問(wèn)題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
分析、推理的思維過(guò)程及能力的培養。
教學(xué)過(guò)程：
1、猜一猜，P100例2
提問(wèn)：從一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“我拿的不是數學(xué)書(shū)”。這句你能分析知道什么？你能猜出另一個(gè)同學(xué)拿的是什么書(shū)嗎？為什么？
提問(wèn)：從這個(gè)同學(xué)說(shuō)：“我左手拿的不是紅花”。這句話(huà)你能分析知道什么？你能猜出這個(gè)同學(xué)左手、右手各拿什么花？
教師小結：通過(guò)分析同學(xué)說(shuō)的話(huà)，推理得出正確的答案，這種思考問(wèn)題的方法就叫做簡(jiǎn)單的推理，推理是依據所給的條件通過(guò)分析、推理、判斷出正確的答案。
2、教學(xué)例3
提問(wèn)：從題目中知道什么信息？
提問(wèn)：從三個(gè)知道的信息，你能猜出小麗拿的是什么書(shū)嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣猜的？
提問(wèn)：從小剛說(shuō)：“我拿的不是數學(xué)書(shū)”這句話(huà)能分析推理出什么？
提問(wèn)：小麗拿的是什么書(shū)？
提問(wèn)：如果我們只分析小剛說(shuō)的話(huà)，而不看小紅說(shuō)的話(huà)能得正確的答案嗎？
教師小結：在簡(jiǎn)單推理時(shí)，一定要全面地分析，進(jìn)行判斷，才能得到正確答案。
3、練習P101N3、N4
提示：讓學(xué)生充分發(fā)表各自的意見(jiàn)，可以在小組內交流，然后再到全班交流，培養學(xué)生的說(shuō)理表達的能力。
4、游戲——幫小動(dòng)物找家。
森林里的小鹿、熊貓、小羊、貓和小兔分到了新房子。
小鹿說(shuō)：貓在我的左邊。
小羊說(shuō)：我家的'左邊是熊貓家，右邊是小兔家。
小兔說(shuō)：右數第3家就是我家。
你能幫他們找到各自的新家嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
5、猜一猜下面小動(dòng)物各住幾號房間。
公雞、小羊、熊貓、梅花鹿和松鼠去旅游，它們住在賓館里的1—5號房間，服務(wù)員告訴他們：
熊貓住的不是1、3、5號，梅花鹿住的號碼比熊貓多一倍，小羊住在梅花鹿的右邊，公雞住的離熊貓最近，熊貓住在公雞的右邊。
猜一猜，這幾只動(dòng)物各住幾號房間。
《排列與組合》的教學(xué)方案 6
一、學(xué)習目標
�。ㄒ唬⿲W(xué)習內容
《義務(wù)教育教科書(shū)數學(xué)》（人教版）二年級上冊第97頁(yè)例1相關(guān)內容及做一做、
練習二十四第1、2題。
“數學(xué)廣角”是把一些重要的數學(xué)思想方法，以生活中常見(jiàn)的最簡(jiǎn)單事例呈現，并借助操作活動(dòng)向學(xué)生滲透。本冊書(shū)中第一次出現“數學(xué)廣角”單元。教材結合生活
設計了生動(dòng)有趣的數學(xué)活動(dòng)，通過(guò)操作、觀(guān)察、猜測等方法，發(fā)現3個(gè)不同數字組
成兩位數的排列數。
�。ǘ┖诵哪芰�
“簡(jiǎn)單的排列”這節課，滲透了排列的思想方法，培養學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)
題的意識，積累數學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條
理地思考。
�。ㄈ⿲W(xué)習目標
1.在操作、觀(guān)察、猜測的活動(dòng)中，發(fā)現3個(gè)不同數字組成兩位數的排列數的方
法，能有序地思考。
2.結合生活情境，能進(jìn)行恰當的數學(xué)表達，逐步建立觀(guān)察、分析、推理能力。
�。ㄋ模⿲W(xué)習重點(diǎn)
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程。
�。ㄎ澹⿲W(xué)習難點(diǎn)
在解決問(wèn)題中，有序全面地思考。
�。┡涮踪Y源
實(shí)施資源：《簡(jiǎn)單的排列》名師教學(xué)課件、《簡(jiǎn)單的`排列》鞏固練習、《簡(jiǎn)單的排
列》課時(shí)作業(yè)等。
二、學(xué)習設計
�。ㄒ唬┱n前設計
預習任務(wù)
用1和2能組成哪些兩位數，1和0呢？
�。ǘ┱n堂設計
1.導入
課件出示數學(xué)廣角的大門(mén)
師：今天我們一起到數學(xué)廣角中去看一看吧，進(jìn)入大門(mén)需要錄入密碼，這個(gè)密碼是由1和2組成的兩位數，你們知道密碼是什么嗎？
預設：12、21
師：為什么會(huì )有兩種可能？誰(shuí)能講一講你的方法？
師：但密碼只有一個(gè)，我們可以試一試。
課件出示答案。
師：思考要有方法，我們解決問(wèn)題會(huì )更輕松。數學(xué)廣角的大門(mén)打開(kāi)了，讓我們一起看看，還有什么有趣的問(wèn)題在等著(zhù)我們。（板書(shū)課題：簡(jiǎn)單的排列）
【設計意圖：在導入環(huán)節，設計趣味錄入密碼的活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的興趣，設計起點(diǎn)較低的問(wèn)題，調動(dòng)全體學(xué)生，在體驗成功時(shí)，滲透方法的重要性，為本節的學(xué)習做好鋪墊�！�
2.問(wèn)題探究
�。�1）理解題意
�。ㄕn件出示題目）
用1、2、3組成兩位數，每個(gè)兩位數的十位數和個(gè)位數不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數？
師：請大家讀一讀，和你的同桌說(shuō)一說(shuō)你們都知道了什么？
預設1：有3個(gè)數字，選兩個(gè)，和剛才的不一樣。
預設2：十位數和個(gè)位數不能一樣。
師：這一次，是從3個(gè)數中先選出2個(gè)，再組成兩位數，那十位數和個(gè)位數不能一樣，誰(shuí)能舉例說(shuō)明。
師：是的，不能組成像33這樣的數，因為只有1個(gè)3。另外，組好之后要數清楚組成了幾個(gè)兩位數。
�。�2）合作探究
師：明白了這道題目的意思，有幾個(gè)兩位數呢？大家猜測一下。
師：到底有幾個(gè)呢？你們有什么好方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？把你的方法和小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，進(jìn)行輔導，了解學(xué)生的方法。
