軟件項目開(kāi)發(fā)的投資決策分析
[摘 要] 項目開(kāi)發(fā)過(guò)程中包含多種形式的實(shí)物期權，為了從決策目標、內容和決策準則上適應項目開(kāi)發(fā)經(jīng)濟分析的要求，本文 在對前人的研究工作進(jìn)行總結的基礎上，界定了在項目開(kāi)發(fā)生命周期上可能存在的實(shí)物期權，研究了考慮內含實(shí)物 期權時(shí)，軟件開(kāi)發(fā)項目投資決策分析的內容和目標，并且構建了項目投資決策的一般框架和決策準則。
[關(guān)鍵詞] 投資決策;實(shí)物期權;凈現值
一、引言
在不確定條件下的項目投資決策分析中，實(shí)物期權理論正替代傳統的凈現值法(NPV)而得到廣泛的運用。許多學(xué)者也將該方法引入了IT項目的投資決策分析之中，如：Benarch和Kauffman運用Black-Scholes模型，近似地估算一電子銀行網(wǎng)絡(luò )項目中所包括的實(shí)物期權價(jià)值，他們將項目投資機會(huì )看成一個(gè)仿真的美國式買(mǎi)入期權(Pseudo-America Call Option)，并考慮分紅的情況，將項目現金流現值和看成是期權的基礎資產(chǎn);Taudes運用Black-Scholes期權定價(jià)模型分析軟件升級項目的經(jīng)濟效益;Panagi和Trigeorgis運用實(shí)物期權理論分析了某通信項目的經(jīng)濟價(jià)值;Schwartz運用動(dòng)態(tài)規劃法(Dynamic Program-ming)討論了兩種IT項目的期權定價(jià)。
上述文獻中存在著(zhù)兩個(gè)缺陷：一是雖然在軟件開(kāi)發(fā)項目經(jīng)濟分析時(shí)考慮了項目?jì)群膶?shí)物期權價(jià)值，但在項目投資決策分析中卻仍然遵循NPV方法的思路，而沒(méi)有考慮實(shí)物期權的執行問(wèn)題以及何時(shí)執行問(wèn)題;二是缺乏對軟件開(kāi)發(fā)項目在生命周期的各個(gè)階段所包含的實(shí)物期權作全面、系統的研究，大多只是考慮到項目中的等待期權。本文則對上述問(wèn)題作了詳盡的研究和分析。
二、軟件項目的生命周期
從項目管理與項目經(jīng)濟分析的角度看，軟件項目的生命周期可歸納為圖1所示的一般過(guò)程：
在圖1中，橫坐標是時(shí)間，縱坐標是收益或投資成本，t0=0是項目的決策點(diǎn)。在決策時(shí)，I是項目可行性研究費用(成本)，相對于項目的整個(gè)壽命期，一般來(lái)說(shuō)項目的可行性研究階段的時(shí)間很短，所以假設項目的可行性研究是在瞬間完成。t1是項目開(kāi)發(fā)的起始點(diǎn)，t2-t1是項目前期開(kāi)發(fā)階段，在這一階段，項目有一現金流C1支出，C1可能是常量，也可能是隨時(shí)間的變量C1(t)。從t2時(shí)刻起，項目的首期開(kāi)發(fā)完成，項目開(kāi)始有收益，即現金流B1，B1也可能是常量，更一般的是隨時(shí)間的變量B1(t)，這一收入可能是企業(yè)出售軟件或軟件相關(guān)服務(wù)效益的收入。同時(shí)，對于大多數成功的軟件項目來(lái)說(shuō)，從t2時(shí)刻起，該軟件項目又開(kāi)始了進(jìn)一步的開(kāi)發(fā)，如增加軟件的新功能，或將軟件移植擴展到其他的計算機操作系統等。從t3-t2階段是軟件項目的第二次開(kāi)發(fā)階段，在這一過(guò)程中所發(fā)生的開(kāi)發(fā)費用為C2，C2的特點(diǎn)也與C1相似。