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2016~2017七年級上期末數學(xué)試卷（附答案）
人生是沒(méi)有畢業(yè)的學(xué)校。下面是小編整理的2016~2017七年級上期末數學(xué)試卷(附答案)，大家一起來(lái)看看吧。
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分)
1.(3分)下列各數中無(wú)理數是( )
A. ﹣1 B. C. D. 0.83641
2.(3分)下列運算正確的是( )
A. (﹣2)3=﹣6 B. ﹣1÷2× =﹣1 C. 8﹣5x=3x D. ﹣(﹣2a﹣5)=2a+5
3.(3分)代數式xy2﹣y2( )
A. 它是單項式 B. 它是x，y的積的平方與y平方的差
C. 它是三次二項式 D. 它的二次項系數為1
4.(3分)已知3a=5b，則通過(guò)正確的等式變形不能得到的是( )
A. = B. 2a=5b﹣a C. 3a﹣5b=0 D. =
5.(3分)選項中的兩個(gè)數是互為相反數的是( )
A. (﹣1)2與|﹣1| B. a與|a|(a<0) C. 1﹣3與 D. ﹣3×(﹣3)5與(﹣3)6
6.(3分)如圖所示，線(xiàn)段AB上一點(diǎn)C，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，已知AB=28，AC=12，則AD=( )
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
7.(3分)已知關(guān)于x的方程4﹣2ax=2a+x的解為﹣2，則a=( )
A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ﹣3
8.(3分)如圖所示，點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上的一個(gè)運動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB外一固定的點(diǎn)，則下列描述正確的是( )
A. 在點(diǎn)P的運動(dòng)過(guò)程中，使直線(xiàn)PC⊥AB的點(diǎn)P有兩個(gè)
B. 若∠CBA>90°，當點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線(xiàn)AB的方向運動(dòng)時(shí)，∠CPB不斷變大
C. 若AB=2AP，則點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)
D. 當∠CPA=90°時(shí)，線(xiàn)段CP的長(cháng)度就是點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離
9.(3分)已知：2y=x+5，則代數式(x﹣2y)2﹣4y+2x的值為( )
A. 0 B. 15 C. 20 D. ﹣35
10.(3分)現有一個(gè)長(cháng)方體水箱，從水箱里面量得它的深是30cm，底面的長(cháng)是25cm，寬是20cm.水箱里盛有深為acm(0
A. cm B. cm C. (a+2)cm D. cm
二、填空題(共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分)
11.(3分)(2006•賀州)比較大�。憨�3 _________ ﹣7.
12.(3分)我國治霾任務(wù)仍然艱巨，根據國務(wù)院發(fā)布的《大氣污染防治行動(dòng)計劃》，打氣污染防治行動(dòng)計劃共需投入17500億元，用科學(xué)記數法表示為 _________ 億元.
13.(3分)已知∠α=65.75°，則∠α的補角等于 _________ (用度、分表示).
14.(3分)數軸上點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數1﹣ 和2，則A、B兩點(diǎn)間的距離為 _________ ( 1.414，精確到0.1)
15.(3分)如果關(guān)于x的兩個(gè)單項式2mx2m﹣﹣1與3xm+3是同類(lèi)項(其中m為已知的數)，則計算2mx2m﹣1﹣3xm+3= _________ .
16.(3分)如圖所示，直線(xiàn)AE與CD相交于點(diǎn)B，∠DBE=50°，BF⊥AE，則∠CBF= _________ .
17.(3分)某班學(xué)生共有60人，會(huì )游泳的有27人，會(huì )體操的有28人，游泳、體操都不會(huì )的有 15人，那么既會(huì )游泳又會(huì )體操的有 _________ 人.
18.(3分)[x)表示大于x的最小整數，如[2.3)=3，[﹣4)=﹣3，則下列判斷：①[﹣8 )=﹣9;②[x)﹣x有最大值是1;③[x)﹣x有最小值是0;④x<[x)≤x+1，其中正確的是 _________ (填編號).
三、解答題(第19題7分，20題6分，21題7分，22、23題各8分，24、25題各9分，26題12分，共66分)
19.(7分)計算：
(1)﹣2+3﹣5
(2)﹣12﹣23﹣5×(﹣1+ )
20.(6分)求2x2y+(5xy2﹣3x2y)﹣(x2y+5xy2﹣2)的值，其中x=﹣1，y= .