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意和大家交流。
預設：
組1：交換位置寫(xiě)數：例如12、21、13、31、23、32。
組2：先固定十位法，再考慮個(gè)位：例如12、13、21、23、31、32。
組3：先固定個(gè)位，再考慮十位法：例如21、31、12、32、13、23。
師：大家都有自己的方法，我們把這些方法再來(lái)梳理一下。
課件演示。
師：這樣有規律的書(shū)寫(xiě)，有什么好處呢？
師：這樣寫(xiě)可以不重復、不遺漏。
�。�3）回顧反思
師：我們順利解決了這個(gè)問(wèn)題，讓我們總結一下大家排列的方法吧。
調換位置法：調換個(gè)位和十位，一次可以寫(xiě)出2個(gè)兩位數。
固定位置法：可固定十位也可固定個(gè)位。
師：如果是1、2、0這3個(gè)數組成兩位數，你能快速準確地寫(xiě)出所有的兩位數嗎？
預設1：12、21、10、20
預設2：12、10、21、20
師：同樣是3個(gè)數，為什么這三個(gè)數只能組成4個(gè)兩位數？
師：對，0不能放在最高位�？磥�(lái)，遇到特殊情況，要多思考，注意細節。
�。�4）鞏固練習
�、僬n本第97頁(yè)做一做（課件出示）
師：用3種顏色，給北城和南城涂上不同的顏色，有多少種涂色方法呢？怎樣
才能不重不漏？試一試吧！
學(xué)生獨立涂色，教師指導，全班交流。
�、谡n本第99頁(yè)練習二十四第1題。（課件出示）
1.2名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？3名呢？
師：2名同學(xué)有幾種坐法？如果是3名同學(xué)呢？怎樣的排列又方便又全面呢？
�、壅n本第99頁(yè)練習二十四第2題。（課件出示。）
師：你用哪種方法來(lái)解決呢？可以寫(xiě)一寫(xiě)。
�。ǹ梢园选叭恕被颉皶�(shū)”為排列對象，共有6種方法）
【設計意圖：由猜想到實(shí)踐，用實(shí)踐活動(dòng)培養學(xué)生的實(shí)踐意識和應用意識，同時(shí)使學(xué)生感受到學(xué)習的興趣。習題中緊密聯(lián)系生活，將所學(xué)的數學(xué)方法應用到生活中，學(xué)有所用�！�
3.課堂總結
師：今天我們這節課學(xué)習了什么？你有什么收獲？
師：這節課，我們學(xué)習了生活中簡(jiǎn)單的排列，要做到不重不漏，需要有序的思考。
�。ㄈ┱n時(shí)作業(yè)
1.下面三張撲克牌上分別有4、7、9三個(gè)數，請你用這3個(gè)數組成兩位數，要求十位數和個(gè)位數不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數？都有哪些？
【答案】能組成6個(gè)，它們分別是：47、49、74、79、94、97。（順序可調換）
【解析】考查目標1。此題考查了學(xué)生能否按一定順序進(jìn)行排列。方法多樣，可固定十位，調換個(gè)位；也可固定個(gè)位，調換十位；還可調換位置，每次寫(xiě)出一對數，如：47和74。但不管是哪種方法，都要注意排列規律，有順序的思考。
2.把下面三種球裝入3個(gè)箱子里，有（）種不同的裝法。
【答案】6種。
【解析】考查目標2。此題是把3種球進(jìn)行排列�？梢怨潭ê�1號位置，調換2號位和3號位。如：①足球、籃球、排球；②足球、排球、籃球；③籃球、足球、排球；④籃球、排球、足球；⑤排球、足球、籃球；⑥排球、籃球、足球。
《排列與組合》的教學(xué)方案 7
【背景】
在日常生活中，有很多需要用排列組合解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場(chǎng)次，密碼箱中密碼的排列數，電話(huà)機容量超過(guò)多少電話(huà)號碼就要升位等。在數學(xué)學(xué)習中經(jīng)常要用到推理，如加法和乘法的一些運算定律的推導過(guò)程，能被2、5、3整除的數的推導等。這節課安排生動(dòng)有趣額活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習。例1給出了一副學(xué)生用數學(xué)卡片擺兩位數的情境圖，學(xué)生在進(jìn)行小組合作學(xué)習，先用2個(gè)卡片擺，學(xué)生通過(guò)操作感受擺的方法以后，再用3個(gè)卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會(huì )：怎樣擺才能保證不重復、不遺漏。
【教材分析】
“數學(xué)廣角”是新編實(shí)驗教材新增設的內容，是新教材在向學(xué)生滲透數學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習概率統計的知識基礎，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內容重在向學(xué)生滲透簡(jiǎn)單的排列、組合的數學(xué)思想方法，并初步培養學(xué)生有順序地全面思考問(wèn)題的意識。
【教學(xué)目標】
1.通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗等活動(dòng)，使學(xué)生找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數，初步經(jīng)歷簡(jiǎn)單的.排列和組合規律的探索過(guò)程；
2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì )排列組合的簡(jiǎn)單方法，鍛煉學(xué)生觀(guān)察、分析和推理的能力；
3.培養學(xué)生有序、全面思考問(wèn)題的意識，通過(guò)小組合作探究的學(xué)習形式，養成與人合作的良好習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程
【教學(xué)難點(diǎn)】
初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同
【教學(xué)準備】
多媒體、數字卡片。
【教學(xué)方法】
觀(guān)察法、動(dòng)手操作法、合作探究法等。
【課前預習】
預習數學(xué)書(shū)99頁(yè)，思考以下問(wèn)題：
1、用1、2兩個(gè)數字能擺出哪些兩位數？
2、用1、2、3這3個(gè)數字能擺出哪些兩位數？可以動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會(huì )不遺漏，不重復。
【教學(xué)準備】
PPT
【教學(xué)過(guò)程】