從t3到tn，其中可能包括多個(gè)與t3-t2階段相似的軟件項目的擴展(二次開(kāi)發(fā))階段。T 是該軟件項目結束的時(shí)間。由于技術(shù)進(jìn)步與消費者需求的變化，一般來(lái)說(shuō)一個(gè)軟件不可能永遠繼續下去，它可能在某一時(shí)刻被完全淘汰。綜上分析，t0是項目的決策點(diǎn)，t1是項目的開(kāi)發(fā)起始點(diǎn)，他們可能是同一時(shí)間，但大多數情況下可能是不同點(diǎn)。t1-tn是項目的開(kāi)發(fā)階段，其中t1-t2是項目的純開(kāi)發(fā)階段，在這一階段上，項目無(wú)收益。t2-T是項目的收益階段，在這個(gè)時(shí)段上項目有現金流入，他們通常大于本階段上的開(kāi)發(fā)費用。值得指出的是，軟件項目在t2-T階段，企業(yè)可以中止并出售該項目，并一次性收取轉讓費。
三、軟件開(kāi)發(fā)項目?jì)群瑢?shí)物期權分析
從圖1的分析可以看出，一個(gè)軟件開(kāi)發(fā)項目包含了多個(gè)階段。把軟件項目看作是由一系列序貫開(kāi)發(fā)的小項目所組成，這一觀(guān)點(diǎn)在軟件開(kāi)發(fā)項目管理中已被廣泛接受。在軟件項目中，前一階段的決策，決定了后續階段的開(kāi)發(fā)投資。所以，在前一階段的經(jīng)濟評價(jià)中，應考慮本階段的決策所帶來(lái)的后續階段投資機會(huì )的價(jià)值。從這一觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，可以分析在軟件開(kāi)發(fā)項目的不同階段中項目可能包含的實(shí)物期權。
在t0點(diǎn)，即項目投資決策時(shí)，項目?jì)群粋�(gè)等待(wait)或推遲(defer)開(kāi)始的實(shí)物期權，這相當于一個(gè)美國式的買(mǎi)方期權(Call Option)。該期權的執行條件是：推遲項目可以使得管理人員獲得更多(額外)的有關(guān)項目的信息，在此基礎上，有利于管理人員采取管理行動(dòng)，而且，一般來(lái)說(shuō)計算機硬件，軟件的價(jià)格隨時(shí)間迅速下降，推遲項目會(huì )有利于降低開(kāi)發(fā)成本。但同時(shí)也應看到，推遲項目也可能導致項目收入的損失和企業(yè)競爭優(yōu)勢的喪失，即推遲項目具有機會(huì )成本。在項目決策時(shí)，應綜合全面考慮這兩方面因素。因而，在項目決策時(shí)，除了篩選項目外，還應考慮這一實(shí)物期權的價(jià)值，在時(shí)間許可的范圍內，決定最佳項目開(kāi)始時(shí)間。
在t0時(shí)，除等待期權外，項目還包含有第二階段投資機會(huì )的實(shí)物期權。
在t1至tn時(shí)項目的開(kāi)發(fā)階段。在開(kāi)發(fā)階段上項目具有更大的管理柔性，項目可能包含的實(shí)物期權有：1.推遲或中止下一階段的開(kāi)發(fā)。2.若不期望的情況出現，并且繼續下去，則可完全放棄該項目。3.根據新掌握的信息，擴展或縮減項目。4.發(fā)現新派生軟件(項目)的投資機會(huì )。
最后，項目的經(jīng)營(yíng)階段，項目還可能包括中止(出售)的期權，或由于條件的變化，進(jìn)一步升級軟件的機會(huì )。
