小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)策略分析論文

　　摘要：為了在課堂教學(xué)中融入數學(xué)建模思想，優(yōu)化數學(xué)建模教學(xué)策略，以提升小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)的效率，文章首先論述了小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)的概念界定及發(fā)展，其次分析了小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)的必要性，再次闡釋了小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)的過(guò)程，最后提出了小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)的三條策略。

　　關(guān)鍵詞：數學(xué)建模；創(chuàng )設情境；數學(xué)素養

　　數學(xué)建模是數學(xué)教學(xué)的目標之一，數學(xué)建模也是實(shí)現數學(xué)問(wèn)題解決的有效方法。因此，數學(xué)學(xué)習與實(shí)踐應用對數學(xué)建模具有十分重要的意義。在小學(xué)數學(xué)課堂中，將數學(xué)模型與小學(xué)數學(xué)教學(xué)結合起來(lái)，以此培養學(xué)生良好的邏輯思維習慣，對學(xué)生的可持續發(fā)展具有積極的現實(shí)意義。筆者通過(guò)分析小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)的必要性和可行性，進(jìn)一步探索在課堂教學(xué)中融入數學(xué)建模思想，優(yōu)化數學(xué)建模教學(xué)的策略，以提升小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)的效率。

　　一、小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)的概念界定及發(fā)展

　�。ㄒ唬�數學(xué)建模教學(xué)核心概念界定。陳修臻認為數學(xué)建模教學(xué)即在日常教學(xué)中以培養學(xué)生建模能力為目的的教學(xué)方法，教師結合數學(xué)課本知識，將抽象的實(shí)際問(wèn)題帶到課堂上，引導學(xué)生運用觀(guān)察、比較、歸納、抽象、概括等基本的數學(xué)思維方法，開(kāi)展的解決實(shí)際問(wèn)題的建�；顒�(dòng)[1]�？偟膩�(lái)說(shuō)，數學(xué)建模是一種思想、也是一種教學(xué)模式，甚至是一種具體的策略方法，所以數學(xué)建模教學(xué)的重點(diǎn)在于學(xué)習過(guò)程中對數學(xué)知識的探索和應用，而在探索應用的過(guò)程中，學(xué)生的綜合能力又能得到顯著(zhù)提升。（二）數學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。從20世紀80年代到21世紀初以來(lái)，部分高校相繼開(kāi)設了數學(xué)建模的課程，其中理工科院系較多，這些院校在實(shí)踐探索中建設了一批數學(xué)建模教學(xué)和數學(xué)實(shí)驗的教材，相關(guān)的課堂教學(xué)也各有特色；同時(shí)，部分初、高中開(kāi)設不同形式的數學(xué)建模校本課程，一些中學(xué)還建立了數學(xué)實(shí)驗室，數學(xué)建模成為依托實(shí)驗室開(kāi)設的主要教學(xué)課程。相較而言，當前小學(xué)數學(xué)教材的教學(xué)目標和教參要求都產(chǎn)生了較大的變化，對兒童數理思維能力發(fā)展提出了更高要求，小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)逐漸受到了人們的重視。

　　二、小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)的必要性分析

　�。ㄒ唬┬�學(xué)數學(xué)建模教學(xué)是落實(shí)數學(xué)課標的需要。隨著(zhù)我國基礎教育課程改革的深入，數學(xué)建模教學(xué)已擴展到義務(wù)教育階段，數學(xué)建模成為小學(xué)數學(xué)的學(xué)習目標之一�！读x務(wù)教育數學(xué)課程標準（2011年版）》提出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將數學(xué)實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，經(jīng)歷數與代數的抽象、運算與建模的基礎知識和基本技能。[2]”這實(shí)際上要求學(xué)生把建立數學(xué)模型的過(guò)程作為探究性學(xué)習數學(xué)知識的過(guò)程。教師在建模的過(guò)程中引導學(xué)生主動(dòng)運用數學(xué)思維來(lái)分析和解決生活中的問(wèn)題，學(xué)生的數學(xué)應用意識和創(chuàng )新意識得到了顯著(zhù)提高[3]。

　�。ǘ�）小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)是創(chuàng )新數學(xué)教學(xué)的需要。數學(xué)建模是一種學(xué)習數學(xué)的新方法，它在課堂上實(shí)現了創(chuàng )新教學(xué)，這一教學(xué)模式改變了以前枯燥乏味的學(xué)習數學(xué)的方法。它打破了傳統的教學(xué)模式，呈現出開(kāi)放式的課堂，使教師和學(xué)生有更多的互動(dòng)，同時(shí)，也為學(xué)生提供了更多自主、合作、探究的機會(huì )，使每個(gè)人都能參與進(jìn)來(lái)，以小組合作的形式，各自發(fā)表意見(jiàn)、探討規律，讓學(xué)生在體驗數學(xué)魅力的同時(shí)也提升了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　�。ㄈ�）小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)是促進(jìn)兒童發(fā)展的工具。小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)針對的是6~12歲的兒童，兒童的推理能力開(kāi)始發(fā)展，能?chē)L試著(zhù)從多個(gè)角度進(jìn)行抽象思維，已經(jīng)初步具備了建模所需的心理素質(zhì)和建模學(xué)習的基礎，是發(fā)展小學(xué)生數學(xué)建模思想的關(guān)鍵時(shí)期。所以，教師在小學(xué)開(kāi)展數學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵是注意把握難易適度的問(wèn)題，根據維果茨基的關(guān)于教學(xué)與發(fā)展的關(guān)系，要從兒童的“最近發(fā)展區”出發(fā)，貼近兒童的最近發(fā)展可能性，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主觀(guān)能動(dòng)性，以此培養學(xué)生獨立自主的數學(xué)應用意識，提高學(xué)生的數學(xué)知識素養。

