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考研數學(xué)一知識點(diǎn)總結及題型分析
上學(xué)期間，大家最熟悉的就是知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識的重點(diǎn)、核心內容、關(guān)鍵部分。掌握知識點(diǎn)是我們提高成績(jì)的關(guān)鍵！下面是小編為大家整理的考研數學(xué)一知識點(diǎn)總結及題型分析，希望對大家有所幫助。
考研數學(xué)一考點(diǎn)總結與解析
一、高等數學(xué)
函數、極限、連續
函數：理解函數概念，掌握表示法，建立應用問(wèn)題的函數關(guān)系；了解函數的性質(zhì)（有界性、單調性、周期性、奇偶性）；掌握復合函數、反函數、分段函數、隱函數的概念；了解基本初等函數的性質(zhì)及其圖形。
極限：理解極限概念，掌握性質(zhì)及四則運算法則；掌握存在準則（單調有界準則、夾逼準則）；掌握利用重要極限求極限；理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量，掌握比較方法；會(huì )用等價(jià)無(wú)窮小量求極限。
連續：理解連續概念，判別間斷點(diǎn)類(lèi)型；了解連續函數性質(zhì)，理解閉區間上連續函數的性質(zhì)（有界性、最大值最小值定理、介值定理），并會(huì )應用。
一元函數微分學(xué)
導數與微分：理解概念及關(guān)系，掌握幾何意義；會(huì )求切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程；掌握四則運算法則、復合函數求導法則、基本初等函數導數公式；了解微分四則運算法則、一階微分形式不變性；掌握高階導數求法；會(huì )求分段函數、隱函數、參數方程確定函數的導數；掌握羅爾定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理等，并會(huì )應用。
一元函數積分學(xué)
不定積分與定積分：理解概念；掌握基本公式、性質(zhì)及中值定理；掌握換元積分法、分部積分法；會(huì )求有理函數、三角函數有理式、簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分；理解積分上限函數，求導；掌握牛頓-萊布尼茨公式；了解反常積分；會(huì )用定積分表達和計算幾何量、物理量。
向量代數和空間解析幾何
向量：理解概念及表示；掌握運算（線(xiàn)性運算、數量積、向量積、混合積）；了解垂直、平行條件；掌握平面方程、直線(xiàn)方程及其求法；會(huì )求夾角；會(huì )求點(diǎn)到直線(xiàn)、點(diǎn)到平面的距離；了解曲面方程、空間曲線(xiàn)方程；會(huì )求柱面、旋轉曲面方程。
多元函數微分學(xué)
理解概念及幾何意義；了解極限與連續；掌握偏導數、全微分；掌握多元復合函數、隱函數求導；了解方向導數與梯度；會(huì )求最大值最小值。
多元函數積分學(xué)
計算二重積分、三重積分；計算曲線(xiàn)積分、曲面積分；掌握格林公式、高斯公式等；會(huì )用積分求幾何量、物理量。
無(wú)窮級數
理解收斂、發(fā)散及和的概念；掌握性質(zhì)及必要條件；掌握幾何級數、p級數收斂條件；掌握比較判別法、比值判別法、根值判別法；掌握交錯級數萊布尼茨判別法；了解絕對收斂與條件收斂；掌握冪級數收斂半徑、收斂區間、收斂域；了解冪級數性質(zhì)；掌握泰勒級數展開(kāi)；會(huì )用級數解決應用問(wèn)題。
常微分方程
理解概念；掌握解法（變量分離、一階線(xiàn)性、齊次、伯努利、全微分、降階法）；理解解的性質(zhì)及結構；會(huì )解高于二階的常系數齊次線(xiàn)性微分方程；會(huì )解非齊次線(xiàn)性微分方程；會(huì )用微分方程解決應用問(wèn)題。
二、線(xiàn)性代數
行列式
理解概念；掌握性質(zhì)；會(huì )計算行列式。
矩陣
