淺談新課程背景下的直線(xiàn)與圓方程的教學(xué)內容的論文

　　論文關(guān)鍵詞：新課程教材直線(xiàn)與圓教學(xué)研究

　　論文摘要：當前，新課程強調提高學(xué)生的綜合素質(zhì)、促進(jìn)學(xué)生的思維能力和動(dòng)手能力的發(fā)展，展示數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成、創(chuàng )新和發(fā)展過(guò)程，培養學(xué)生獨立的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。高中數學(xué)教師要充分利用新課程的教材內容，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。因此，新課程背景下，高中數學(xué)教師應改變教學(xué)方法，創(chuàng )造性地運用教材。本文以直線(xiàn)和圓方程為例作教學(xué)分析。

　　一、新課程的教法理念

　　新課程改革提倡教師的教學(xué)方法的改革，新的教學(xué)方法就是學(xué)生在教師的指導或引領(lǐng)下積極主動(dòng)地學(xué)習，這是以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，學(xué)生參與教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，教師發(fā)揮引導作用，師生共同解決問(wèn)題而展開(kāi)合作，獲取數學(xué)知識。高中數學(xué)的教學(xué)過(guò)程應注重學(xué)生對數學(xué)問(wèn)題的探索過(guò)程，課堂教學(xué)內容應關(guān)注學(xué)生的體驗。在信息化時(shí)代，高中數學(xué)課程的教學(xué)應采用多媒體等信息技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習，讓學(xué)生自身得到發(fā)展。高中數學(xué)的教學(xué)采用自主學(xué)習，具體的學(xué)習方式有：探究性、合作性和綜合性學(xué)習。新課程背景下不但強調教學(xué)效果，而且注重學(xué)生的學(xué)習過(guò)程。有利于培養學(xué)生在新知識領(lǐng)域進(jìn)行探索，培養科學(xué)研究能力。這是提高學(xué)習效率的一種有效策略，強調知識形成過(guò)程的探究，要求學(xué)生能理解知識點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，建立系統的數字知識網(wǎng)絡(luò )，從而為高中數學(xué)的學(xué)習奠定基礎。

　　二、新課程注重高中數學(xué)知識的形成過(guò)程

　　新課程著(zhù)重強調培養學(xué)生數字知識的探究能力，在高中數學(xué)教學(xué)中，教師應引導學(xué)生展開(kāi)對問(wèn)題的思考，在教師提出的問(wèn)題下面，學(xué)生應按照思路進(jìn)行思考。教師注意了解學(xué)生的探索研究情況，根據反饋的信息及時(shí)進(jìn)行導向性啟發(fā)，當學(xué)生出現思維偏差時(shí)，教師應及時(shí)予以糾正，直至學(xué)生能夠獨立解決問(wèn)題。如例1：在直線(xiàn)方程的一般式中，設置了這樣一個(gè)探究題：在方程ax+by+d=0中，a，b，c為何值時(shí)，方程表示的直線(xiàn)是：（1）平行于x軸；（2）平行于y軸；（3）與x軸重合；（4）與y軸重合。這樣一個(gè)問(wèn)題，對于一般的學(xué)生仍存在疑慮。一些學(xué)生能夠比較完整地寫(xiě)出一般的方程，而對于特殊的直線(xiàn)方程，很多學(xué)生還是不會(huì )寫(xiě)。例2：在圓的一般方程部分，有這樣一個(gè)由特殊到一般的思考探究題：方程表示什么圖形？方程在什么情況下表示圓？這樣的問(wèn)題就是讓學(xué)生到一些特殊的二元二次方程表示一個(gè)點(diǎn)或不表示任何圖形，教師應先給學(xué)生留下深刻印象，再來(lái)討論一般方程。

　　三、新課程重視數學(xué)知識的實(shí)際應用

　　很多數學(xué)知識來(lái)源于實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐，高中數學(xué)教學(xué)的目的是教師引領(lǐng)學(xué)生掌握新的數學(xué)知識，能夠解決在生活實(shí)踐中的新問(wèn)題。學(xué)生運用所學(xué)到的知識解決一些實(shí)際問(wèn)題，就能夠使學(xué)生加深對數學(xué)知識的理解，在生產(chǎn)實(shí)踐中學(xué)習高中數學(xué)，在生活中學(xué)習數學(xué)，正是新課程所大力倡導的觀(guān)念。改變了以往教材中直線(xiàn)方程與圓方程這一章很少舉例說(shuō)明知識在實(shí)際生活的應用，新課程進(jìn)行了內容的創(chuàng )新。在直線(xiàn)與圓方程的應用部分就有例題。

　　四、新課程重視高中數學(xué)的一題多解

　　學(xué)生可以通過(guò)一題多解，廣泛地復習基礎知識，總結解題方法，揭示數學(xué)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，培養學(xué)生的解題技巧，這樣就可以培養學(xué)生創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力。高中數學(xué)研究多種解法的實(shí)質(zhì)，是靈活運用高中數學(xué)知識的體現，它開(kāi)闊了學(xué)生的思路，溝通了數學(xué)知識的內在聯(lián)系，培養了學(xué)生應用數學(xué)知識解決現實(shí)生活問(wèn)題的能力。如例1.證明平行四邊形四邊的平方和等于對角線(xiàn)的平方和。在以平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)，一邊為x軸建立平面直角坐標系進(jìn)行證明。證明完畢后，提出思考：你是否還有其他建立平面直角坐標系的方法。這樣的數學(xué)題就體現了一題多解，指出了適當建立平面直角坐標系對證明的重要性。例2.已知平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標分別為a（-1，3），b（3，-2），c（6，-1），d（2，4），如何計算它的面積？這是在推導點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的一條引例，課本給出了兩種不同的解法，第一種是利用兩點(diǎn)間的距離公式計算平行四邊形的高，第二種方法是借助直角三角形面積的不同計算方法來(lái)求平行四邊形的高。兩種不同的解法體現了不同的思維方式，這就要求學(xué)生對基本知識掌握的全面性。

　　五、結論

　　新課程強調了學(xué)生的自主學(xué)生，教師引導學(xué)生參與到高中數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，促使學(xué)生關(guān)注數學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生體會(huì )其中的數學(xué)思想方法。教師采用創(chuàng )新的教學(xué)方法，從學(xué)生自身的學(xué)習規律的實(shí)際出發(fā)，真正提高課堂教學(xué)的效果。

　　參考文獻：

　　[1]玉邴圖.新教材中直線(xiàn)與圓方程的教學(xué)分析[j].文山學(xué)院學(xué)報，2010，（3）.

　　[2]葛寧寧.“支架式教學(xué)模式”在數學(xué)教學(xué)中的應用——以直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的教學(xué)為例[j].中等職業(yè)教育，2010，（14）.

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