　　三、小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)的過(guò)程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境。創(chuàng )設情境一般是作為導入環(huán)節進(jìn)行的，時(shí)間占比較少，但卻是一節課開(kāi)始的關(guān)鍵。首先，教師所創(chuàng )設的情境要求趣味性強，可操作的空間大，并且能夠結合生活實(shí)例。具體而言，創(chuàng )設情境應根據教材上的內容，進(jìn)行導入設計，導入的問(wèn)題一般是與數學(xué)模型建構相關(guān)的生活問(wèn)題。其次，要將教材內容與生活問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，這樣的一種方式能讓學(xué)生感到真實(shí)、有趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，學(xué)會(huì )在實(shí)際生活中探索數學(xué)問(wèn)題。最后，教師在導入的過(guò)程中，還應注意新舊知識之間的聯(lián)系與遞進(jìn)，問(wèn)題應該是學(xué)生已有知識能夠理解的，即使學(xué)生不能解決也應該是對新知識的引入能起到鋪墊作用，它接近兒童的最近發(fā)展區。2018年7月

　�。ǘ�）建立模型。這個(gè)環(huán)節需要避免抽象的邏輯概念，直接展示出問(wèn)題的本質(zhì)結構，構建合理的數學(xué)模型。構建模型的過(guò)程包括兩個(gè)步驟：第一步是提取信息，注意提取題目本身的關(guān)鍵信息，注意觀(guān)察題目中的每一個(gè)子信息，并且篩選出其中的干擾信息。第二步是建立模型，讓學(xué)生利用動(dòng)手操作、圖形結合等方式化抽象為具體，建立關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的模型；在這個(gè)過(guò)程中，教師的角色是活動(dòng)的組織者、導航者，要注意利用合作課堂、多媒體等教學(xué)資源，讓學(xué)生自主進(jìn)行數學(xué)建模，體會(huì )建模的過(guò)程。但是，在建模的過(guò)程中，教師應該注意合作探究的教學(xué)方式，讓學(xué)生以小組形式進(jìn)行過(guò)程性訓練，積極參與數學(xué)的問(wèn)題情景，提高他們的創(chuàng )新和實(shí)踐能力，真正為提高數學(xué)核心素養奠定基礎。

　�。ㄈ�）求解模型。在經(jīng)歷了自主建模的過(guò)程之后，求解模型對學(xué)生來(lái)說(shuō)難度不是太大。但這一步不僅僅只是解答出模型，這一步的關(guān)鍵在于驗證模型，解答的同時(shí)也是再驗證學(xué)生自己構建的模型是否正確，解答的過(guò)程同時(shí)也是一個(gè)驗證模型的過(guò)程。如果發(fā)現不對，再回去反思、查找錯誤的地方，這樣一個(gè)求解模型的過(guò)程會(huì )讓學(xué)生印象更為深刻。這個(gè)過(guò)程要求學(xué)生根據實(shí)際情況，對模型進(jìn)行驗證，驗證模型推理的合理性和模型是否建構正確，并與實(shí)際問(wèn)題的情況進(jìn)行比較，如果與實(shí)際情況相匹配就選擇并完善[4]。如果差距很大，就要求學(xué)生查找哪個(gè)步驟是錯誤的，并重新構建模型和驗證模型。

　�。ㄋ模�應用模型。數學(xué)是一門(mén)抽象邏輯思維較強的學(xué)科，數學(xué)問(wèn)題的解決對學(xué)生的創(chuàng )新思維能力、自主學(xué)習能力及獨立思考能力都提出了比較高的要求。這些問(wèn)題解決能力的培養，不能只靠教材中的例題來(lái)訓練完成，教師還應該更多地關(guān)注周?chē)�的�?shí)際問(wèn)題。靈活應用模型，掌握模型轉換問(wèn)題的方式，考察學(xué)生是否真正能夠抽象出模型，并且應用數學(xué)模型。在實(shí)際中優(yōu)化方法，延伸數學(xué)建模，實(shí)現教材的利用最大化，再回歸實(shí)際問(wèn)題，拓展模型的創(chuàng )新應用。在了解建模的全過(guò)程后，學(xué)生的建模意識將從認知轉向運用，能進(jìn)一步應用模型解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　四、小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)的策略

