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初中三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計
一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。下面是小編整理的關(guān)于初中三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計，希望大家認真閱讀!
【1】初中三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計
一、教學(xué)目標
1. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念.
2. 掌握等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對角線(xiàn)相等.
3. 能夠運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計算，進(jìn)一步培養學(xué)生的分析能力和計算能力.
4. 通過(guò)添加輔助線(xiàn)，把梯形的問(wèn)題轉化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )圖形變換的方法和轉化的思想
二、教法設計
小組討論，引導發(fā)現、練習鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì).
2.教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問(wèn)題的基本方法(將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線(xiàn)).
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
多媒體，小黑板，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師復習引入，學(xué)生閱讀課本;學(xué)生在教師引導下探索等腰梯形的性質(zhì)，歸納小結梯形轉化的常見(jiàn)的輔助線(xiàn)
七、教學(xué)步驟
【復習提問(wèn)】
1.什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?
2.小學(xué)學(xué)過(guò)的梯形是什么樣的四邊形.
(讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一個(gè)梯形，并找3名同學(xué)到黑板上來(lái)畫(huà)，并指出上、下底和腰，然后由學(xué)生總結出梯形的概念).
【引入新課】(板書(shū)課題)
梯形同樣是一個(gè)特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點(diǎn)來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.
1.梯形及梯形的有關(guān)概念
(l)梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.
(2)底：平行的一組對邊叫做梯形的底(通常把較短的底叫上底，較長(cháng)的底叫下底).
(3)腰：不平行的一組對邊叫做梯形的腰.
(4)高：兩底間的距離叫做梯形高.
(5)直角梯形：一腰垂直于底的梯形.
(6)等腰梯形：兩腰相等的梯形.
(以上這一過(guò)程借助多媒體或投影儀演示)
提醒學(xué)在注意：
�、偬菪闻c平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的`性質(zhì).
�、谄叫兴倪呅蔚膶吰叫星蚁嗟�，而梯形中，平行的一組對邊不能相等(讓學(xué)生想一想，為什么不能相等).
�、凵�、下底的概念是由底的長(cháng)短來(lái)定義的，而并不是指位置來(lái)說(shuō)的.
2.等腰梯形的性質(zhì)
例1 如圖，在梯形 中， ， ，求證： .
分析：我們學(xué)過(guò)“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角轉化為等腰三角形的兩個(gè)底角，問(wèn)題就容易解決了.
證明：(略)
由此得出等舊梯形的性質(zhì)定理：等腰梯形在同一高上的兩個(gè)角相等.
例2 如圖，求證：等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等.
已知：在梯形 中， ， ，求證： .
分析：要證 ，只要用等腰梯形的性質(zhì)定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 .
證明過(guò)程：(略).
由此得到多腰梯形的第一條性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等.除此之外，等腰梯形還是軸對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)軸是過(guò)兩底中點(diǎn)的直線(xiàn).
3.解決梯形問(wèn)題常用的方法
在證明梯形性質(zhì)定理時(shí)，我們采取的方法是過(guò)點(diǎn) 作 交 于 ，從而把梯形問(wèn)題轉化成三角形來(lái)解，實(shí)質(zhì)上是相當于把采取 平行移動(dòng)到 的位置，這種方法叫做平行移動(dòng)(也可移對角線(xiàn))，這是解決梯形問(wèn)題常用的方法之—(讓學(xué)生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線(xiàn)來(lái)解決梯形問(wèn)題，多找幾名學(xué)生回答，然后教師總結，可借助多媒體演示見(jiàn)圖).
(1)“作高”：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中.
(2)“移對角線(xiàn)”：使兩條對角線(xiàn)在同一個(gè)三角形中.
(3)“延腰”：構造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形.
(4)“等積變形”，連結梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長(cháng)與下底延長(cháng)線(xiàn)交于一點(diǎn)，構成三角形.
綜上所述：解決梯形問(wèn)題的基本思想和方法就是通過(guò)添加適當的輔助線(xiàn)，把梯形問(wèn)題轉化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問(wèn)題來(lái)解決.
【總結、擴展】
小結：(以提問(wèn)的方式總結)
(1)梯形的有關(guān)概念.
(2)梯形性質(zhì)(①-③).
(3)解決梯形問(wèn)題的基本思想和方法.
(4)解決梯形問(wèn)題時(shí)，常用的幾種輔助線(xiàn).
【2】初中三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計
【教學(xué)目標】
教學(xué)重點(diǎn)：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系的探究和歸納。 教學(xué)難點(diǎn)：判斷怎樣的三條線(xiàn)段能構成三角形?
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生合作交流，通過(guò)實(shí)驗和觀(guān)察PPT課件，從中體驗三角形的三邊關(guān)
系及構成三角形的條件，并從中探索出解決這種問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
教學(xué)準備：教材、PPT演示文稿、小棒
教 法：情境導入法、設疑誘導法、操作發(fā)現法、觀(guān)察、歸納，分析歸納教學(xué)法; 學(xué) 法：實(shí)驗操作法、合作探究法、觀(guān)察法、分析法、歸納法，對比法。 教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課，板書(shū)課題
上課后，放幻燈片1引入新課。
二、 展示學(xué)習目標
放幻燈片2-3
放幻燈片4 導學(xué)案反饋。
老師：講出現的問(wèn)題及強調得到的.結論。放幻燈片5、6知識應用。
三、 合作交流 (8分鐘)
放幻燈片7 合作交流的要求。 老師巡視觀(guān)察學(xué)生完成學(xué)案的情況。
四、 高效展示 (8分鐘)
放幻燈片8 高效展示要求。
五、 點(diǎn)評(約15分鐘)
展示完成后 ，放幻燈片9點(diǎn)評要求。2分鐘以后按照分工開(kāi)始點(diǎn)評。 點(diǎn)評【活動(dòng)一】完成后放幻燈片10，老師點(diǎn)撥。學(xué)生繼續點(diǎn)評。
學(xué)生點(diǎn)評完【跟蹤練習1】后，放幻燈片11 變形練習 。完成后學(xué)生繼續點(diǎn)評。
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