計算機二級公共基礎知識錦集
計算機科學(xué)被認為比其它科學(xué)學(xué)科與數學(xué)的聯(lián)系更加密切，一些觀(guān)察者說(shuō)計算就是一門(mén)數學(xué)科學(xué)。下面是小編整理的關(guān)于計算機二級公共基礎知識錦集，歡迎大家參考!
1.3棧及線(xiàn)性鏈表
考點(diǎn)5 棧及其基本運算
考試鏈接：
考點(diǎn)5在筆試考試中，是一個(gè)必考的內容，在筆試考試中出現的幾率為100%，主要是以選擇的形式出現，分值為2分，此考點(diǎn)為重點(diǎn)掌握內容，讀者應該掌握棧的運算 。
1.棧的基本概念
棧是限定只在一端進(jìn)行插入與刪除的線(xiàn)性表，通常稱(chēng)插入、刪除的這一端為棧頂，另一端為棧底。當表中沒(méi)有元素時(shí)稱(chēng)為空棧。棧頂元素總是后給插入的元素，從而也是最先被刪除的元素;棧底元素總是最先給插入的元素，從而也是最后才能被刪除的元素。棧是按照"先進(jìn)后出"或"后進(jìn)先出"的原則組織數據的。
2.棧的順序存儲及其運算
用一維數組S(1∶m)作為棧的順序存儲空間，其中m為最大容量。
在棧的順序存儲空間S(1∶m)中，S(bottom)為棧底元素，S(top)為棧頂元素。top=0表示�？�;top=m表示棧滿(mǎn)。
棧的基本運算有三種：入棧、退棧與讀棧頂元素。
(1)入棧運算：入棧運算是指在棧頂位置插入一個(gè)新元素。首先將棧頂指針加一(即top加1)，然后將新元素插入到棧頂指針指向的位置。當棧頂指針已經(jīng)指向存儲空間的最后一個(gè)位置時(shí)，說(shuō)明�？臻g已滿(mǎn)，不可能再進(jìn)行入棧操作。這種情況稱(chēng)為棧"上溢"錯誤。
(2)退棧運算：退棧是指取出棧頂元素并賦給一個(gè)指定的變量。首先將棧頂元素(棧頂指針指向的元素)賦給一個(gè)指定的變量，然后將棧頂指針減一(即top減1)。當棧頂指針為0時(shí)，說(shuō)明�？�，不可進(jìn)行退棧操作。這種情況稱(chēng)為棧的"下溢"錯誤。
(3)讀棧頂元素：讀棧頂元素是指將棧頂元素賦給一個(gè)指定的變量。這個(gè)運算不刪除棧頂元素，只是將它賦給一個(gè)變量，因此棧頂指針不會(huì )改變。當棧頂指針為0時(shí)，說(shuō)明�？�，讀不到棧頂元素。
小技巧：棧是按照"先進(jìn)后出"或"后進(jìn)先出"的原則組織數據，但是出棧方式有多種選擇，在考題中經(jīng)�？疾楦鞣N不同的出棧方式。
考點(diǎn)6 線(xiàn)性鏈表的基本概念
考試鏈接：
考點(diǎn)6在筆試考試中出現的幾率為30%，主要是以選擇的形式出現，分值為2分，此考點(diǎn)為識記內容。重點(diǎn)識記結點(diǎn)的組成。
在鏈式存儲方式中，要求每個(gè)結點(diǎn)由兩部分組成：一部分用于存放數據元素值，稱(chēng)為數據域，另一部分用于存放指針，稱(chēng)為指針域。其中指針用于指向該結點(diǎn)的前一個(gè)或后一個(gè)結點(diǎn)(即前件或后件)。
鏈式存儲方式既可用于表示線(xiàn)性結構，也可用于表示非線(xiàn)性結構。
(1)線(xiàn)性鏈表
線(xiàn)性表的鏈式存儲結構稱(chēng)為線(xiàn)性鏈表。
在某些應用中，對線(xiàn)性鏈表中的每個(gè)結點(diǎn)設置兩個(gè)指針，一個(gè)稱(chēng)為左指針，用以指向其前件結點(diǎn);另一個(gè)稱(chēng)為右指針，用以指向其后件結點(diǎn)。這樣的表稱(chēng)為雙向鏈表。
(2)帶鏈的棧
棧也是線(xiàn)性表，也可以采用鏈式存儲結構。帶鏈的�？梢杂脕�(lái)收集計算機存儲空間中所有空閑的存儲結點(diǎn)，這種帶鏈的棧稱(chēng)為可利用棧。
疑難解答：在鏈式結構中，存儲空間位置關(guān)系與邏輯關(guān)系是什么?