雖然軟件項目中所包含的期權不同，但一般情況下，影響他們價(jià)值的因素主要包括：1.執行項目中實(shí)物期權所產(chǎn)生的收益。對軟件開(kāi)發(fā)項目來(lái)說(shuō)，這可能是項目在某一階段的收益，一般來(lái)說(shuō)，其他條件不變，收益越高，期權的價(jià)值也就越大。2.執行實(shí)物期權所需要的成本。對于軟件開(kāi)發(fā)項目而言，是投資于項目下一階段的成本，一般來(lái)說(shuō)，其他條件不變，成本越小，期權的價(jià)值也就越大。3.收益與成本的不確定性的程度。對于金融期權來(lái)說(shuō)，其價(jià)值是建立在市場(chǎng)風(fēng)險之上的，這個(gè)風(fēng)險反映在證券資產(chǎn)的價(jià)格變化上。然而，其中之一變?yōu)椴淮_定了，則項目所包含的實(shí)物期權價(jià)值會(huì )相應增加。4.實(shí)物期權的截止時(shí)間。對于軟件項目來(lái)說(shuō)，這一時(shí)間就是下一階段項目管理決策的可能時(shí)間。在實(shí)踐中，它經(jīng)常是企業(yè)因素所決定的。實(shí)物期權的截止時(shí)間越長(cháng)，則期權的價(jià)值也就越高。5.項目包含的實(shí)物期權執行的機會(huì )成本。若這一機會(huì )成本越高，則期權的價(jià)值也就越低。6.無(wú)風(fēng)險折現率。無(wú)風(fēng)險折現率越低，則期權的價(jià)值也就越高。
四、軟件開(kāi)發(fā)項目經(jīng)濟分析的目標與內容
Trigeorgis等學(xué)者提出，在考慮內含實(shí)物期權時(shí)，投資項目的價(jià)值包括兩部分：一是傳統的、被動(dòng)的、靜態(tài)的(static)項目直接現金流的凈現值(NPV)。二是管理柔性或靈活性所產(chǎn)生的項目?jì)群瑢?shí)物期權價(jià)值。這一思想可歸納為下式：
F=NPV+V (1)
(1)式中，F是擴展(Expand)的NPV，也是整個(gè)項目投資機會(huì )的價(jià)值;NPV是按凈現值法計算出的項目?jì)衄F值;V是項目?jì)群跈嗟膬r(jià)值。
根據項目投資決策的NPV法則，內含實(shí)物期權的IT項目，其投資機會(huì )的價(jià)值大于零時(shí)，項目可行;篩選IT項目的多個(gè)獨立方案時(shí)，選擇投資機會(huì )最大的投資方案。在大多數投資項目的實(shí)物期權理論研究以及實(shí)證研究的文獻中，都遵循這一準則。然而，這類(lèi)投資項目的決策思路卻值得重新審視。
傳統的投資項目經(jīng)濟評價(jià)中，沒(méi)有考慮項目中可能包含的實(shí)物期權，其經(jīng)濟評價(jià)是為其投資決策服務(wù)的。而投資決策的特點(diǎn)是在決策時(shí)只有投資或不投資兩種選擇，若項目選擇投資，其經(jīng)濟評價(jià)的使命便告結束。若選擇不投資，項目就放棄了。傳統的投資項目決策的內容可歸納為下面三個(gè)基本內容：1.決定投資項目是否經(jīng)濟可行;2.若可行的投資項目存在多個(gè)相互排斥的投資方案，篩選最佳的投資方案;3.在企業(yè)資源(預算)約束的條件下，篩選多個(gè)項目的投資組合。然而，若投資項目中包含實(shí)物期權，項目經(jīng)濟評價(jià)中也考慮了項目?jì)群瑢?shí)物期權的價(jià)值，那么投資項目不僅在經(jīng)濟評價(jià)的內容與方式上與傳統項目的經(jīng)濟評價(jià)不同，而且項目的決策內容和方式也與傳統項目的決策不同，具體體現在下面三個(gè)方面：第一，項目的決策不僅在項目最初的決策階段(點(diǎn))進(jìn)行，而且還應延伸進(jìn)項目的整個(gè)過(guò)程之中。