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小學(xué)數學(xué)單元形成性評析課的教學(xué)嘗試論文
單元形成性評析課，指的是單元形成性檢測之后的檢測分析講評課，作為一種相對獨立的課型，對其進(jìn)行實(shí)踐研究的相對較少，而形成性評析課作為復習教學(xué)的重要環(huán)節，在教學(xué)目標定位、檢測卷的編制與課堂教學(xué)流程設計等方面都值得我們深入研究。經(jīng)歷多輪的實(shí)踐研究，也獲得一些經(jīng)驗：教學(xué)目標定位要在查漏補缺的基礎上，讓學(xué)生學(xué)會(huì )反思、學(xué)會(huì )合作與學(xué)會(huì )創(chuàng )造;檢測卷的編制要體現層次性、連貫性和開(kāi)放性;教學(xué)流程設計要經(jīng)歷自主評析、互助答疑、錯例評析和習題辨析等四個(gè)步驟，形成具有一定特色的形成性評析課的教學(xué)樣式。本文以“三角形”單元形成性評析課的教學(xué)為例，具體分析上述做法。
一、重新定位單元形成性評析課的目標
檢測能夠發(fā)現學(xué)生學(xué)習中存在的問(wèn)題，通過(guò)評析錯題，可以彌補學(xué)生學(xué)習與作業(yè)中存在的問(wèn)題。應該說(shuō)，這是單元形成性評析課的基本目標，但只是評析課的外在表現，其促進(jìn)后繼發(fā)展的目標應該是通過(guò)評析，讓學(xué)生學(xué)會(huì )反思、學(xué)會(huì )合作與學(xué)會(huì )創(chuàng )造。
1.學(xué)會(huì )反思
對單元進(jìn)行形成性檢測后，教師要及時(shí)批改、下發(fā)練習題，引導學(xué)生對自己的作業(yè)情況進(jìn)行全面細致的分析，分析哪些方面掌握得好，哪些方面需要改進(jìn)，可以專(zhuān)門(mén)設計“評析預學(xué)單”，指導學(xué)生有目的、有計劃地進(jìn)行自我反思。在“改一改”內容中，要求學(xué)生獨立訂正形成性檢測卷，圈出仍不會(huì )做的題目，第二天在小組中進(jìn)行交流;在“選一選”內容上，選擇自己的典型錯題，在練習卷左、右兩側訂正，寫(xiě)出錯誤的原因;在“辯一辯”方面，對練習題進(jìn)行分析，認為哪道題出得最好，并說(shuō)出理由，或者指出哪道題出得還不夠好，要如何修改才更好，抑或是重新編一題�！霸u析預學(xué)單”中的“改一改”與“選一選”主要是反思自己的錯例，“辯一辯”則是通過(guò)對習題質(zhì)量的評析，讓學(xué)生從對題目的評析中折射出自身對相關(guān)數學(xué)知識的理解與掌握程度。
2.學(xué)會(huì )合作
單元形成性評析課要以小組合作為基本形式，對“評析預學(xué)單”中學(xué)生的自我反思情況進(jìn)行討論，基于此再組織集體反饋。為提高小組討論的實(shí)效性，進(jìn)行小組討論時(shí)，教師要隨討論內容的不同，形成不同的小組討論形式，如對“仍不會(huì )”的題目，可組成一對一的討論小組;對“選一選”中的典型錯題，要讓小組成員中先由錯例較多的學(xué)生進(jìn)行匯報，其他同學(xué)聽(tīng)后要提出改進(jìn)的意見(jiàn)。在集體反饋時(shí)，教師可以請小組討論后還不會(huì )或有疑惑的學(xué)生發(fā)表看法，其他組成員進(jìn)行糾正。
3.學(xué)會(huì )創(chuàng )造