21.(7分)解方程：
(1)4﹣(x﹣2)=2x
(2) =1﹣ .
22.(8分)已知x=1﹣a，y=2a﹣5.
(1)已知x的算術(shù)平方根為3，求a的值;
(2)如果x，y都是同一個(gè)數的平方根，求這個(gè)數.
23.(8分)如圖1所示，某地有四個(gè)村莊A、B、C、D，為了解決缺水問(wèn)題，當地政府準備修建一個(gè)蓄水池.
(1)請你確定蓄水池P的位置，使它到四個(gè)村莊的距離之和最小.畫(huà)出點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明理由;
(2)現計劃把如圖2河中的水引入(1)中所畫(huà)的蓄水池P中，怎樣開(kāi)挖渠道最短?請畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由.(EF為河沿所在的直線(xiàn))
24.(9分)某水果店銷(xiāo)售某種高檔水果，進(jìn)貨價(jià)為8元/kg，起初以20元/kg的價(jià)格銷(xiāo)售了80kg后，發(fā)現有水果開(kāi)始損壞，即打7.5折出售，銷(xiāo)售完成后，發(fā)現有進(jìn)貨量的2%的水果被損壞而不能出售，這次銷(xiāo)售共獲得毛利潤1740元(毛利潤=銷(xiāo)售額﹣進(jìn)貨額).試求這次銷(xiāo)售的進(jìn)貨量.
25.(9分)如圖所示，已知OA⊥OC，若∠COB=30°，OD平分∠AOB，求∠COD的度數.
26.(12分)某通訊公司推出了移動(dòng)電話(huà)的兩種計費方式(詳情見(jiàn)下表)
月使用費/元 主叫限定時(shí)間(分) 主叫超時(shí)費(元/分) 被叫
方式一 58 150 0.25 免費
方式二 88 350 0.19 免費
設一個(gè)月內使用移動(dòng)電話(huà)主叫的時(shí)間為t分(t為正整數)，請根據表中提供的信息回答下列問(wèn)題：
(1)用含有t的代數式填寫(xiě)下表：
t≤150 150350
方式一計費/元 58 △ 108 △
方式二計費/元 88 88 88 △
(2)若小明爸爸根據前幾個(gè)月的情況，預估下個(gè)月使用移動(dòng)電話(huà)主叫的時(shí)間約為40分鐘，你認為選用哪種計費方式省錢(qián)，說(shuō)明理由;
(3)當t為何值時(shí)，兩種計費方式的費用相等.
參考答案與試題解析
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分)
1.(3分)下列各數中無(wú)理數是( )
A. ﹣1 B. C. D. 0.83641
考點(diǎn)： 無(wú)理數.
分析： 無(wú)理數就是無(wú)限不循環(huán)小數.理解無(wú)理數的概念，一定要同時(shí)理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱(chēng).即有限小數和無(wú)限循環(huán)小數是有理數，而無(wú)限不循環(huán)小數是無(wú)理數.由此即可判定選擇項.
解答： 解：A、是整數，是有理數，選項錯誤;
B、 = ，是分數，是有理數，選項錯誤;
C、正確;
D、是有限小數，是有理數，選項錯誤.
故選C.
點(diǎn)評： 此題主要考查了無(wú)理數的定義，其中初中范圍內學(xué)習的無(wú)理數有：π，2π等;開(kāi)方開(kāi)不盡的數;以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數.
2.(3分)下列運算正確的是( )
A. (﹣2)3=﹣6 B. ﹣1÷2× =﹣1 C. 8﹣5x=3x D. ﹣(﹣2a﹣5)=2a+5
考點(diǎn)： 有理數的混合運算;合并同類(lèi)項;去括號與添括號.
分析： 利用乘方、有理數的混合運算、合并同類(lèi)項以及去括號的方法注意計算即可.
解答： 解：A、(﹣2)3=﹣8，此選項計算錯誤;
B、﹣1÷2× =﹣ ，此選項計算錯誤;
C、8﹣5x不能合并，此選項錯誤;
D、﹣(﹣2a﹣5)=2a+5，此選項正確.