第二，在項目最初的決策階段(點(diǎn))，管理者不僅要決定項目是否可行，篩選最佳方案和選擇投資組合，而且還要依據項目經(jīng)濟評價(jià)的結果，決定項目?jì)群跈嗍欠駪搱绦泻秃螘r(shí)執行。第三，投資項目?jì)群跈嗟慕?jīng)濟分析，不僅在項目決策階段進(jìn)行，而且還應延伸至項目開(kāi)發(fā)的全過(guò)程。在項目開(kāi)發(fā)的每一個(gè)階段，根據項目經(jīng)濟分析的結果，決定當時(shí)項目所含實(shí)物期權是否實(shí)施、何時(shí)實(shí)施。
五、軟件開(kāi)發(fā)項目決策框架與準則
從上述分析可以看出，在軟件開(kāi)發(fā)項目經(jīng)濟評價(jià)中引入實(shí)物期權的概念和實(shí)物期權定價(jià)方法，是軟件開(kāi)發(fā)項目經(jīng)濟分析與決策管理的革命，它必然給原有的軟件開(kāi)發(fā)項目的管理帶來(lái)深刻變革。本文構建了軟件開(kāi)發(fā)項目的經(jīng)濟分析與管理決策過(guò)程的框架，其主要內容是：1.確定本階段軟件開(kāi)發(fā)的范圍及下一階段開(kāi)發(fā)的可能范圍，決定是否可引出相關(guān)的開(kāi)發(fā)項目。2.構造確定本階段開(kāi)發(fā)項目包含的實(shí)物期權，如推遲開(kāi)發(fā)、進(jìn)一步擴展開(kāi)發(fā)等。3.預估開(kāi)發(fā)項目成本、收益、時(shí)間和無(wú)風(fēng)險折現率，特別應分析確定成本與收益的不確定性特征，如變化方差等。4.根據開(kāi)發(fā)項目的不確定源的特征，選擇合理、恰當的市區期權定價(jià)模型，確定開(kāi)發(fā)項目?jì)群跈嗟膬r(jià)值。對于相似于美國式期權的實(shí)物期權，還應確定最佳執行時(shí)間。一般來(lái)說(shuō)，實(shí)物期權定價(jià)模型主要包括：已有的期權定價(jià)模型、偏微分方程法和動(dòng)態(tài)規劃方法等。5.根據項目的經(jīng)濟分析結果作出管理決策。應該指出的是，在軟件開(kāi)發(fā)項目的不同階段，管理決策的內容有所不同，下面詳細分析不同開(kāi)發(fā)階段管理決策的內容與規則。
在軟件開(kāi)發(fā)項目的最初決策階段，決策內容包括兩個(gè)部分：一是傳統項目投資決策內容相同;二是針對項目?jì)群跈嗟臎Q策。具體可歸納為圖2所示：
具體的決策準則如下：
1.篩選可行項目。若軟件開(kāi)發(fā)項目的投資機會(huì )價(jià)值(擴展NPV)大于或等于零，則項目可行。
F≥0 (2)
2.在可行項目中，選擇最佳方案。投資機會(huì )價(jià)值最大方案：
F*=max{Fi} (3)
i =1，…，N
3.投資方案的期權決策。最佳投資方案選定后，具體的管理決策選擇可歸納為下表。
在軟件項目開(kāi)發(fā)過(guò)程中的開(kāi)發(fā)階段，管理決策的內容為：根據項目經(jīng)濟分析的結果，決定是否執行期權，何時(shí)執行。若項目包含的期權價(jià)值大于零，對于相似于美國式期權的實(shí)物期權，則選擇最佳時(shí)間來(lái)執行;而對于相似于歐洲式期權的實(shí)物期權，則到期執行。在執行美國式期權時(shí)，涉及到最佳執行時(shí)間的確定。正如實(shí)物期權的定價(jià)沒(méi)有統一的模型一樣，這一時(shí)間的確定是沒(méi)有統一的模型，而應根據項目不確定因素的特征來(lái)靈活掌握。
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