一、以游戲形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師帶大家去數學(xué)廣角做游戲。在門(mén)口設置了?，?上有密碼。這個(gè)密碼盒的密碼是由數字1、2組成的一個(gè)兩位數，想不想進(jìn)去呢？
師：誰(shuí)告訴老師密碼，幫老師打開(kāi)這個(gè)密碼盒？（生嘗試說(shuō)出組成的數）
生：12、21
師：打開(kāi)密碼盒
師：打開(kāi)了密碼鎖，進(jìn)入數學(xué)廣角樂(lè )園。一關(guān)一關(guān)的進(jìn)行闖關(guān)活動(dòng)。第一關(guān)：1、2、3能擺出哪些兩位數？第二關(guān)：如果3人見(jiàn)面，每?jì)蓚�(gè)人握一次手，一共要握幾次手？
�。ㄔO計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng )設學(xué)生感興趣的游戲引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時(shí)又滲透了簡(jiǎn)單組合及根據實(shí)際情況合理選擇方法的數學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、游戲闖關(guān)活動(dòng)對比
師：老師現在有一個(gè)疑問(wèn)，排數字卡片時(shí)用3個(gè)數可以擺出6個(gè)數，握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會(huì )不一樣呢？
結論：擺數與順序有關(guān)，握手與順序無(wú)關(guān)。
擺數可以交換位置，而握手交換位置沒(méi)用。
�。ㄔO計意圖：以相同數量進(jìn)行對比，為什么數字要比握手多一半呢？引發(fā)學(xué)生知識沖突從而引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲。）
三、應用拓展，深化探究
1、數字宮
師：第三關(guān)現在我們去那里玩呢？我們一起看看！
從0、4、6中選擇兩個(gè)數字排成兩位數，有幾種排法？
總結：為什么和上面發(fā)現的結果不一樣呢？問(wèn)題出在誰(shuí)的身上呢？（0）
為什么？（0不能做一個(gè)數的第一位）
2、選擇線(xiàn)路
師：同學(xué)們，米老鼠帶我們欣賞完數學(xué)廣角，準備回家了，有幾條路供它選擇？演示：
問(wèn)題：數學(xué)城堡到家里，到底有幾種走法呢？
�。�1）分組討論。
�。�2）學(xué)生匯報，教師演示。
�。�3）板書(shū)：A——C A——D A——E B——C B——D B——E
�。ㄔO計意圖：題目層次性強，與生活聯(lián)系密切。不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)。）
【反思】
本節課的設計做到了以下幾個(gè)亮點(diǎn)突破：
1、創(chuàng )設游戲情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
整課節始終用創(chuàng )設的游戲情境吸引學(xué)生主動(dòng)參與激發(fā)積極性。我設計了：門(mén)上的鎖密碼是多少？本節課通過(guò)闖關(guān)游戲創(chuàng )設“數字排列”中有趣的數字排列，激發(fā)了學(xué)生解決問(wèn)題的探究欲望。又如通過(guò)創(chuàng )設“握手活動(dòng)”與學(xué)生的實(shí)際生活相似的情境，喚起了學(xué)生“獨立思考、合作探究”解決問(wèn)題的興趣。
2、課堂中始終體現以學(xué)生為主體、合作學(xué)習。
“自主、探究、合作學(xué)習”是新課程改革特別提倡的學(xué)習方式。本節課設計時(shí)，注意選則合作的時(shí)機與形式，讓學(xué)生合作學(xué)習。在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)，為了使每一位學(xué)生都能充分參與，我選擇了讓學(xué)生同桌合作；在解決重難點(diǎn)時(shí)，我選擇了學(xué)生六人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究之前，都提出明確的問(wèn)題和要求，讓學(xué)生知道合作學(xué)習解決什么問(wèn)題。在學(xué)生合作探究中，盡量保證了學(xué)生合作學(xué)習的時(shí)間，并深入小組中恰當地給予指導。合作探究后，能夠及時(shí)、正確的評價(jià)，適時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性。
3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)中領(lǐng)悟新知。
本課通過(guò)組織學(xué)生主動(dòng)參與多種教學(xué)活動(dòng)，充分調動(dòng)了學(xué)生的多種感悟協(xié)調合作，既讓學(xué)生感悟了新知，又體驗到了成功，獲取了數學(xué)知識，真正體現了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。
《排列與組合》的教學(xué)方案 8
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數與組合數。
2.培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問(wèn)題的意識。
3.引導學(xué)生使用數學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì )表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程。
4.培養學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復、不遺漏。
教學(xué)準備：
三只小動(dòng)物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門(mén)圖片、紙條、實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、以故事形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師為大家帶來(lái)了3只可愛(ài)的小動(dòng)物，你們看它們是誰(shuí)呀？（邊說(shuō)邊貼出動(dòng)物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個(gè)好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來(lái)，可是三只小動(dòng)物只有兩把傘,怎么辦呢？