故選：D.
點(diǎn)評： 此題考查有理數的混合運算、乘方、合并同類(lèi)項以及去括號，注意運算符號和數字的變化.
3.(3分)代數式xy2﹣y2( )
A. 它是單項式 B. 它是x，y的積的平方與y平方的差
C. 它是三次二項式 D. 它的二次項系數為1
考點(diǎn)： 多項式.菁優(yōu)網(wǎng)版權所有
分析： 多項式由xy2，﹣y2兩項構成，求出多項式兩項的次數，取次數最高項的次數得到多項式的次數，它是x乘以y的平方的積與y平方的差.據此判斷即可.
解答： 解：代數式xy2﹣y2是三次二項式，二次項系數為﹣1，它是x乘以y的平方的積與y平方的差.
故選C.
點(diǎn)評： 本題主要考查了多項式及其有關(guān)概念.
4.(3分)已知3a=5b，則通過(guò)正確的等式變形不能得到的是( )
A. = B. 2a=5b﹣a C. 3a﹣5b=0 D. =
考點(diǎn)： 等式的性質(zhì).
分析： 根據等式的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解.
解答： 解：A、把A去掉分母后應該是5a=3b，故本選項錯誤.
B、根據等式的基本性質(zhì)，由3a=5b兩邊同時(shí)減去a得到2a=5b﹣a，故本選項正確.
C、根據等式的基本性質(zhì)，由3a=5b兩邊同時(shí)減去5b得到，故本選項正確.
D、把 整理得，3a=5b，故本選項正確.
故選A.
點(diǎn)評： 本題主要考查了等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數或字母，等式仍成立;2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數或字母，等式仍成立.
5.(3分)選項中的兩個(gè)數是互為相反數的是( )
A. (﹣1)2與|﹣1| B. a與|a|(a<0) C. 1﹣3與 D. ﹣3×(﹣3)5與(﹣3)6
考點(diǎn)： 相反數.
分析： 根據只有符號不同的兩個(gè)數互為相反數，可得一個(gè)數的相反數.
解答： 解：A、同一個(gè)數，故A不是相反數;
B、只有符號不同的兩個(gè)數互為相反數，故B正確;
C、絕對值不同，故C不是相反數;
D、同一個(gè)數，故D不是相反數;
故選：B.
點(diǎn)評： 本題考查了相反數，只有符號不同的兩個(gè)數互為相反數，先化簡(jiǎn)，再判斷.
6.(3分)如圖所示，線(xiàn)段AB上一點(diǎn)C，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，已知AB=28，AC=12，則AD=( )
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離.
分析： 根據線(xiàn)段的和差，AB=28，AC=12，可得CB的長(cháng)，根據線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BD的長(cháng)，根據線(xiàn)段的和差，可得答案.
解答： 解：由線(xiàn)段的和差，得BC=AB﹣AC=28﹣12=16，
點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，BD= BC= =8，
由線(xiàn)段的和差，得AD=AB﹣DB=28﹣8=20，
故選：C.
點(diǎn)評： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，先由線(xiàn)段的和差得出BC，再由線(xiàn)段的中點(diǎn)得出BD，最后由線(xiàn)段的和差得出答案.
7.(3分)已知關(guān)于x的方程4﹣2ax=2a+x的解為﹣2，則a=( )
A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ﹣3
考點(diǎn)： 一元一次方程的解.
分析： 把x=﹣2代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解.
解答： 解：把x=﹣2代入方程，得：4+4a=2a﹣2，
解得：a=﹣3.
故選D.
點(diǎn)評： 本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值.
8.(3分)如圖所示，點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上的一個(gè)運動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB外一固定的點(diǎn)，則下列描述正確的是( )
A. 在點(diǎn)P的運動(dòng)過(guò)程中，使直線(xiàn)PC⊥AB的點(diǎn)P有兩個(gè)
B. 若∠CBA>90°，當點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線(xiàn)AB的方向運動(dòng)時(shí)，∠CPB不斷變大
C. 若AB=2AP，則點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)
D. 當∠CPA=90°時(shí)，線(xiàn)段CP的長(cháng)度就是點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離
考點(diǎn)： 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離;垂線(xiàn).
分析： 根據點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離;過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直進(jìn)行分析.
