結構分析中有限元法課程建設的問(wèn)題和方式論文
摘 要：隨著(zhù)復雜工程結構及巨型結構的大量出現，在土木、水利等工程專(zhuān)業(yè)本科生中加強結構分析能力（包括電算能力）的培養顯得尤為迫切。筆者將結構力學(xué)中的矩陣位移法和彈性力學(xué)中的有限元法有機結合，按照培養創(chuàng )新型高級專(zhuān)門(mén)人才的要求建設了結構分析中的有限元法
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隨著(zhù)復雜工程結構及巨型結構的大量出現，在土木、水利等工程專(zhuān)業(yè)本科生中加強結構分析能力（包括電算能力）的培養顯得尤為迫切。筆者將結構力學(xué)中的“矩陣位移法”和彈性力學(xué)中的“有限元法”有機結合，按照培養創(chuàng )新型高級專(zhuān)門(mén)人才的要求建設了結構分析中的有限元法課程，精心編寫(xiě)并出版了該課程所用的教材和電算程序。根據該課程的特點(diǎn)，對課堂教學(xué)、上機實(shí)習和考試等教學(xué)環(huán)節進(jìn)行了改革，充分發(fā)揮教師的主導作用和學(xué)生的主體作用，取得了良好的教學(xué)效果。
一、加強結構分析能力的培養是課程建設的初衷
在土木、水利等本科工程專(zhuān)業(yè)的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)前期基礎課程和專(zhuān)業(yè)基礎課程的學(xué)習，學(xué)生初步具備了對計算工作量不大的簡(jiǎn)單結構進(jìn)行結構分析的能力。如通過(guò)結構力學(xué)課程經(jīng)典理論的學(xué)習，學(xué)生可以對靜定平面桿系結構進(jìn)行分析，也可用力法或位移法等方法分析未知量較少的超靜定平面桿系結構，計算其內力和位移。通過(guò)彈性力學(xué)基本理論的學(xué)習，學(xué)生可求出幾何形狀規則（如矩形或圓形）、邊界條件簡(jiǎn)單（如四邊固支或四邊鉸支）的結構在單一荷載（如均布荷載）作用下的內力解析值。
隨著(zhù)各行各業(yè)現代化建設的深入開(kāi)展和城鎮化建設的加速推進(jìn)，房地產(chǎn)和土木工程建筑行業(yè)已成為國家的重要支柱產(chǎn)業(yè)，與之相伴的是大跨度結構、高層高聳結構等各種復雜結構和巨型結構的出現。這些結構中，有些是形狀、邊界、荷載等較復雜的連續體板殼結構或實(shí)體結構，有些雖是桿系結構，但卻是空間桿系結構或計算工作量龐大的平面桿系結構，還有些是桿系結構與連續體結構的組合體。無(wú)論對以上哪種結構進(jìn)行分析，都必須利用數值分析法才能進(jìn)行，學(xué)生既有知識已明顯不足。
在一般本科院校開(kāi)設的結構力學(xué)課程體系中，通常都要介紹適合數值分析的矩陣位移法。但有的僅講述了矩陣位移法基本原理而未涉及程序使用，有的雖然讓學(xué)生使用了部分程序，卻較少或幾乎不涉及對空間桿系結構的分析。實(shí)際工程中較為復雜的連續體結構，必須要用彈性力學(xué)有限元法對其進(jìn)行分析，這方面的知識學(xué)生更是欠缺。
基于以上現狀，為加強學(xué)生利用計算機進(jìn)行結構分析的能力培養，筆者作了有益的探索。在改革教學(xué)體系和課程內容的基礎上，將結構力學(xué)中的矩陣位移法和彈性力學(xué)中的有限元法結合，建設了結構分析中的有限元法課程，并編制了教學(xué)用計算機程序。
二、精心編寫(xiě)教材是課程建設的核心
結構分析中的有限元法課程建設，首先要根據專(zhuān)業(yè)培養目標的要求，特別是培養創(chuàng )新型高級專(zhuān)門(mén)人才的要求，改革教學(xué)體系和課程內容，并制定相應的課程教學(xué)大綱，然后確定教材的編寫(xiě)原則，并精心組織教材和教學(xué)資料的編寫(xiě)。
�。ㄒ唬┱J真改革課程教學(xué)體系和教學(xué)內容