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動(dòng)物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來(lái)呀，當它們開(kāi)始用前面兩種方法時(shí)，可沒(méi)走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
�。ń虒W(xué)設計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng )設學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時(shí)又滲透了簡(jiǎn)單組合及根據實(shí)際情況合理選擇方法的數學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、用開(kāi)密碼鎖的方法進(jìn)行數的排列活動(dòng)
師：三只小動(dòng)物到了企鵝博士家的數學(xué)城堡，卻發(fā)現大門(mén)緊閉，門(mén)上還掛著(zhù)一把鎖。想要開(kāi)鎖就要找到開(kāi)鎖的密碼。鎖的`密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個(gè)。──企鵝博士留。）
師：三只小動(dòng)物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能給他們幫幫忙？
�。ㄉ裕�
師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長(cháng)把整個(gè)小組擺出的數全寫(xiě)出來(lái)，當然重復的數字不用再寫(xiě)，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數從小到大排列起來(lái)，找到密碼。
學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當指導。
�。ń虒W(xué)設計意圖：以幫小動(dòng)物開(kāi)密碼鎖的方法來(lái)進(jìn)行數的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿(mǎn)興趣的情感中不知不覺(jué)地進(jìn)入了擺數活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗中感受，在活動(dòng)操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習中應用。這里先讓學(xué)生獨立思考，調動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習過(guò)程。同時(shí)從學(xué)生已有的知識基礎出發(fā)，適當增加了難度，讓這個(gè)密碼出現在所有的兩位數從小到大排列的第4個(gè)，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。）
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？
請幾個(gè)小組的學(xué)生匯報找密碼的過(guò)程。（略）
師：那么剛才你們擺兩位數時(shí)，你擺出了幾個(gè)呢？請用手勢表示一下。
學(xué)生舉手后，問(wèn)沒(méi)擺全的學(xué)生是怎么擺的，問(wèn)全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個(gè)看一個(gè)的�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。
師：同學(xué)們都擺得很好，都動(dòng)了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。
�。ń虒W(xué)設計意圖：既然是數學(xué)活動(dòng)課就該讓學(xué)生充分地擺，充分地說(shuō)，以“擺”來(lái)幫助思，以“說(shuō)”來(lái)表達思，在“擺”中發(fā)現問(wèn)題，在“說(shuō)”中交流問(wèn)題，解決問(wèn)題。）
�。ㄈ┠M小動(dòng)物之間的握手來(lái)解決組合問(wèn)題。
師：通過(guò)大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開(kāi)了，歡迎各位小動(dòng)物來(lái)闖關(guān)。
第一關(guān)：握握手
小明、小紅、小華三個(gè)小朋友，如果每?jì)扇宋找淮问�，三人一共握幾次手�?/p>
學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動(dòng)物握手，一人數握手的次數，找出答案。最后通過(guò)模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數時(shí)用了3個(gè)數字，握手時(shí)是3個(gè)學(xué)生，都是“3”，為什么出現的結果卻不一樣呢？（學(xué)生交流后得出：兩個(gè)數字可以交換組成2個(gè)兩位數，而兩個(gè)人握手不能交換只能算一次。）
�。ń虒W(xué)設計意圖：模擬小動(dòng)物握手，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中自己找出答案，培養學(xué)生的實(shí)踐意識和應用意識，同時(shí)使學(xué)生感受到學(xué)習的樂(lè )趣。最后通過(guò)比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學(xué)習方式充分體現了以學(xué)生為主體的思想。）
第二關(guān)：購買(mǎi)大比拼
如果要買(mǎi)一本5角的練習本，你有幾種不同的付法呢？
先自己獨立思考，然后在小組中交流一下，組長(cháng)負責收集不同的方法，記錄在表格中。
�。ㄋ模┩ㄟ^(guò)不同層次的練習，使知識得到鞏固。
師：同學(xué)們說(shuō)得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動(dòng)物解決了不少的問(wèn)題，還學(xué)到了許多的數學(xué)知識，大家高興嗎？
師：那現在我們就帶著(zhù)這份興奮的心情，來(lái)做幾道題吧！
1.問(wèn)有幾種不同的穿法？
�。ň毩曉O計意圖：通過(guò)“搭配衣服”這個(gè)練習，不但使學(xué)生明白數學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識。）