數學(xué)學(xué)習的過(guò)程是一個(gè)再創(chuàng )造的過(guò)程。形成性評析課中的“再創(chuàng )造”主要體現在學(xué)生對練習題的評析、加工與創(chuàng )編�！霸u析預學(xué)單”中提出要讓學(xué)生指出檢測題中認為“最好”或“不好”的題目，并說(shuō)明理由，其實(shí)是讓他們能夠根據自己的學(xué)習經(jīng)驗進(jìn)行獨立思考，從認為“最好”的評析中，揭示解題過(guò)程中的注意點(diǎn)或關(guān)鍵點(diǎn)，而指出“不好”的題目，更是培養學(xué)生發(fā)現與提出問(wèn)題的重要途徑，對其進(jìn)行改編或創(chuàng )編，這一過(guò)程既體現出學(xué)生嚴謹的學(xué)習態(tài)度，又能培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
總之，形成性評析課中，教師要在充分了解學(xué)情的基礎上，創(chuàng )設可以體現學(xué)生自主學(xué)習與合作交流的學(xué)習氛圍，在達成查漏補缺這一基本目標的基礎上，著(zhù)力于發(fā)展學(xué)生的反思能力、合作能力與創(chuàng )新意識。
二、精心編制單元形成性檢測題
單元形成性檢測題的編制質(zhì)量直接影響著(zhù)評析目標的達成度。在編制檢測題時(shí)，不僅要求題目能夠鞏固與檢測學(xué)生數學(xué)知識的掌握情況，更要能溝通數學(xué)知識之間的聯(lián)系，體現檢測題之間的層次性、連貫性和開(kāi)放性。
1.檢測題的層次性
檢測題的層次性是指就同一個(gè)檢測點(diǎn)要編制出在題型、情境、應用、難度等方面不同層次的題組，以利于從多個(gè)角度了解學(xué)生對相應檢測點(diǎn)的理解與掌握。
在“三角形”單元形成性檢測題中，教師可針對“三角形的分類(lèi)”這一檢測點(diǎn)，編制如下的一組題。
�。�1）圖1被紙板遮住的三角形是（ ）。
A.直角三角形
B.鈍角三角形
C.銳角三角形
D.以上三種都有可能
�。�2）圖2是一塊三角形玻璃打碎后留下的碎片，請推測，原來(lái)這塊三角形玻璃按角分，它是一個(gè)（ ）三角形。
�。�3）圖3有（ ）個(gè)三角形。其中鈍角三角形有（ ）個(gè)，直角三角形有（ ）個(gè)，等腰三角形有（ ）個(gè)。
題目編制的層次性，也體現在檢測卷的編排中。為了把分散于各個(gè)題型中的同類(lèi)檢測點(diǎn)的題目聯(lián)系起來(lái)，在整張練習卷（8開(kāi)紙）的兩欄中間增加一欄“知識點(diǎn)”，要求學(xué)生在解答完每一題目后，認為它與哪一個(gè)或幾個(gè)知識點(diǎn)有聯(lián)系，就可與相應的知識點(diǎn)用線(xiàn)連接，起到綱舉目張的目的。
2.檢測題的連貫性
檢測題的連貫性是指把不同知識點(diǎn)背景下的習題，在數據選擇、思維方式等方面相對一致，以利于溝通各個(gè)知識點(diǎn)之間的內在聯(lián)系。
例如，“三角形的分類(lèi)”和“三角形的內角和”是“三角形”單元中兩個(gè)有聯(lián)系的知識點(diǎn)，教師可用“一個(gè)角是30度”的三角形做基本條件或問(wèn)題，編制如下的三道題目。
�。�1）一個(gè)等腰三角形的底角是30°，它的頂角是（ ）度。
�。�2）如果等腰三角形的一個(gè)角是30°，那么另外的兩個(gè)角不可能是（ ）。
A. 120° B. 30°
C. 70° D. 75° （3）用5根小棒搭建如圖4的三角形架子，這個(gè)三角形架子中∠A等于多少度？
數學(xué)知識體系中，“概念”是數學(xué)的基石，“規則”是概念的綜合，“解決問(wèn)題”是規則的應用，三者由低到高構成相互聯(lián)系的數學(xué)知識結構。所說(shuō)的各個(gè)知識點(diǎn)，都應包含這三方面，它們之間往往通過(guò)三者的關(guān)系找到彼此的聯(lián)系。
3.檢測題的開(kāi)放性