解答： 解：A、在點(diǎn)P的運動(dòng)過(guò)程中，使直線(xiàn)PC⊥AB的點(diǎn)P有兩個(gè)，說(shuō)法錯誤，只有一個(gè);
B、若∠CBA>90°，當點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線(xiàn)AB的方向運動(dòng)時(shí)，∠CPB不斷變大，說(shuō)法錯誤，然后變小;
C、若AB=2AP，則點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，說(shuō)法錯誤，P在線(xiàn)段AB上時(shí)，AB=2AP，則點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn);
D、當∠CPA=90°時(shí)，線(xiàn)段CP的長(cháng)度就是點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離，說(shuō)法正確;
故選：D.
點(diǎn)評： 此題主要考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是一個(gè)長(cháng)度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線(xiàn)段的長(cháng)度.
9.(3分)已知：2y=x+5，則代數式(x﹣2y)2﹣4y+2x的值為( )
A. 0 B. 15 C. 20 D. ﹣35
考點(diǎn)： 代數式求值.
分析： 所求式子變形后，將已知等式變形代入計算即可求出值.
解答： 解：∵2y=x+5，
∴2y﹣x=5，x﹣2y=﹣5，
∴(x﹣2y)2﹣4y+2x=(x﹣2y)2﹣2(2y﹣x)=(﹣5)2﹣2×5=15.
點(diǎn)評： 此題主要考查整體代入的思想，還考查代數式求值的問(wèn)題，是一道基礎題.
10.(3分)現有一個(gè)長(cháng)方體水箱，從水箱里面量得它的深是30cm，底面的長(cháng)是25cm，寬是20cm.水箱里盛有深為acm(0
A. cm B. cm C. (a+2)cm D. cm
考點(diǎn)： 一元一次方程的應用.
分析： 先求出水箱的容量，然后根據題意，求出水深為acm時(shí)水的體積、棱長(cháng)為10cm立方體鐵塊的體積.根據條件從而求出此時(shí)的水深.
解答： 解：水箱的容量為30×25×20=15000
水深為acm時(shí)，水的體積為a×25×20=500a
棱長(cháng)為10cm立方體鐵塊的體積為10×10×10=1000
當鐵塊放入水箱時(shí)，
∵0
設此時(shí)水深為x，則10×10×x+500a=25×20×x
所以此時(shí)x= a.
選B.
點(diǎn)評： 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，列出式子從而求解，同時(shí)還有物理知識.
二、填空題(共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分)
11.(3分)(2006•賀州)比較大�。憨�3 > ﹣7.
考點(diǎn)： 有理數大小比較.
分析： 根據有理數大小比較的規律可知兩個(gè)負數，絕對值大的反而小易求解.
解答： 解：兩個(gè)負數，絕對值大的反而�。憨�3>﹣7.
點(diǎn)評： 同號有理數比較大小的方法：
都是正有理數：絕對值大的數大.如果是代數式或者不直觀(guān)的式子要用以下方法，
(1)作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大;
(2)作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大.
都是負有理數：絕對值的大的反而小.如果是復雜的式子，則可用作差法或作商法比較.
異號有理數比較大小的方法：就只要判斷哪個(gè)是正哪個(gè)是負就行，
都是字母：就要分情況討論.
12.(3分)我國治霾任務(wù)仍然艱巨，根據國務(wù)院發(fā)布的《大氣污染防治行動(dòng)計劃》，打氣污染防治行動(dòng)計劃共需投入17500億元，用科學(xué)記數法表示為 1.75×104 億元.
考點(diǎn)： 科學(xué)記數法—表示較大的數.菁優(yōu)網(wǎng)版權所有
分析： 科學(xué)記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值是易錯點(diǎn)，由于17500有5位，所以可以確定n=5﹣1=4.
解答： 解：17 500=1.75×104.
故答案為：1.75×104.
點(diǎn)評： 此題考查科學(xué)記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵.
13.(3分)已知∠α=65.75°，則∠α的補角等于 114°15′ (用度、分表示).
考點(diǎn)： 余角和補角;度分秒的換算.
分析： 根據兩角的和等于180°，可得兩角互補，根據單位間的換算，可得答案.