2.乒乓球大賽
小明、小紅、小華、小麗想參加學(xué)校的乒乓球雙打比賽，你認為他們有多少種不同的組合方式呢？
《排列與組合》的教學(xué)方案 9
教學(xué)目標：
1、知識目標：使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)驗等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列規律。
2、能力目標：培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識，并通過(guò)互相交流，使學(xué)生體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性。
3、情感目標：
�、偈箤W(xué)生感受數學(xué)在現實(shí)生活中的廣泛應用，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，增強應用數學(xué)的意識，并使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣。
�、谑箤W(xué)生在探索規律活動(dòng)中獲得成功的體驗，增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
找出簡(jiǎn)單排列與組合的規劃，并能解答簡(jiǎn)單的排列與組合問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
簡(jiǎn)單區分排列與組合的異同。
教學(xué)準備：
數字卡片、衣服圖片、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入
師：同學(xué)們，今天老師要帶你們到一個(gè)有趣的地方去玩，想去嗎？
板書(shū)：數學(xué)廣角
想去的話(huà)，要通過(guò)老師的考核才能去的。
猜一猜：我的年齡是由數字3和5組成的兩位數。
學(xué)生猜測并說(shuō)明理由。
二、探究學(xué)習
1、3個(gè)數字可以擺出多少個(gè)不同的兩位數？
課件出示：猜一猜，我家座機號碼是0713-62147（）（）
先讓學(xué)生猜一猜。
師：你們這樣猜要猜到什么時(shí)候��？這樣吧，老師再給你提供一些信息：
剩下兩個(gè)數字是由1、3、8三個(gè)數字中的兩個(gè)。
�。�1）擺一擺
用手中的數字卡片擺一擺，共有幾種可能？
老師給同學(xué)們準備了三張數字卡片，請你們動(dòng)手擺一擺，同桌合作，一個(gè)人擺數，一個(gè)人記錄。同學(xué)們嘗試拼擺，并且將探究結果寫(xiě)出來(lái)。
教師巡視，留意學(xué)生的幾種答案：有序的（先確定十位的，先確定個(gè)位的）、無(wú)序的、有遺漏的`、有重復的。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)
請幾名學(xué)生（有代表性的）匯報。呈現在黑板
師：哪些是對的？你喜歡哪一種？為什么？
�。ㄈ绻麑W(xué)生還是說(shuō)不出，教師可以引導學(xué)生觀(guān)察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數能擺幾個(gè)，師可用卡片同時(shí)演示；除了1還有哪些數可以在十位，他們分別又有幾個(gè)兩位數？像這位同學(xué)就是想到先確定十位。那么這位同學(xué)又是先確定什么的呢？或問(wèn)除了先確定十位，還有其他方法嗎？）
這樣先確定十位或個(gè)位的方法好在哪里？（板書(shū)不重復、不遺漏）
�。�3）猜數
師：范圍越來(lái)越小了，再給你些信息
課件再給出信息：這兩個(gè)數的和為9，個(gè)位不是8。
�。�1）恭喜你們，猜對了，你們考核過(guò)關(guān)！來(lái)，同桌互相握手祝賀一下。
師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說(shuō)我和你握手，也可以說(shuō)你和我握手，但算握手的次數的話(huà)，算幾次？
這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每?jì)扇宋帐忠淮�，三人共要握幾次�?/p>
要說(shuō)清楚握了幾次，怎么握的，他們沒(méi)名字怎么說(shuō)得清楚？你覺(jué)得剛才說(shuō)的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡(jiǎn)潔？
對啊，我們數學(xué)有自己的語(yǔ)言，可以用符號、圖形來(lái)表示，更快更清晰。（師標上1、2、3）
�。�2）想一想，寫(xiě)一寫(xiě)
�。�3）為什么三個(gè)數排成6個(gè)兩位數，握手只有三次？（課件出示）
師小結：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關(guān)，有些與順序無(wú)關(guān)，比如搭配衣服。
三、鞏固提升
1、搭配衣服
該出發(fā)了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？
該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？
師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？
請生上臺展示。
師：現在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線(xiàn)的辦法表示出來(lái)，你們會(huì )嗎？
生在練習本上連線(xiàn)。
2、照相排隊
小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？
生上臺演示。得出一共有6種不同的站法。
師：有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法展示她們三人的站法？用你自己喜歡的方式試試吧。（可以是文字，符號，數字等）
4、路線(xiàn)
課件出示：從數學(xué)廣角回到家中有幾條路可走？
你會(huì )選擇那條路呢？
學(xué)生討論，匯報。
5、電話(huà)號碼
師：在數學(xué)廣角玩的開(kāi)心嗎？記得有什么開(kāi)心的事要打電話(huà)讓老師也聽(tīng)聽(tīng)。
課件出示：老師的手機號碼：18942167（）（）（）
最后三個(gè)數字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機號碼可能是多少呢？
四、拓展延伸
師：今天我們在數學(xué)廣角里玩，你有什么收獲？
生自由發(fā)言
