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2017小升初奧數題解析「數的整除」
奧數是一種現代家長(cháng)最常用來(lái)開(kāi)發(fā)孩子思維的教學(xué)課程。在中小學(xué)里接觸最多的就是奧數。同時(shí)，在數字領(lǐng)域中更多的還是如何去記憶，去開(kāi)發(fā)孩子們的大腦思維。下面是小編為大家準備的小升初奧數題數的整除的解析，希望對大家有所幫助。
把一個(gè)數由右邊向左邊數,將奇位上的數字與偶位上的數字分別加起來(lái),再求它們的差,如果這個(gè)差是11的倍數(包括0),那么,原來(lái)這個(gè)數就一定能被11整除.
例如:判斷491678能不能被11整除.
—→奇位數字的和9+6+8=23
—→偶位數位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
這種方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,還可以用割減法進(jìn)行判斷.即:從一個(gè)數里減去11的10倍,20倍,30倍……到余下一個(gè)100以?xún)鹊臄禐橹?如果余數能被11整除,那么,原來(lái)這個(gè)數就一定能被11整除.
又如:判斷583能不能被11整除.
用583減去11的50倍(583-11×50=33)余數是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.
(1)1與0的特性：
1是任何整數的約數，即對于任何整數a，總有1|a.
0是任何非零整數的倍數，a≠0,a為整數，則a|0.
(2)若一個(gè)整數的末位是0、2、4、6或8，則這個(gè)數能被2整除。
(3)若一個(gè)整數的數字和能被3整除，則這個(gè)整數能被3整除。
(4) 若一個(gè)整數的末尾兩位數能被4整除，則這個(gè)數能被4整除。
(5)若一個(gè)整數的末位是0或5，則這個(gè)數能被5整除。
(6)若一個(gè)整數能被2和3整除，則這個(gè)數能被6整除。
(7)若一個(gè)整數的個(gè)位數字截去，再從余下的數中，減去個(gè)位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍數， 就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。
例如，判斷133是否7的倍數的過(guò)程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍 數;又例如判斷6139是否7的倍數的過(guò)程如下：
613-9×2=595 ， 59-5×2=49，
所以6139是7的倍數，余類(lèi)推。
(8)若一個(gè)整數的未尾三位數能被8整除，則這個(gè)數能被8整除。
(9)若一個(gè)整數的數字和能被9整除，則這個(gè)整數能被9整除。
(10)若一個(gè)整數的末位是0，則這個(gè)數能被10整除。
(11)若一個(gè)整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個(gè)數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過(guò)程唯一不同的是：倍數不是2而是1!
(12)若一個(gè)整數能被3和4整除，則這個(gè)數能被12整除。
(13)若一個(gè)整數的個(gè)位數字截去，再從余下的數中，加上個(gè)位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。
(14)若一個(gè)整數的個(gè)位數字截去，再從余下的數中，減去個(gè)位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。
(15)若一個(gè)整數的個(gè)位數字截去，再從余下的數中，加上個(gè)位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。
(16)若一個(gè)整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個(gè)數能被17整除。
(17)若一個(gè)整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個(gè)數能被19整除。
(18)若一個(gè)整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個(gè)數能被23整除。
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