在鏈式存儲結構中，存儲數據結構的存儲空間可以不連續，各數據結點(diǎn)的存儲順序與數據元素之間的邏輯關(guān)系可以不一致，而數據元素之間的邏輯關(guān)系是由指針域來(lái)確定的。
1.4樹(shù)與二叉樹(shù)
考點(diǎn)7 樹(shù)與二叉樹(shù)及其基本性質(zhì)
考試鏈接：
考點(diǎn)7在筆試考試中，是一個(gè)必考的內容，在筆試考試中出現的幾率為100%，主要是以選擇的形式出現，有時(shí)也有出現在填空題中，分值為2分，此考點(diǎn)為重點(diǎn)掌握內容。重點(diǎn)識記樹(shù)及二叉樹(shù)的性質(zhì)。
誤區警示：
滿(mǎn)二叉樹(shù)也是完全二叉樹(shù)，而完全二叉樹(shù)一般不是滿(mǎn)二叉樹(shù)。應該注意二者的區別。
1、樹(shù)的基本概念
樹(shù)(tree)是一種簡(jiǎn)單的非線(xiàn)性結構。在樹(shù)結構中，每一個(gè)結點(diǎn)只有一個(gè)前件，稱(chēng)為父結點(diǎn)，沒(méi)有前件的結點(diǎn)只有一個(gè)，稱(chēng)為樹(shù)的根結點(diǎn)。每一個(gè)結點(diǎn)可以有多個(gè)后件，它們稱(chēng)為該結點(diǎn)的子結點(diǎn)。沒(méi)有后件的結點(diǎn)稱(chēng)為葉子結點(diǎn)。
在樹(shù)結構中，一個(gè)結點(diǎn)所擁有的后件個(gè)數稱(chēng)為該結點(diǎn)的度。葉子結點(diǎn)的度為0。在樹(shù)中，所有結點(diǎn)中的最大的度稱(chēng)為樹(shù)的度。
2、二叉樹(shù)及其基本性質(zhì)
(1)二叉樹(shù)的定義
二叉樹(shù)是一種很有用的非線(xiàn)性結構，具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：
�、俜强斩鏄�(shù)只有一個(gè)根結點(diǎn);
�、诿恳粋�(gè)結點(diǎn)最多有兩棵子樹(shù)，且分別稱(chēng)為該結點(diǎn)的左子樹(shù)和右子樹(shù)。
由以上特點(diǎn)可以看出，在二叉樹(shù)中，每一個(gè)結點(diǎn)的度最大為2，即所有子樹(shù)(左子樹(shù)或右子樹(shù))也均為二叉樹(shù)，而樹(shù)結構中的每一個(gè)結點(diǎn)的度可以是任意的。另外，二叉樹(shù)中的每個(gè)結點(diǎn)的子樹(shù)被明顯地分為左子樹(shù)和右子樹(shù)。在二叉樹(shù)中，一個(gè)結點(diǎn)可以只有左子樹(shù)而沒(méi)有右子樹(shù)，也可以只有右子樹(shù)而沒(méi)有左子樹(shù)。當一個(gè)結點(diǎn)既沒(méi)有左子樹(shù)也沒(méi)有右子樹(shù)時(shí)，該結點(diǎn)即為葉子結點(diǎn)。
(2)二叉樹(shù)的基本性質(zhì)
二叉樹(shù)具有以下幾個(gè)性質(zhì)：
性質(zhì)1：在二叉樹(shù)的第k層上，最多有2k-1(k≥1)個(gè)結點(diǎn);
性質(zhì)2：深度為m的二叉樹(shù)最多有2m-1個(gè)結點(diǎn);
性質(zhì)3：在任意一棵二叉樹(shù)中，度為0的結點(diǎn)(即葉子結點(diǎn))總是比度為2的結點(diǎn)多一個(gè)。
性質(zhì)4：具有n個(gè)結點(diǎn)的二叉樹(shù)，其深度至少為[log2n]+1，其中[log2n]表示取log2n的整數部分。
小技巧：在二叉樹(shù)的遍歷中，無(wú)論是前序遍歷，中序遍歷還是后序遍歷，二叉樹(shù)的葉子結點(diǎn)的先后順序都是不變的。
3、滿(mǎn)二叉樹(shù)與完全二叉樹(shù)