近年來(lái)，在多次討論并征求意見(jiàn)的基礎上，全國土木工程專(zhuān)業(yè)指導委員會(huì )制定了《土木工程專(zhuān)業(yè)規范》。該專(zhuān)業(yè)規范將土木工程專(zhuān)業(yè)的培養目標明確為：培養適應社會(huì )主義現代化建設需要，德智體美全面發(fā)展，掌握土木工程學(xué)科的基本原理和基本知識，獲得工程師基本訓練，能勝任建筑、橋梁、隧道等各類(lèi)土木工程設施的設計、施工與管理，具有扎實(shí)基礎、寬厚專(zhuān)業(yè)知識和良好實(shí)踐能力與一定創(chuàng )新能力的高級專(zhuān)門(mén)人才。根據該專(zhuān)業(yè)規范制定的培養目標，應按照“寬口徑、厚基礎、高素質(zhì)、強能力” 的要求培養土木工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生。
為了培養具有寬厚力學(xué)基礎的創(chuàng )新型土木工程專(zhuān)業(yè)人才，對結構力學(xué)和彈性力學(xué)課程體系和教學(xué)內容進(jìn)行了改革。將結構力學(xué)中的基礎部分內容，包括靜定結構的內力與位移計算、超靜定結構的內力與位移計算以及影響線(xiàn)等開(kāi)設為結構力學(xué)Ⅰ。將結構力學(xué)中的專(zhuān)題部分內容，如結構動(dòng)力學(xué)、結構的穩定計算以及結構的極限荷載等，開(kāi)設為結構力學(xué)Ⅱ。將結構力學(xué)中的矩陣位移法與彈性力學(xué)中的有限元法結合在一起，建設了結構分析中的有限元法課程。通過(guò)結構力學(xué)Ⅰ、結構力學(xué)Ⅱ和彈性力學(xué)等課程的教學(xué)，面向土木工程寬口徑夯實(shí)力學(xué)基礎，培養學(xué)生的力學(xué)素質(zhì)。
在確定結構分析中有限元法課程的教學(xué)內容時(shí)，必須充分體現培養創(chuàng )新型高級專(zhuān)門(mén)人才這一要求。為此，既要介紹矩陣位移法的基本原理，也要講述將該基本原理應用于各種平面和空間桿系結構的分析方法，還要介紹應用彈性力學(xué)有限元法分析連續體結構的方法。另外，在該課程的教學(xué)過(guò)程中，應注意培養學(xué)生的電算能力，使學(xué)生初步具備使用、編制計算機程序分析復雜結構的能力，同時(shí)，也為其在今后的學(xué)習和工作中正確選擇和有效使用大型的綜合性程序打下基礎。
在改革教學(xué)體系和教學(xué)內容的基礎上，制定了結構分析中的有限元法課程教學(xué)大綱，包括理論課教學(xué)大綱和上機實(shí)習大綱。
�。ǘ┓磸屯魄媒滩牡木帉�(xiě)原則
教材是課程內容的載體，也是教學(xué)改革成果的集中體現，其在課程建設過(guò)程中具有舉足輕重的作用。為了將教學(xué)體系和課程內容改革的成果內化到教材中，經(jīng)多次討論，明確了在教材的體系方面“有機結合”，教學(xué)程序的編制方面“直接過(guò)渡”，教學(xué)輔助資料方面“配套建設”的編寫(xiě)原則。
在教材的體系組織方面，要將矩陣位移法與彈性力學(xué)有限元法有機結合，先以平面剛架結構為例，講清講透矩陣位移法的基本原理和計算步驟。其他平面和空間桿系結構與平面剛架結構不同之處（如單元剛度矩陣的分析等）應詳講，相同之處（如整體剛度矩陣的形成方式等）可略講�？紤]到彈性力學(xué)有限元法的計算步驟與矩陣位移法基本相同，在重點(diǎn)講解不同之處（如單元位移模式、應力應變關(guān)系等）后，可將矩陣位移法計算步驟直接應用于彈性力學(xué)有限元法。另外，在教材中還要適當介紹動(dòng)力學(xué)方面的有關(guān)內容。
在教學(xué)程序的編制方面，要由基本原理直接過(guò)渡到計算機程序，并將C語(yǔ)言作為編程語(yǔ)言。譬如，在講完用矩陣位移法計算平面剛架結構的基本原理和計算步驟后，直接將計算步驟轉變?yōu)槌绦蚩驁D、基本原理轉變?yōu)橛嬎愠绦�。由于目前計算機的內存足夠大、運行速度足夠快，程序編制時(shí)可不必再涉及一些編程技巧（如總剛度矩陣的等帶寬存儲或變帶寬存儲等）�？紤]到大多數院校的算法語(yǔ)言 課開(kāi)設C語(yǔ)言這一實(shí)際情況，以及目前國際上有限元編程的發(fā)展趨勢，教材中選用C語(yǔ)言作為編程語(yǔ)言。