　�。ㄒ唬┻x擇數學(xué)建模的教學(xué)內容。首先，教師的教學(xué)內容選擇難度適中，教學(xué)內容的難度既不能太大，否則學(xué)生達不到就會(huì )失去了探索的興趣；難度也不能太低，否則缺乏挑戰性，對學(xué)生的建模能力也不會(huì )太大的提高。其次，教師選擇的教學(xué)內容應該具有基礎性，基礎性的教學(xué)內容對學(xué)生來(lái)說(shuō)是必須掌握的數學(xué)基礎知識或技能，它們能對學(xué)生夯實(shí)基礎知識和技能起到重要的促進(jìn)作用，因此，基礎性是選擇教學(xué)內容要充分考慮的因素。最后，也是其中最重要的一點(diǎn)，教學(xué)內容要能激發(fā)學(xué)生的數學(xué)興趣。對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，有趣的知識是激發(fā)學(xué)習興趣的最好方法之一，富有趣味性的學(xué)習內容能更好地調動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，使他們參與互動(dòng)教學(xué)、提高教學(xué)效率。

　�。ǘ�）確定數學(xué)建模的教學(xué)目標。小學(xué)低段數學(xué)建模教學(xué)的目標主要是，教師為了引導學(xué)生將數學(xué)知識學(xué)習與實(shí)踐問(wèn)題結合起來(lái)，體驗數學(xué)建模的過(guò)程、感受數學(xué)建模的效果，從而培養學(xué)生數學(xué)建模的意識。這個(gè)階段的小學(xué)生還處于前運算階段（2~7歲）到具體運算階段（7~11歲）的過(guò)渡，這個(gè)階段的兒童特征是單向思維不可逆，不能進(jìn)行抽象的運算思維，主要以形象思維為主。所以教師應注意在課堂教學(xué)導入中創(chuàng )設一個(gè)實(shí)際生活中的問(wèn)題，利用生活中的實(shí)例讓學(xué)生感受數學(xué)建模的意義，培養學(xué)生的建模意識，同時(shí)，教師在教學(xué)中還應有意識地引導學(xué)生體驗建模過(guò)程。根據皮亞杰的認知發(fā)展理論，中高年級是具體運算階段（7~11歲）向形式運算階段（11~16歲）過(guò)渡，能夠憑借具體的事物表象進(jìn)行邏輯思維，舉一反三。所以，小學(xué)中高段數學(xué)建模的教學(xué)目標有所提高：一是教師引導學(xué)生學(xué)習用特殊符號替代表達較為抽象的數學(xué)模型，確保其能從線(xiàn)段、圖形的數學(xué)模型學(xué)習階段，順利過(guò)渡到抽象的符號數學(xué)模型學(xué)習階段；二是從培養學(xué)生數學(xué)各方面綜合能力出發(fā)，注重綜合提升學(xué)生的數學(xué)應用能力。

　�。ㄈ�）運用數學(xué)建模的教學(xué)方法。根據教學(xué)內容和教學(xué)目標，再充分考慮學(xué)生的認知水平和心理發(fā)展特點(diǎn)，教師可以合理選擇教學(xué)方法。首先在小學(xué)低段年級，由于學(xué)生的數學(xué)知識貯備不足，也沒(méi)有充分的數學(xué)知識經(jīng)驗積累，應用能力還沒(méi)有得到很好的鍛煉。因此，教師可以多采用講授法并輔以直觀(guān)教具演示，通過(guò)向學(xué)生解釋清楚概念，并讓學(xué)生反復練習，來(lái)促進(jìn)學(xué)生形成基本的數學(xué)建模意識和概念。到了小學(xué)中高段年級，雖然學(xué)生認知水平有所提升、思維方式逐步轉變，但數學(xué)建模仍屬于比較抽象的知識，教師要從具象教學(xué)到抽象教學(xué)逐漸過(guò)渡，做到循序漸進(jìn)。這時(shí)可采用傳統直觀(guān)的講授法、易操作的觀(guān)察法及小組討論相結合的教學(xué)方法。采用講授法時(shí)仍需注重直觀(guān)性，要注意合理引導學(xué)生觀(guān)察模型，要讓學(xué)生充分表達自己對模型的理解，最后小組討論如何去建構數學(xué)模型。

　　綜上所述，小學(xué)數學(xué)建模教學(xué)的過(guò)程就是數學(xué)模型合理滲透的過(guò)程，教師要立足課堂教學(xué)，抓住要點(diǎn)，優(yōu)化設計，不斷地引導學(xué)生探索模型，為學(xué)生模仿建模提供有效指導，使其通過(guò)主動(dòng)思維，自主構建有效的數學(xué)模型，這樣才能培養學(xué)生的初步建模能力，提升學(xué)生的數學(xué)素養。

　　參考文獻：

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