理解概念；了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱(chēng)矩陣、反對稱(chēng)矩陣性質(zhì)；掌握線(xiàn)性運算、乘法、轉置及運算規律；理解逆矩陣概念及性質(zhì)；掌握求逆方法；掌握初等變換；理解秩的概念；掌握求秩方法；了解分塊矩陣。
向量
理解概念及表示；掌握線(xiàn)性運算、數量積運算；了解線(xiàn)性相關(guān)性；掌握性質(zhì)及判定方法；理解極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組、秩的概念；會(huì )求秩；了解正交矩陣、正交變換；會(huì )用正交變換解決問(wèn)題。
線(xiàn)性方程組
理解概念和分類(lèi)；掌握解法（克萊姆法則、消元法）；理解基礎解系、通解概念；會(huì )求通解；了解非齊次線(xiàn)性方程組解的結構；會(huì )求解。
相似矩陣與二次型
理解特征值、特征向量概念及性質(zhì)；掌握求特征值、特征向量方法；理解相似矩陣概念及性質(zhì)；掌握化為相似對角矩陣方法；理解二次型概念及性質(zhì)；會(huì )求標準形、規范形；了解正定二次型概念及判定方法。
三、概率論與數理統計
隨機事件和概率
理解樣本空間、隨機事件概念；掌握事件關(guān)系及運算；理解概率、條件概率概念；掌握基本性質(zhì)；會(huì )計算古典型、幾何型概率；掌握加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式；理解事件獨立性概念；掌握用獨立性進(jìn)行概率計算；理解獨立重復試驗概念；掌握計算有關(guān)事件概率方法。
隨機變量及其分布
理解隨機變量概念及分類(lèi)；掌握常見(jiàn)離散型隨機變量（二項分布、泊松分布）及其分布律；掌握常見(jiàn)連續型隨機變量（正態(tài)分布、均勻分布）及其概率密度函數；會(huì )計算數學(xué)期望、方差；了解矩、協(xié)方差、相關(guān)系數等數字特征。
大數定律和中心極限定理
理解概念及意義；掌握大數定律形式（切比雪夫不等式、伯努利大數定律等）及其應用；掌握中心極限定理形式（獨立同分布隨機變量的和的中心極限定理等）及其應用。
數理統計
抽樣分布：理解總體、樣本等概念；掌握常用統計量定義和性質(zhì)；理解并掌握正態(tài)分布、卡方分布、t分布和F分布的定義、性質(zhì)及其分位數。
參數估計：理解點(diǎn)估計概念；掌握矩估計法、最大似然估計法；理解估計量評價(jià)標準；掌握區間估計方法；掌握正態(tài)總體的均值和方差的區間估計方法；掌握兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區間估計方法。
假設檢驗：理解假設檢驗基本概念；掌握單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗方法；掌握兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的假設檢驗方法；了解非參數假設檢驗基本思想和方法。
方差分析和回歸分析：理解單因素方差分析原理和方法；掌握其計算步驟和結果解釋?zhuān)焕斫舛嘁蛩胤讲罘治鲈�；了解其計算方法和結果解釋?zhuān)焕斫庖辉�(xiàn)性回歸模型基本假設、參數估計和檢驗方法；掌握多元線(xiàn)性回歸模型基本概念、參數估計和檢驗方法；了解非線(xiàn)性回歸模型基本思想和處理方法。
品質(zhì)數據的統計分析：理解品質(zhì)數據概念及分類(lèi)；掌握頻數分布表編制方法；掌握卡方檢驗原理和方法。
樣本量的確定：理解樣本量確定原理和方法；掌握根據估計精度要求確定樣本量方法；掌握根據假設檢驗要求確定樣本量方法。
試驗設計與方差分析：理解試驗設計概念和方法；掌握常用試驗設計方法原理和應用；掌握方差分析原理和方法。
考研數學(xué)一題型及分值
高數占比60%，線(xiàn)代，概率占比20%，
選擇題【10題，5分/題】50分
填空題【6題，5分/題】30分
計算題【6題】70分
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