在教學(xué)輔助資料方面進(jìn)行配套建設，一是建設多媒體課件，二是建設上機實(shí)習指導資料。由于課程中的公式符號較多，且計算步驟中大量采用矩陣運算，因此，特別適合采用多媒體手段進(jìn)行教學(xué)。課程是實(shí)踐性較強的一門(mén)課程，必須通過(guò)大量的上機實(shí)習，學(xué)生才能真正掌握有限元法的基本原理。故在編寫(xiě)教材的同時(shí)，既要同步建設與之配套的多媒體課件，也要建設上機實(shí)習指導資料，并提出上機實(shí)習的具體要求。
�。ㄈ┚慕M織教材的編寫(xiě)實(shí)施
在確定教材的編寫(xiě)原則后，結合教學(xué)大綱的要求精心制定編寫(xiě)大綱，認真統一編寫(xiě)格式，反復推敲編寫(xiě)內容，配套建設教輔資源。
首先，精心制定編寫(xiě)大綱。由主編制定出教材的編寫(xiě)大綱，該編寫(xiě)大綱細化到每一章節的每一個(gè)具體知識點(diǎn)。在召集參編教師多次討論定稿后，分發(fā)給每一位進(jìn)行編寫(xiě)。
考慮到學(xué)時(shí)有限，教材中安排了六章內容，分別是矩陣位移法基本原理及平面剛架的計算、矩陣位移法計算各種桿系結構、桿系結構的自由振動(dòng)分析、彈性力學(xué)的基本方程、彈性力學(xué)平面問(wèn)題、彈性力學(xué)空間問(wèn)題。為了減少教材篇幅，部分計算程序和上機操作指導以光盤(pán)的形式提供。
其次，認真統一編寫(xiě)格式。在給各位參編教師分配編寫(xiě)內容的同時(shí)，主編還選擇了部分典型內容進(jìn)行編寫(xiě)，制定出編寫(xiě)樣張供大家參考。在編寫(xiě)樣張中，對教材的編排方式進(jìn)行了統一約定，如章節的編號方式、各節里大小標題的編號方式、插圖的表示方法、各種物理量的表示方法、符號（包括上下標）的正斜體、圖文的對應方式、需強調內容的表示方法，等等。此外，還對插圖的繪制方法進(jìn)行了統一規定，包括線(xiàn)寬大小、支座的繪制、箭頭的大小、尺寸線(xiàn)的標注方法等，并制作成基本圖素提供給各位編者。通過(guò)這一系列的措施，既保證了教材的編寫(xiě)質(zhì)量，也統一了不同編者的編寫(xiě)風(fēng)格。
第三，反復推敲編寫(xiě)內容。各位編者在明確自己承擔的編寫(xiě)內容后，根據編寫(xiě)原則和編寫(xiě)大綱的要求，在學(xué)習借鑒其他優(yōu)秀教材或專(zhuān)著(zhù)的基礎上，認真組織材料進(jìn)行編寫(xiě)。敘述時(shí)既要嚴密、嚴謹，又要做到通俗易懂、循序漸進(jìn)。例題和習題要精選，以訓練學(xué)生對基礎知識的掌握為主。編者將完成的初稿交給主編審閱后進(jìn)行修改，反復修改討論后，形成最終的教材文稿。
最后，配套建設教輔資源。為了方便學(xué)生學(xué)習和教師教學(xué)，按照教材立體化建設的要求，配套建設了適用于該教材的多媒體課件。另外，還建設了上機實(shí)習輔助資料，如上機實(shí)習指示書(shū)、上機實(shí)習任務(wù)書(shū)、上機實(shí)習作業(yè)等。
三、提高教學(xué)質(zhì)量是課程建設的宗旨
教學(xué)改革和課程建設的最終目的是提高教學(xué)質(zhì)量，而提高教學(xué)質(zhì)量必須針對“教”和“學(xué)”兩個(gè)方面進(jìn)行改革。
�。ㄒ唬┏浞职l(fā)揮教師的主導作用以提高教學(xué)質(zhì)量
結構分析中的有限元法課程具有公式復雜、計算量大且理論與上機實(shí)習聯(lián)系緊密的特點(diǎn)，這就決定了不可能也不應該以期末考試作為衡量學(xué)生學(xué)習效果的唯一標準。經(jīng)認真討論，確定了期末考試占50%，平時(shí)作業(yè)占20%，上機實(shí)習占30%的綜合成績(jì)評定標準。根據這一標準，教師在課堂教學(xué)、平時(shí)作業(yè)布置及檢查、上機實(shí)習指導等各方面，都要付出更多心血。
在課堂教學(xué)方面，除了改革教學(xué)方法和教學(xué)手段，將多媒體教學(xué)手段與傳統教學(xué)手段和諧統一，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢外，還要考慮哪些內容需要詳細講解，哪些內容需要引導學(xué)生自學(xué)，哪些內容需要讓學(xué)生通過(guò)上機實(shí)習加深理解。如：第一章矩陣位移法基本原理及平面剛架的計算需要詳細講解，第二章在講清各種桿系結構與平面剛架結構的不同之處后，具體計算步驟和算例可讓學(xué)生自學(xué)。
