政治專(zhuān)業(yè)論文提綱
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論文題目：基于因果網(wǎng)的因果推斷
因果關(guān)系,也就是說(shuō),在這個(gè)世界上究竟什么引發(fā)了什么,一直是人們生產(chǎn)、生活的各個(gè)領(lǐng)域所關(guān)心的一個(gè)問(wèn)題。雖然因果關(guān)系在人類(lèi)的思想中是一個(gè)很基本的概念,但是科學(xué)家和哲學(xué)家們往往很難用科學(xué)的語(yǔ)言,即數學(xué)的語(yǔ)言,對原因和結果進(jìn)行定義,于是圍繞因果關(guān)系的研究一直存在著(zhù)很大的爭議,許多科學(xué)文獻都回避談?wù)撘蚬P(guān)系,或者用相關(guān)關(guān)系等名詞代替。不過(guò),還是有很多學(xué)者一直致力于探究因果關(guān)系。到目前為止,所有因果關(guān)系的研究都是基于一定的因果關(guān)系模型和一些假設下進(jìn)行的。因果網(wǎng)和虛擬事實(shí)模型是最重要的兩個(gè)因果關(guān)系模型。
本文的主要目的是基于因果網(wǎng)研究干預意義下的因果關(guān)系。干預是指通過(guò)外部的(人為的) 力量迫使某個(gè)(某些)變量的取值發(fā)生變化。干預的種類(lèi)很多,在實(shí)際問(wèn)題中干預也可能是非常復雜的。我們首先介紹因果網(wǎng)的相關(guān)概念和術(shù)語(yǔ),并介紹最簡(jiǎn)單的干預即原子干預下識別因果效應的一些已有的結論和方法。
接著(zhù),我們在假設因果網(wǎng)給定的條件下,分別來(lái)研究識別條件干預和隨機干預的因果效應的圖準則。我們利用擴大的因果網(wǎng)描述了條件干預和隨機干預下因果網(wǎng)發(fā)生的變化,進(jìn)一步,我們分別得到幾個(gè)識別條件干預和隨機干預因果效應的圖準則。當某個(gè)準則滿(mǎn)足時(shí),我們還給出了相應的計算干預的因果效應的公式。在流行病學(xué)、臨床醫學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域中,常常假設因果網(wǎng)所對應的函數方程是高斯線(xiàn)性結構方程,因此,研究對應高斯線(xiàn)性結構方程的因果網(wǎng)是重要的。我們首先給出對應高斯線(xiàn)性結構方程的因果網(wǎng)中幾個(gè)重要的結論。
接著(zhù),在對應高斯線(xiàn)性結構方程的因果網(wǎng)中,我們研究了一類(lèi)特殊的條件干預,提出識別該類(lèi)條件干預的雙后門(mén)準則,并得到雙后門(mén)準則滿(mǎn)足時(shí)條件干預對反應變量均值和方差的因果效應的計算公式�；趯Ψ磻兞糠讲畹囊蚬钚〉脑瓌t,我們定義了最優(yōu)的條件干預。然而,滿(mǎn)足雙后門(mén)準則的變量集可能是不唯一的,我們基于對反應變量方差的因果效應估計的漸近方差得到了識別最優(yōu)條件干預因果效應時(shí)協(xié)變量選擇的一個(gè)圖準則。我們用一個(gè)數值的實(shí)驗來(lái)檢驗我們的結論。
其次,在對應高斯線(xiàn)性結構方程的因果網(wǎng)中,我們研究了隨機干預, 得到當后門(mén)準則滿(mǎn)足時(shí)隨機干預對反應變量均值和方差的因果效應�；陔S機干預對反應變量方差的因果效應最小的原則,我們提出了最優(yōu)的隨機干預。當滿(mǎn)足后門(mén)準則的變量集不唯一時(shí),我們基于最優(yōu)隨機干預對反應變量方差的因果效應估計的漸近方差得到識別最優(yōu)隨機干預因果效應時(shí)協(xié)變量選擇的一個(gè)圖準則。此外,我們還給出了當一個(gè)中間變量和一個(gè)不可觀(guān)測的反應變量間存在混雜子時(shí),確定平均直接因果效應邊界的圖準則和相應的邊界公式。最后,在一個(gè)不完全構造的因果網(wǎng)中,我們提出了尋找混雜集的一個(gè)方法。
摘要4-6
Abstract6-11
第一章 緒論11-17
1.1 概述11-12
1.2 因果關(guān)系研究的發(fā)展簡(jiǎn)史12-14
1.3 目前主要的兩個(gè)因果關(guān)系模型14-15
1.4 本文的主要工作和結構安排15-17
第二章 因果網(wǎng)及干預因果效應的識別17-56
2.1 基本概念及術(shù)語(yǔ)17-20
2.2 原子干預的因果效應識別20-26
2.3 條件干預的因果效應識別26-37
2.4 隨機干預的因果效應識別37-54
2.5 討論54-56
第三章 識別干預因果效應中的協(xié)變量選擇準則56-80
3.1 高斯線(xiàn)性結構方程中的幾個(gè)重要結論56-59
3.2 識別一類(lèi)條件干預因果效應的協(xié)變量選擇準則59-69
3.2.1 一類(lèi)特殊的條件干預及其識別59-62
3.2.2 高斯線(xiàn)性結構方程中最優(yōu)的條件干預62-64
3.2.3 識別最優(yōu)條件干預因果效應的協(xié)變量選擇的一個(gè)圖準則64-67
3.2.4 模擬研究67-68
3.2.5 討論68-69
3.3 識別隨機干預因果效應的協(xié)變量選擇準則69-80
3.3.1 問(wèn)題描述69-71
3.3.2 隨機干預對反應變量均值和方差的因果效應71-74
3.3.3 識別最優(yōu)隨機干預因果效應中的協(xié)變量選擇準則74-77
3.3.4 模擬研究77-79
3.3.5 討論79-80
第四章 當反應變量不可觀(guān)測時(shí)平均直接因果效應的邊界80-92
4.1 引言80
4.2 問(wèn)題的建模80-81
4.3 平均直接因果效應的邊界81-88
4.3.1 當中間變量和反應變量間無(wú)混雜子時(shí)81-84
4.3.2 當中間變量和反應變量間有混雜子時(shí)84-88
4.4 基于可觀(guān)測協(xié)變量的一個(gè)邊界88-90
4.5 模擬研究90-91
4.6 討論91-92
第五章 在不完全構造的因果網(wǎng)中尋找混雜集92-101
5.1 引言92
5.2 定義及符號92-95
5.3 一致無(wú)關(guān)集的判斷條件95-98
5.4 從一個(gè)協(xié)變量集中探尋混雜集的一個(gè)方法98-100
5.5 討論100-101
結論101-103
參考文獻103-109
在學(xué)期間公開(kāi)發(fā)表論文及著(zhù)作情況109-110
后記110
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