解答： 解：∠α的補角等于180°﹣∠α=180°﹣65.75°=114.25°=114°15′，
故答案為：114°15′.
點(diǎn)評： 本題考查了余角和補角，先求出補角，再進(jìn)行單位間的換算，注意度化成分乘60.
14.(3分)數軸上點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數1﹣ 和2，則A、B兩點(diǎn)間的距離為 2.4 ( 1.414，精確到0.1)
考點(diǎn)： 實(shí)數與數軸.
分析： 根據兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案.
解答： 解：數軸上點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數1﹣ 和2，
則A、B兩點(diǎn)間的距離為2﹣(1﹣ )=1 =2.414≈2.4，
故答案為：2.4.
點(diǎn)評： 本題考查了實(shí)數與數軸，數軸上兩點(diǎn)間的距離是大數減小數.
15.(3分)如果關(guān)于x的兩個(gè)單項式2mx2m﹣﹣1與3xm+3是同類(lèi)項(其中m為已知的數)，則計算2mx2m﹣1﹣3xm+3= 5x7 .
考點(diǎn)： 同類(lèi)項.
分析： 根據同類(lèi)項是字母相同且相同字母的指數也相，可得一元一次方程，根據解一元一次方程，可得m的值，根據合并同類(lèi)項，可得答案.
解答： 解：關(guān)于x的兩個(gè)單項式2mx2m﹣﹣1與3xm+3是同類(lèi)項，
2m﹣1=m+3
m=4，
2mx2m﹣﹣1﹣3xm+3=8x7﹣3x7=5x7，
故答案為：5x7.
點(diǎn)評： 本題考查了同類(lèi)項，先求出m的值，再合并同類(lèi)項.
16.(3分)如圖所示，直線(xiàn)AE與CD相交于點(diǎn)B，∠DBE=50°，BF⊥AE，則∠CBF= 140° .
考點(diǎn)： 垂線(xiàn);對頂角、鄰補角.
分析： 根據兩直線(xiàn)垂直，可得∠ABF的度數，根據對頂角的性質(zhì)，可得∠ABC的度數，根據角的和差，可得答案.
解答： 解：∵BF⊥AE，
∴∠ABF=90°.
∵∠ABC與∠DBE是對頂角，
∴∠ABC=∠DBE=50°.
由角的和差，得
∠CBE=∠ABC+∠ABF=90°+50°=140°，
故答案為：140°.
點(diǎn)評： 本題考查了垂線(xiàn)，兩直線(xiàn)垂直所成的角是90°，再求出∠ABC的度數，最后求出答案.
17.(3分)某班學(xué)生共有60人，會(huì )游泳的有27人，會(huì )體操的有28人，游泳、體操都不會(huì )的有 15人，那么既會(huì )游泳又會(huì )體操的有 10 人.
考點(diǎn)： 容斥原理.
專(zhuān)題： 計算題.
分析： 可以首先求出不會(huì )游泳的人數與不會(huì )體操的人數，即可得到兩項中有一項不會(huì )的人數，即可求解.
解答： 解：不會(huì )游泳的人數是：60﹣27=33人;
不會(huì )體操的人數是：60﹣28=32人;
則游泳和體操有一項不會(huì )的人數是：33+32﹣15=50人.
∴既會(huì )游泳又會(huì )體操的有：60﹣50=10人.
故答案是：10.
點(diǎn)評： 本題主要考查了容斥原理，正確理解既會(huì )游泳又會(huì )體操的人數等于總人數減去游泳和體操有一項不會(huì )的人數是解題的關(guān)鍵.
18.(3分)[x)表示大于x的最小整數，如[2.3)=3，[﹣4)=﹣3，則下列判斷：①[﹣8 )=﹣9;②[x)﹣x有最大值是1;③[x)﹣x有最小值是0;④x<[x)≤x+1，其中正確的是�、冖堋�(填編號).
考點(diǎn)： 有理數大小比較.
專(zhuān)題： 新定義.
分析： 根據題意[x)表示大于x的最小整數，結合各項進(jìn)行判斷即可得出答案.
解答： 解：①[﹣8 )=﹣8，本項錯誤;
�、赱x)﹣x≤1，即最大值為1，故本項正確;
�、踇x)﹣x>0，但是取不到0，故本項錯誤;
�、芤驗閇x)表示大于x的最小整數，所以存在實(shí)數x，x<[x)≤x+1，故本項正確.