師：老師課后留了一個(gè)小問(wèn)題，請同學(xué)們討論好之后告訴我。
課件：09里面是不是任意三個(gè)不同的一位數字，都能排成6個(gè)兩位數呢？
《排列與組合》的教學(xué)方案 10
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和用數學(xué)方法解決問(wèn)題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。
教具準備：
乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數字卡片、吹塑紙數字卡片。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入，展開(kāi)教學(xué)
今天，王老師要帶大家去“數學(xué)廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個(gè)密碼包里。你們想解開(kāi)密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個(gè)信息。
1. 好，接下來(lái)老師提供解碼的第一個(gè)信息：密碼是一個(gè)兩位數。（學(xué)生在兩位數里猜）（你們猜的對不對呢？請聽(tīng)第二個(gè)解碼信息）
2. 下面，提供解碼的第二個(gè)信息：密碼是由2和7組成的（學(xué)生說(shuō)出27和72）。能說(shuō)說(shuō)看你是怎么想的嗎？
3. 下面，提供解碼的第三個(gè)信息：剛才說(shuō)了密碼可能是27也可能是72。其實(shí)這個(gè)密碼和老師的.年齡有關(guān)。哪個(gè)才是真正的密碼是？（學(xué)生說(shuō)出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！
二、多種活動(dòng)，體驗新知
1、感知排列
師：請小朋友先到“數字宮”做個(gè)排數字游戲，好嗎？這有兩張數字卡片（1 、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個(gè)兩位數？（用數字卡擺一擺）
生：我擺了兩個(gè)不同的數字12和21。（教師板書(shū)）
師：同學(xué)們想得真好。我又請來(lái)了一位好朋友數字3，現在有三個(gè)數字1、2、3，讓大家寫(xiě)兩位數，你們不會(huì )了吧？（會(huì )）別吹牛�。ㄕ娴臅�(huì )）好，下面大家分組合作，組長(cháng)記錄�？纯茨銈兡軌驅�(xiě)出幾個(gè)不同的兩位數，注意不要重復，如果你覺(jué)得直接寫(xiě)有困難的話(huà)可以借助手中的數字卡片擺一擺。好，開(kāi)始。
學(xué)生活動(dòng)教師巡視并參與學(xué)生活動(dòng)。（學(xué)生所寫(xiě)的個(gè)數可能不一樣，有多有少，找幾份重復的或個(gè)數少的展示。）哪組同學(xué)來(lái)給大家匯報一下。（教師板書(shū)結果。）有沒(méi)有需要補充的呀？
2、探討排列方法。
有的小組擺出4個(gè)不同的兩位數，有的小組擺出6個(gè)不同的兩位數，有什么好的方法能保證既不重復，也不漏掉數呢？還請大家分組討論�？匆豢茨慕M同學(xué)的方法最好�。ㄐ〗M討論，分組交流，學(xué)生總結方法。）哪組同學(xué)來(lái)給大家匯報一下你們的想法？
方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個(gè)兩位數。
方法2：我先把數字1放在十位上，然后把數字2和3分別放在個(gè)位組成12和13；我再把數字2放在十位上，然后把數字1和3分別放在個(gè)位組成21和23 ；我再把數字3放在十位上，然后把數字1和2分別放在個(gè)位上組成31和32 ，一共擺出了6個(gè)兩位數。3、老師和學(xué)生共同評議方法：讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學(xué)生試著(zhù)總結。（如果學(xué)生說(shuō)不出方法2，老師就直接告訴學(xué)生）
3、感知組合。
�、賻煟耗銈冋媸且蝗荷朴趧�(dòng)腦的好孩子。來(lái)，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！123
�、谔岢鰡�(wèn)題：從大家剛才握手，老師想出了一個(gè)數學(xué)問(wèn)題：三個(gè)小朋友，每?jì)蓚�(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！
生1：6次!
生2:4次！
師：到底是幾次呢？請小組長(cháng)作裁判，小組內的三個(gè)同學(xué)，試一試，到底是幾次？
�、蹖W(xué)生匯報表演。小組長(cháng)指揮說(shuō)明。哪組同學(xué)愿意給大家表演一下？他們握手，咱們一起來(lái)數吧！教師引導學(xué)生一起數握手的次數。（注意握過(guò)小朋友一邊休息）
�、軒焼�(wèn)：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？
�、菪〗Y：看來(lái)，兩個(gè)人相互握手，只能算一次，和順序無(wú)關(guān)。剛才排數，交換數的位置，就變成另一個(gè)數了，這和順序有關(guān)。
三、反饋練習，加深理解
下面大家看這是什么呀？（老師從密碼包里拿出一個(gè)乒乓球）（乒乓球）這個(gè)是我昨天專(zhuān)門(mén)買(mǎi)來(lái)的。定價(jià)5角。當時(shí)我的口袋里有1張5 角的、2張2角，還有5個(gè)1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老板錢(qián)呢？（老師引導學(xué)生有序的說(shuō)出付錢(qián)的四種方法）
有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過(guò)我要先考考大家。每?jì)蓚�(gè)人進(jìn)行一場(chǎng)比賽，三個(gè)人要比幾場(chǎng)？（指名答。）好的，大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。
今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準備在數學(xué)廣角舉辦的元旦晚會(huì )上露一手。來(lái)一個(gè)時(shí)裝表演。他準備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請你幫他設計一下，有幾種穿法？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（指名答出四種穿法并演示）
