2017小升初奧數和差倍問(wèn)題解題思路

　　和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題是小學(xué)奧數一個(gè)重要的知識點(diǎn)，也是各種杯賽比較熱衷的對象，所以我們必須花功夫去掌握它。在通常的情況下，我認為解決和差倍問(wèn)題的關(guān)鍵步驟和基本思路如下：

　　第一步，認真理解題意，判斷是和倍問(wèn)題還是差倍問(wèn)題。

　　判斷“和倍問(wèn)題”的一般方法是，可以抓住這么幾個(gè)關(guān)鍵字眼：“和”、“共”、“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”等。 判斷差倍問(wèn)題，可以抓住這么幾個(gè)關(guān)鍵字眼進(jìn)行判斷“比。。。。。。多。。。。。。”、“比。。。。。。少。。。。。。”; “相差多少”，“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”等。

　　第二步，確定“1倍量”，或者叫“1倍數”，然后根據倍數關(guān)系劃出線(xiàn)段圖。

　　確定“1倍量”的常用方法是，找關(guān)鍵字，一般情況下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面的那個(gè)量就是“1倍量”。如果在一個(gè)題中，同時(shí)出現兩個(gè)或者兩個(gè)以上的這些字眼，那么通常我們將那個(gè)比較小的量作為“1倍量”。

　　其原因很簡(jiǎn)單，人們通常喜歡做加法，不愿意做減法，寧愿做乘法，不愿意做除法。

　　另外在劃線(xiàn)段圖的時(shí)候，一般先劃“1倍量 ”，再劃其他的量。盡量將已知的條件都表示在線(xiàn)段圖上面，這樣更直觀(guān)，便于分析和理解。

　　第三步，通過(guò)分析，找到與“和”或者“差”相對應的倍數關(guān)系。

　　只有找到了一一對應關(guān)系才能解出正確的答案。一般“和”對應的是“倍數+1”;“差”對應的是“倍數-1”。這個(gè)很重要。當然，具體問(wèn)題要具體分析。

　　1、和倍問(wèn)題： (已知兩個(gè)數的和以及它們之間的倍數關(guān)系，求這兩個(gè)數各是多少的問(wèn)題就叫和倍問(wèn)題。)

　　和倍問(wèn)題的主要特征：①已知兩個(gè)數的“和”。②已知兩個(gè)數中以一個(gè)數為一倍數，求另一個(gè)數是這個(gè)數的幾倍。

　　主要數量關(guān)系：

　　兩數和÷兩數的倍數和=一倍量(小數)

　　和÷(倍數+1)=1倍量(小數)

　　一倍量x倍數=幾倍的數(大數)

　　1倍量x倍數=另一個(gè)幾倍的數(大數)

　　2、差倍問(wèn)題：(已知兩個(gè)數的差以及兩個(gè)數之間的倍數關(guān)系，求這兩個(gè)數各是多少的問(wèn)題。)

　　在解決差倍問(wèn)題時(shí)，我們一般先確定什么是“1倍量”，然后找到兩數之差及差對應的份數(1倍量)，再用差除以它所對應的份數，求出“1倍量”。

　　基本公式：差÷(倍數-1)=1倍量(小數)

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