故答案為②④.
點(diǎn)評： 此題考查了實(shí)數的運算，仔細審題，理解[x)表示大于x的最小整數是解答本題的關(guān)鍵.
三、解答題(第19題7分，20題6分，21題7分，22、23題各8分，24、25題各9分，26題12分，共66分)
19.(7分)計算：
(1)﹣2+3﹣5
(2)﹣12﹣23﹣5×(﹣1+ )
考點(diǎn)： 實(shí)數的運算.
專(zhuān)題： 計算題.
分析： (1)原式結合后，利用加法法則計算即可得到結果;
(2)原式先計算乘方運算，以及立方根運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果.
解答： 解：(1)原式=﹣7+3=﹣4;
(2)原式=﹣1﹣8﹣5×(﹣1﹣2)=﹣1﹣8+15=﹣9+15=6.
點(diǎn)評： 此題考查了實(shí)數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.(6分)求2x2y+(5xy2﹣3x2y)﹣(x2y+5xy2﹣2)的值，其中x=﹣1，y= .
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
專(zhuān)題： 計算題.
分析： 原式去括號合并得到最簡(jiǎn)結果，將x與y的值代入計算即可求出值.
解答： 解：原式=2x2y+5xy2﹣3x2y﹣x2y﹣5xy2+2=﹣2x2y+2，
當x=﹣1，y= 時(shí)，原式=﹣1+2=1.
點(diǎn)評： 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.(7分)解方程：
(1)4﹣(x﹣2)=2x
(2) =1﹣ .
考點(diǎn)： 解一元一次方程.
專(zhuān)題： 計算題.
分析： (1)方程去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解.
解答： 解：(1)去括號得：4﹣x+2=2x，
移項合并得：2x=6，
解得：x=3;
(2)去分母得：4x﹣4=12﹣6+3x，
移項合并得：x=10.
點(diǎn)評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解.
22.(8分)已知x=1﹣a，y=2a﹣5.
(1)已知x的算術(shù)平方根為3，求a的值;
(2)如果x，y都是同一個(gè)數的平方根，求這個(gè)數.
考點(diǎn)： 算術(shù)平方根;平方根.
分析： (1)根據平方運算，可得1﹣a，根據解一元一次方程，可得答案;
(2)根據同一個(gè)數的平方根相等或互為相反數，可得a的值，根據平方運算，可得答案.
解答： 解：(1)∵x的算術(shù)平方根是3，
∴1﹣a=9，
a=﹣8;
(2)x，y都是同一個(gè)數的平方根，
∴1﹣a=2a﹣5，或1﹣a+(2a﹣5)=0
解得a=2，或a=4，
(1﹣a)=(1﹣2)2=1，
(1﹣a)=(1﹣4)2=9，
答：這個(gè)數是1或9.
點(diǎn)評： 本題考查了算術(shù)平方根，注意符合條件的答案有兩個(gè)，以防漏掉.
23.(8分)如圖1所示，某地有四個(gè)村莊A、B、C、D，為了解決缺水問(wèn)題，當地政府準備修建一個(gè)蓄水池.
(1)請你確定蓄水池P的位置，使它到四個(gè)村莊的距離之和最小.畫(huà)出點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明理由;
(2)現計劃把如圖2河中的水引入(1)中所畫(huà)的蓄水池P中，怎樣開(kāi)挖渠道最短?請畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由.(EF為河沿所在的直線(xiàn))
考點(diǎn)： 作圖—應用與設計作圖.
分析： (1)利用兩點(diǎn)之間距離線(xiàn)段最短，進(jìn)而得出答案;
(2)利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離垂線(xiàn)段最短，即可得出答案.
解答： 解：(1)如圖所示：P點(diǎn)即為所求，
理由：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短;
(2)如圖所示：PH即為所求;
理由：垂線(xiàn)段最短.
點(diǎn)評： 此題主要考查了應用設計與作圖，正確掌握點(diǎn)與點(diǎn)以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離定義是解題關(guān)鍵.