大家感覺(jué)一下只有4種穿法，是不是有點(diǎn)少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢(qián)買(mǎi)了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛才的4種，還有哪2種，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（生答完后，老師再引導學(xué)生有序地回憶6種穿法）同學(xué)們真聰明。我在這里代表小明向大家說(shuō)一聲：謝謝了�。](méi)關(guān)系）。對了。到時(shí)候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）
四、游戲活動(dòng)，拓展應用
1、 老師看大家學(xué)得這么開(kāi)心，我們來(lái)做個(gè)抽獎?dòng)螒�，想參加嗎？每個(gè)小朋友都有中獎的機會(huì )哦。
�、俳處煶鍪�4個(gè)號球：老師這這里有四個(gè)號球：2、5、7、8。
�、谑裁礃拥奶柎a能中獎呢？我給你們透露點(diǎn)信息：中獎號碼就是從這4個(gè)數中選出的兩個(gè)數組成的兩位數。猜猜，什么號碼可能中獎？這個(gè)號碼可能中獎。再猜？你這個(gè)號碼也可能中獎�？磥�(lái)，可能中獎的號碼有很多個(gè)。有什么好辦法肯定能中獎？（把你認為能中獎的號碼都寫(xiě)出來(lái)吧）（把用這四個(gè)數能組成的所有兩位數都寫(xiě)出來(lái)，教師巡視，有的孩子寫(xiě)出來(lái)8個(gè)兩位數，她還在繼續寫(xiě)，看來(lái)不止8個(gè)。你寫(xiě)得越多你中獎的可能就越大）
�、蹖�(xiě)好了嗎？大家推舉一個(gè)人來(lái)摸獎吧。老師來(lái)當公證員行不行？學(xué)生先摸出一個(gè)球。中獎號碼的最前面一個(gè)數出來(lái)了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再摸一個(gè)球。中獎號碼是？
�、苣阒歇劻藛�？把你寫(xiě)出的這個(gè)數圈出來(lái)。同桌互相看看，如果你同位中獎了，請你給他畫(huà)一面小紅旗。
�、莩鍪舅薪Y果：孩子們，你剛才一共寫(xiě)出了多少個(gè)兩位數？用2、5、7、8能組成的兩位數究竟有多少個(gè)呢？咱們用剛才先固定最前面一位數的辦法把這些數都排出來(lái)吧！老師寫(xiě)，你們說(shuō)，好嗎？
2、老師給今天這節課表現最好的三位同學(xué)一張合影，請同學(xué)們想一想，三個(gè)人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結）
這種排法剛才有沒(méi)有呀？我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢？對了，我們也可以用剛才先固定最前面一位數的方法來(lái)排一排。（教師引導學(xué)生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了�？磥�(lái)我們以后，不管在生活和學(xué)習中，做什么事情，想什么問(wèn)題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實(shí)生活中有許多有趣的數學(xué)問(wèn)題，不管有多難，只要大家肯動(dòng)腦筋，就一定能解決。對不對？（對）
五、全課總結，升華情感
在數學(xué)廣角中還有許多地方等著(zhù)大家去游玩，由于時(shí)間關(guān)系，今天我們大家就玩到這里。今天你這節課最高興的是什么事？
《排列與組合》的教學(xué)方案 11
教學(xué)目標：
1、初步體會(huì )到體積與重量的關(guān)系。
2、知道單位體積的重量，體積與物體重量之間的數量關(guān)系。
3、會(huì )計算形狀是長(cháng)方體或正方體的物體的重量。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
理解重量，體積與物體重量之間的數量關(guān)系
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境：
師：這是兩塊同樣的木料，你估計哪塊更重一些呢？
師：其實(shí)這里的大小也就是我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)的體積。這節課我們就來(lái)繼續學(xué)習有關(guān)重量與體積的知識。
二、探究新知
1、出示長(cháng)方體木料
�。�1）問(wèn)：如何能知道1立方厘米這樣木塊的重量嗎？
�。�2）交流
�。�3）出示測量數據 2.1立方分米、1 立方米這種木料重多少克？是多少千克？生獨立解答，交流。 師：你從中獲得了哪些啟示呢？
3、小結：
�、偻瑯拥奈矬w體積越大重量越大。
�、�1立方厘米、1立方分米、1立方米物體的重量統稱(chēng)為單位體積的重量。
4、練習
�、�1 立方米這種木料重700 千克，倉庫里堆放了39 立方米這種木料，這些木料重多少千克？
�、�1 立方米這種木料重700 千克，一輛卡車(chē)一共裝了3.5t 這種木料，這些木料的體積是多少立方米？這兩道題已知什么，要求什么？要能夠熟練解答關(guān)鍵要知道單位體積的重量，體積與物體重量三者之間的數量關(guān)系。
5、解決情境中的問(wèn)題只要比較兩個(gè)木塊的體積就能比較他們誰(shuí)更重。給出數據：長(cháng)方體長(cháng)4分米、 寬3分米、高5分米，正方體棱長(cháng)4分米。 生獨立解答。
三、鞏固練習
1、一塊鋼板長(cháng)3、2 米，寬1、4 米，厚0.02 米，每立方分米鋼重7.8 千克，這塊鋼板的重量是多少千克？
2、一塊正方體花崗巖，棱長(cháng)是2 分米，如果這塊花崗巖重20 千克，那么每立方分米石料重多少千克？
四、課堂總結：
這節課你有什么收獲？有什么感想嗎？
長(cháng)方體和正方體的體積
本節課教學(xué)時(shí)我主要運用操作實(shí)驗法、引探發(fā)現法、小組合作學(xué)習法等多種方法，給學(xué)生提供自主探索的平臺，讓學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習，操作實(shí)驗、觀(guān)察、猜想、發(fā)現推導出長(cháng)方體和正方體體積計算統一公式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成全過(guò)程，從而證明了自己的能力，品嘗到成功的喜悅。培養學(xué)生的合作意識和實(shí)踐能力。
