2017年小升初數學(xué)基礎知識匯總
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一、整數和小數
1.最小的一位數是1，最小的自然數是0
2.小數的意義：把整數“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來(lái)表示。
3.小數點(diǎn)左邊依次是整數部分，小數點(diǎn)右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4.小數的分類(lèi)：小數 有限小數
無(wú)限循環(huán)小數
無(wú)限小數
無(wú)限不循環(huán)小數
5.整數和小數都是按照十進(jìn)制計數法寫(xiě)出的數。
6.小數的性質(zhì)：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
7.小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位……原來(lái)的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……
小數點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位……原來(lái)的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……
二、數的整除
1.整除：整數a除以整數b(b≠0)，除得的商正好是整數而且沒(méi)有余數，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。
2.約數、倍數：如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
3.一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
一個(gè)數約數的個(gè)數是有限的，最小的約數是1，最大的約數是它本身。
4.按能否被2整除，非0的自然數分成偶數和奇數兩類(lèi)，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。
5.按一個(gè)數約數的個(gè)數，非0自然數可分為1、質(zhì)數、合數三類(lèi)。
質(zhì)數：一個(gè)數，如果只有1和它本身兩個(gè)約數，這樣的數叫做質(zhì)數。質(zhì)數都有2個(gè)約數。
合數：一個(gè)數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個(gè)約數。
最小的質(zhì)數是2，最小的合數是4
1~20以?xún)鹊馁|(zhì)數有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以?xún)鹊暮蠑涤?ldquo;4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6.能被2整除的數的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。
能被5整除的數的特征：個(gè)位上是0或者5的數，都能被5整除。
能被3整除的數的特征：一個(gè)數的各位上 數的和能被3整除，這個(gè)數就能被3整除。
7.質(zhì)因數：如果一個(gè)自然數的因數是質(zhì)數，這個(gè)因數就叫做這個(gè)自然數的質(zhì)因數。
8.分解質(zhì)因數：把一個(gè)合數用質(zhì)因數相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數。
9.公約數、公倍數：幾個(gè)數公有的約數，叫做這幾個(gè)數的公約數;其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的最大公約數。
幾個(gè)數公有的倍數，叫做這幾個(gè)數的公倍數;其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。
10.一般關(guān)系的兩個(gè)數的最大公約數、最小公倍數用短除法來(lái)求;互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數最大公約數是1，最小公倍數是兩數之積;倍數關(guān)系的兩個(gè)數的最大公約數是小數，最小公倍數是大數。
11.互質(zhì)數：公約數只有1的兩個(gè)數叫做互質(zhì)數。
12.兩數之積等于最小公倍數和最大公約數的積。
三、四則運算
1.一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
2.在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。
3.運算定律：
(1)加法交換律：a+b=b+a 乘法交換律：a×b=b×a
兩個(gè)數相加，交換加數的位置，它們的和不變。
兩個(gè)數相加，交換因數的位置，它們的積不變。
(2)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，再同第三個(gè)數相加;或者先把后兩個(gè)數相加，再同第一個(gè)數相加，它們的和不變。
三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再同第三個(gè)數相乘;或者先把后兩個(gè)數相乘，再同第一個(gè)數相乘，它們的積不變。
(3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變。
(4)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) 除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
從一個(gè)數里連續減去兩個(gè)數，等于從這個(gè)數里減去兩個(gè)減數的和。
一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，等于這個(gè)數除以?xún)蓚�(gè)除數的積。
四、關(guān)系式
1.速度×時(shí)間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間
工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
單價(jià)×數量=總價(jià) 總價(jià)÷數量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數量
五、方程
1.方程：含有未知數的等式叫做方程。
2.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
3.解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程。
六、分數和百分數
1.分數的意義：把單位”1“平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
2.分數單位：把單位”1“平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。
3.分數和除法的聯(lián)系：分數的分子就是除法中的被除數，分母就是除法中的除數。
分數和小數的聯(lián)系：小數實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分數。
分數和比的聯(lián)系：分數的分子就是比的前項，分數的分母就是比的后項。
4.分數的分類(lèi)：分數可以分為真分數和假分數。
5.真分數：分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。
假分數：分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或者等于1。
6.最簡(jiǎn)分數：分子與分母互質(zhì)的分數叫做最簡(jiǎn)分數。
7.分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(零除外)，分數的大小不變。
8.這樣的分數可以化成有限小數：前提是這個(gè)分數要是最簡(jiǎn)分數，如果分母只含有2、5這2個(gè)質(zhì)因數，這樣的分數就能化成有限小數。
9.百分數：表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用”%“來(lái)表示。
七、量的計量
1.長(cháng)度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫(xiě)出它們之間的進(jìn)率
面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫(xiě)出它們之間的進(jìn)率。
體積(容積)單位有：立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)，寫(xiě)出它們之間的進(jìn)率。
質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫(xiě)出它們之間的進(jìn)率。
時(shí)間單位有：世紀、年、月、日、時(shí)、分、秒，寫(xiě)出它們之間的進(jìn)率。
2.一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個(gè)，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共4個(gè)，每月30天。
二月平年是28天，閏年是29天。
左拳記月法
3.一年有4個(gè)季度，每個(gè)季度3個(gè)月。
4.平年閏年：公歷年份是4的倍數的一般是閏年，公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。
5.名數：把計量得到的數和單位名稱(chēng)合起來(lái)叫做名數。
單名數：只帶有一個(gè)單位名稱(chēng)的叫做單名數。
復名數：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱(chēng)的叫做復名數。
6.名數的改寫(xiě)：高級單位的名數化成低級單位的名數乘進(jìn)率，低級單位的名數化成高級單位的名數除以進(jìn)率。
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