24.(9分)某水果店銷(xiāo)售某種高檔水果，進(jìn)貨價(jià)為8元/kg，起初以20元/kg的價(jià)格銷(xiāo)售了80kg后，發(fā)現有水果開(kāi)始損壞，即打7.5折出售，銷(xiāo)售完成后，發(fā)現有進(jìn)貨量的2%的水果被損壞而不能出售，這次銷(xiāo)售共獲得毛利潤1740元(毛利潤=銷(xiāo)售額﹣進(jìn)貨額).試求這次銷(xiāo)售的進(jìn)貨量.
考點(diǎn)： 一元一次方程的應用.
專(zhuān)題： 應用題.
分析： 設這次銷(xiāo)售的進(jìn)貨量為xkg，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果.
解答： 解：設這次銷(xiāo)售的進(jìn)貨量xkg，
根據題意得：80×(20﹣8)+(x﹣80﹣0.02x)×(20×0.75﹣8)=1740，
整理得：960+3.92x﹣320=1740，
解得：x=209，
則這次銷(xiāo)售的進(jìn)貨量為209kg.
點(diǎn)評： 此題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
25.(9分)如圖所示，已知OA⊥OC，若∠COB=30°，OD平分∠AOB，求∠COD的度數.
考點(diǎn)： 垂線(xiàn);角的計算.
分析： 分類(lèi)討論：OB在∠AOC的內部;OB在∠AOC的外部.根據垂直，可得所成的角是90°，根據角的和差，可得∠AOB的度數，根據角平分線(xiàn)，可得∠BOD的度數，再根據角的和差，可得答案.
解答： 解：如圖 ，
OA⊥OC，∠COA=90°，
由角的和差，得∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣30°=60°，
OD平分∠AOB，
∠BOD= ∠AOB= =30°，
由角的和差，得∠COD=∠COB+∠BOD=30°+30°=60°;
如圖
OA⊥OC，∠COA=90°，
由角的和差，得∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+30°=120°，
OD平分∠AOB，
∠BOD= ∠AOB= =60°，
由角的和差，得∠COD=∠DOB﹣∠BOC=60°﹣30°=30°.
點(diǎn)評： 本題考查了垂線(xiàn)，先求出∠AOC的度數，再求出∠AOB的度數，求出∠BOD的度數，最后求出答案，有兩種情況，以防漏掉.
26.(12分)某通訊公司推出了移動(dòng)電話(huà)的兩種計費方式(詳情見(jiàn)下表)
月使用費/元 主叫限定時(shí)間(分) 主叫超時(shí)費(元/分) 被叫
方式一 58 150 0.25 免費
方式二 88 350 0.19 免費
設一個(gè)月內使用移動(dòng)電話(huà)主叫的時(shí)間為t分(t為正整數)，請根據表中提供的信息回答下列問(wèn)題：
(1)用含有t的代數式填寫(xiě)下表：
t≤150 150350
方式一計費/元 58 △ 108 △
方式二計費/元 88 88 88 △
(2)若小明爸爸根據前幾個(gè)月的情況，預估下個(gè)月使用移動(dòng)電話(huà)主叫的時(shí)間約為40分鐘，你認為選用哪種計費方式省錢(qián)，說(shuō)明理由;
(3)當t為何值時(shí)，兩種計費方式的費用相等.
考點(diǎn)： 一元一次方程的應用;列代數式.
專(zhuān)題： 應用題.
分析： (1)根據題中表示中兩種計費方式，表示出空白處的式子即可;
(2)將t=400代入兩種計費方式計算，比較即可得到結果;
(3)根據表格，令兩種計費相等求出t的值即可.
解答： 解：(1)用含有t的代數式填寫(xiě)下表：
t≤150 150350
方式一計費/元 58 0.25t+20.5 108 0.25t+20.5
方式二計費/元 88 88 88 0.19t+21.5
(2)當t=400時(shí)，
方式1：0.25t+20.5=0.25×400+20.5=120.5;
方式2：0.19t+21.5=0.19×400+21.5=97.5，
∵97.5<120.5，
∴選擇方式2;
(3)①當150
解得：t=270;
�、诋攖>350時(shí)，0.25t+20.5=0.19t+21.5，
解得：t= <350，不合題意，舍去，
則t=270.
點(diǎn)評： 此題考查了一元一次方程的應用，以及列代數式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
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