滿(mǎn)二叉樹(shù)是指這樣的一種二叉樹(shù)：除最后一層外，每一層上的所有結點(diǎn)都有兩個(gè)子結點(diǎn)。在滿(mǎn)二叉樹(shù)中，每一層上的結點(diǎn)數都達到最大值，即在滿(mǎn)二叉樹(shù)的第k層上有2k-1個(gè)結點(diǎn)，且深度為m的滿(mǎn)二叉樹(shù)有2m-1個(gè)結點(diǎn)。
完全二叉樹(shù)是指這樣的二叉樹(shù)：除最后一層外，每一層上的結點(diǎn)數均達到最大值;在最后一層上只缺少右邊的若干結點(diǎn)。
對于完全二叉樹(shù)來(lái)說(shuō)，葉子結點(diǎn)只可能在層次最大的兩層上出現：對于任何一個(gè)結點(diǎn)，若其右分支下的子孫結點(diǎn)的最大層次為p，則其左分支下的子孫結點(diǎn)的最大層次或為p，或為p+1。
完全二叉樹(shù)具有以下兩個(gè)性質(zhì)：
性質(zhì)5:具有n個(gè)結點(diǎn)的完全二叉樹(shù)的深度為[log2n]+1。
性質(zhì)6:設完全二叉樹(shù)共有n個(gè)結點(diǎn)。如果從根結點(diǎn)開(kāi)始，按層次(每一層從左到右)用自然數1，2，……，n給結點(diǎn)進(jìn)行編號，則對于編號為k(k=1，2，……，n)的結點(diǎn)有以下結論：
�、偃鬹=1，則該結點(diǎn)為根結點(diǎn)，它沒(méi)有父結點(diǎn);若k>1，則該結點(diǎn)的父結點(diǎn)編號為INT(k/2)。
�、谌�2k≤n，則編號為k的結點(diǎn)的左子結點(diǎn)編號為2k;否則該結點(diǎn)無(wú)左子結點(diǎn)(顯然也沒(méi)有右子結點(diǎn))。
�、廴�2k+1≤n，則編號為k的結點(diǎn)的右子結點(diǎn)編號為2k+1;否則該結點(diǎn)無(wú)右子結點(diǎn)。
考點(diǎn)8 二叉樹(shù)的遍歷
考試鏈接：
考點(diǎn)8在筆試考試中考核幾率為30%，分值為2分，讀者應該熟練掌握各種遍歷的具體算法，能由兩種遍歷的結果推導另一種遍歷的結果。
在遍歷二叉樹(shù)的過(guò)程中，一般先遍歷左子樹(shù)，再遍歷右子樹(shù)。在先左后右的原則下，根據訪(fǎng)問(wèn)根結點(diǎn)的次序，二叉樹(shù)的遍歷分為三類(lèi)：前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷。
(1)前序遍歷：先訪(fǎng)問(wèn)根結點(diǎn)、然后遍歷左子樹(shù)，最后遍歷右子樹(shù);并且，在遍歷左、右子樹(shù)時(shí)，仍然先訪(fǎng)問(wèn)根結點(diǎn)，然后遍歷左子樹(shù)，最后遍歷右子樹(shù)。
(2)中序遍歷：先遍歷左子樹(shù)、然后訪(fǎng)問(wèn)根結點(diǎn)，最后遍歷右子樹(shù);并且，在遍歷左、右子樹(shù)時(shí)，仍然先遍歷左子樹(shù)，然后訪(fǎng)問(wèn)根結點(diǎn)，最后遍歷右子樹(shù)。
(3)后序遍歷：先遍歷左子樹(shù)、然后遍歷右子樹(shù)，最后訪(fǎng)問(wèn)根結點(diǎn);并且，在遍歷左、右子樹(shù)時(shí)，仍然先遍歷左子樹(shù)，然后遍歷右子樹(shù)，最后訪(fǎng)問(wèn)根結點(diǎn)。
疑難解答：樹(shù)與二叉樹(shù)的不同之處是什么?
在二叉樹(shù)中，每一個(gè)結點(diǎn)的度最大為2，即所有子樹(shù)(左子樹(shù)或右子樹(shù))也均為二叉樹(shù)，而樹(shù)結構中的每一個(gè)結點(diǎn)的度可以是任意的。
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