一、利用實(shí)際生活中的實(shí)物，引導學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題。
二、運用找到的規律，進(jìn)行實(shí)際操作。
體積對學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，他們是由認識平面圖形上升到認識立體圖形，是空間觀(guān)念的一次質(zhì)的飛躍。然而此時(shí)，學(xué)生對立體的空間觀(guān)念還比較模糊，我特別注意到加強實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的'動(dòng)手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，加深對長(cháng)方體和正方體計算公式的理解。在教學(xué)時(shí)，我結合實(shí)際的教具，引導學(xué)生進(jìn)一步對長(cháng)方體和正方體體積公式的強化記憶，如粉筆盒的體積是多少？怎樣求它的體積？要求它的體積必須有哪些條件？（可以請幾個(gè)學(xué)生到講臺上實(shí)際量出粉筆盒的長(cháng)寬高，并把這些條件板書(shū)在黑板上，讓全體學(xué)生進(jìn)行計算粉筆盒的體積），當學(xué)生準確算出粉筆盒的體積后，教師話(huà)峰一轉，你們知道自己的數學(xué)課本的體積有多少嗎？你能求出數學(xué)課本的體積嗎？要求出數學(xué)課本的體積是多少？必須有哪些條件？你能找出這些條件嗎？下面請同學(xué)們求出自己數學(xué)課本的體積是多少？看誰(shuí)做得又對又快。通過(guò)實(shí)際觀(guān)察、操作等活動(dòng)，學(xué)生清楚地理解長(cháng)方體和正方體的體積計算公式，并能夠根據所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積，動(dòng)手能力也得到了相應的提高。
《排列與組合》的教學(xué)方案 12
一、教學(xué)目標
知識目標:通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。
能力目標:經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程，培養學(xué)生有順序地、全面思考問(wèn)題的意識。
情感價(jià)值觀(guān)目標:讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和用數學(xué)解決問(wèn)題的意識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。突破方法：通過(guò)創(chuàng )設情境，自主探究突破重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。突破方法：通過(guò)合作交流、探討突破難點(diǎn)。
三、教學(xué)準備
課件、數字卡片、數位表格
四、教學(xué)方法與手段
1.從生活情景出發(fā)，結合學(xué)生感興趣的動(dòng)畫(huà)故事為學(xué)生創(chuàng )設探究學(xué)習的情境。
2.采用觀(guān)察法、操作法、探究法、講授法、演示法等教學(xué)方法，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、獨立思考和開(kāi)展小組合作交流活動(dòng)，完善自己的想法，努力構建學(xué)生獨特的學(xué)習方式。
3.通過(guò)靈活、有趣的練習，如：握手、拍照等游戲，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)尋求解決問(wèn)題的多種辦法。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
1.故事導入：灰太狼抓走了美羊羊，為了阻止喜洋洋來(lái)救，設置了門(mén)鎖密碼，要想闖關(guān)成功，要了解一個(gè)知識—搭配，揭示課題。
2.猜一猜第一關(guān)的密碼是由
1、2兩個(gè)數字組成的兩位數，個(gè)位上的`數字比十位上的數字大，這個(gè)密碼可能是多少？
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，探索新知
1.過(guò)渡談話(huà)，引出例1灰太狼增加了難度，在第二關(guān)設置了超級密碼鎖，密碼是
1、2和3組成的兩位數，每個(gè)兩位數的十位數和個(gè)位數不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數？”（課件出示例1）
2.嘗試學(xué)習，自主探究
�。�1）引導理清題意：你都知道了什么
�。�2）指導學(xué)法：你有什么辦法解決這個(gè)問(wèn)題？
�。�3）動(dòng)手操作：分發(fā)3張數字卡片，任意選取其中兩張擺一擺，組成不同的兩位數。鼓勵學(xué)生動(dòng)腦，找規律去擺，比一比誰(shuí)擺的數多而不重復。
3.小組交流，展示成果
�。�1）小組交流：學(xué)生自主擺完后，小組交流討論，探討排列的方法。
�。�2）展示成果：指名上黑板展示。
4.交流擺法，總結規律
�、俳粨Q位置：有順序的從這3個(gè)數字中選擇2個(gè)數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個(gè)兩位數
�、诠潭ㄊ唬合却_定十位，再將個(gè)位變動(dòng)。 ③固定個(gè)位：先確定個(gè)位，再將十位變動(dòng)。 小結：以上這些辦法很有規律，他們的好處：不重復，不遺漏，有順序。
5.區分排列和組合
握手游戲：每?jì)蓚�(gè)人握一次手，3個(gè)人握幾次手？
這些與順序有關(guān)的問(wèn)題，我們叫排列。與順序無(wú)關(guān)的問(wèn)題，我們叫組合。
�。ㄈ⿷猛卣�，深化方法
1.任務(wù)一：比一比誰(shuí)最快。
2.任務(wù)二：購物小超市，買(mǎi)一個(gè)拼音本，可以怎樣付錢(qián)？
3.任務(wù)三：涂顏色（教材97頁(yè)“做一做”）
學(xué)生獨立思考，動(dòng)手完成涂色。
4.任務(wù)四：搭配衣服。
5.組詞：“讀、好、書(shū)”一共有幾種讀法？
�。ㄋ模┛偨Y延伸，暢談感受
今天這節課有趣嗎？同學(xué)們在數學(xué)廣角里學(xué)到了什么？你有什么收獲？以后在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)應注意什么？
�。ㄎ澹┱n后作業(yè)
拍照游戲，3個(gè)人站一起拍照有幾種站法？4個(gè)人呢？
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