在布置平時(shí)作業(yè)時(shí)，應考慮哪些內容需要學(xué)生完成書(shū)面作業(yè)以進(jìn)一步掌握，哪些內容需要學(xué)生撰寫(xiě)課程小論文以加深理解。如第一章需布置書(shū)面作業(yè)，第五章用有限元法解彈性力學(xué)平面問(wèn)題可布置小論文。學(xué)生通過(guò)撰寫(xiě)論文的形式，加深對有限元法的分析過(guò)程理解。無(wú)論對書(shū)面作業(yè)或課程小論文，都要認真批改，以評定學(xué)生20%的平時(shí)成績(jì)。
上機實(shí)習作業(yè)應與課堂教學(xué)內容和平時(shí)作業(yè)相輔相成。對必須掌握的內容，例如使用教材提供的程序對各種結構進(jìn)行分析計算等，可布置作業(yè)，同時(shí)要布置選做作業(yè)讓學(xué)生自編小程序計算簡(jiǎn)單結構或修改已有程序計算復雜結構，要加強上機實(shí)習指導和考察，以檢查學(xué)生完成上機實(shí)習作業(yè)的情況，據此評定其30%的上機實(shí)習成績(jì)。
�。ǘ┣袑�(shí)發(fā)揮學(xué)生的主體作用以提高學(xué)習質(zhì)量
近幾年來(lái)，在重慶大學(xué)土木工程專(zhuān)業(yè)結構分析有限元法課程教學(xué)中，一開(kāi)始就宣布了以上評定成績(jì)的標準。學(xué)生明確了在理論課學(xué)習和平時(shí)作業(yè)完成以及上機實(shí)習作業(yè)完成等各方面的要求和考核標準后，學(xué)習更加積極主動(dòng)，取得了滿(mǎn)意的學(xué)習效果。
在課堂學(xué)習中，無(wú)論是出勤率或是認真聽(tīng)課的情況，都大有好轉。由于學(xué)生知道，占總成績(jì)50%的期末考試內容將主要出自教師在課堂上重點(diǎn)講解的內容，因此，除個(gè)別學(xué)生因故偶爾缺課外，幾乎沒(méi)有無(wú)故缺課的學(xué)生。
平時(shí)作業(yè)布置了兩次書(shū)面作業(yè)和一個(gè)課程論文，大家都能按時(shí)完成，上機實(shí)習作業(yè)也完成得較好。在總共六次上機實(shí)習課中，除第一次讓學(xué)生熟悉操作環(huán)境而未布置作業(yè)外，其他五次均布置了作業(yè)。所有學(xué)生都保質(zhì)保量完成了必做作業(yè)，部分學(xué)生還完成了選做作業(yè)。在教師的指導下，有的學(xué)生編寫(xiě)了計算連續梁、平面桁架的小程序，有的學(xué)生修改了教材提供的平面剛架計算程序，增加了支座移動(dòng)和溫度變化引起結構內力計算內容等。
四、結語(yǔ)
經(jīng)過(guò)兩年多的努力，從課程教學(xué)體系和教學(xué)內容的改革，到教材編寫(xiě)原則和編寫(xiě)大綱的確定，再到教材的編寫(xiě)及教學(xué)程序的編制，適用于土木、水利等工程專(zhuān)業(yè)的《結構分析中的有限元法》教材（含教學(xué)光盤(pán)）于2010年4月由武漢理工大學(xué)出版社正式出版，取得了階段性的成果。該教材將矩陣位移法與彈性力學(xué)有限元法有機結合、基本原理與計算程序有機結合。教材建設是一個(gè)長(cháng)期性和系統性的工作，隨著(zhù)學(xué)科體系的不斷發(fā)展、教學(xué)方法和手段的不斷更新、教學(xué)成果的不斷積累，今后將對教材和教學(xué)程序等進(jìn)行修改完善。
近幾年來(lái)，根據結構分析中的有限元法課程的特點(diǎn)，對理論課教學(xué)、實(shí)踐性教學(xué) 和考試等環(huán)節進(jìn)行了改革，充分發(fā)揮教師的主導作用和學(xué)生的主體作用，注重教與學(xué)各環(huán)節的過(guò)程管理，取得了較好的教學(xué)效果。參考文獻：
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