檢測題的開(kāi)放性是指檢測卷中所安排的部分習題，應能夠促進(jìn)學(xué)生從多個(gè)角度對同一問(wèn)題進(jìn)行思考，形成不同的思路，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。
例如，在“三角形內角和”的應用中，教師可以設計這樣的問(wèn)題：根據三角形的內角和，能求出其他多邊形的內角和嗎（提示：可以用畫(huà)圖等方式表示思考過(guò)程）？不同學(xué)習基礎的學(xué)生，會(huì )有不同的結論。有的學(xué)生會(huì )選擇一種多邊形（如四邊形）進(jìn)行研究，有的學(xué)生會(huì )列舉多種多邊形（如四邊形、五邊形等）進(jìn)行研究，分別推算出它們的內角和，還有的學(xué)生會(huì )依據所列舉的多邊形內角和的推算過(guò)程，歸納出求多邊形內角和的規律。教師要依據學(xué)生的回答，分別賦予不同的分值與評價(jià)。
此外，在檢測卷中，教師還可以安排一個(gè)“自主創(chuàng )編”的題目，請學(xué)生創(chuàng )編一道題目考考其他同學(xué)，并在編完后自己先試著(zhù)做一做，再想一想這道題和本單元哪個(gè)知識點(diǎn)有關(guān)，在做這道題時(shí)哪里容易出錯，引導學(xué)生對數學(xué)學(xué)習情況進(jìn)行反思，并用題目的形式進(jìn)行展示。一般情況下，檢測題的功能主要是檢測學(xué)生對已有的數學(xué)知識的理解與掌握，但開(kāi)放性的習題會(huì )檢測學(xué)生是否能夠靈活、深刻、全面地應用已有的數學(xué)知識解決問(wèn)題或解釋現象。
總之，單元形成性檢測題的編制，要為學(xué)生能夠對自己的學(xué)習情況進(jìn)行“評”與“析”服務(wù)�！霸u”指的是能夠依據自己的練習情況，對本單元的學(xué)習水平以及練習題本身做出評價(jià);“析”是指通過(guò)作業(yè)“暴露”學(xué)生的思維狀態(tài)，有利于他們進(jìn)行觀(guān)察、分析與思考。
三、規范單元形成性評析課的教學(xué)流程
學(xué)生的學(xué)習差異性決定了教學(xué)的復雜性，正是這一差異性為教師有效組織教學(xué)提供了課程資源，教師可以采用課前學(xué)生“自主評析”、課中“互助答疑―錯例辨析―習題評析”這一教學(xué)樣式。
1.自主評析
一般情況下，學(xué)生拿到批改后的形成性檢測卷，比較關(guān)心自己得到的等級，哪些題做錯了，針對這一心理，教師要在下發(fā)批改后的作業(yè)時(shí)，下發(fā)“評析預學(xué)單”，請學(xué)生按照“評析預學(xué)單”的要求，自主地對本次練習情況進(jìn)行評析：糾正錯誤、提出疑問(wèn)及做出評價(jià)。
�。�1）自主分析錯題
學(xué)生自主分析錯題的時(shí)間估計在4～5分鐘。通過(guò)“改一改”與“選一選”，讓學(xué)生在課前自主修正錯題，分析錯因，從真正意義上糾正自己的錯誤。同時(shí)，這也是一個(gè)反思的過(guò)程，可以讓學(xué)生結合本單元的知識點(diǎn)分析理解題目，建構起單元知識網(wǎng)絡(luò )，圈出自己不會(huì )做的題目，為課堂上“小組答疑”提供討論的素材。
�。�2）分析班級典型錯題
學(xué)生完成班級典型錯題分析的時(shí)間在6～7分鐘。教師要在課前統計整理出班級中錯誤率較高的題目，結合本單元知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)，編制成“典型錯題”讓學(xué)生課前預習，分析錯因。通過(guò)這樣的分析，一是有助于找出思維誤區，直達病灶;二是有助于對本單元知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)再次梳理鞏固，掌握解題技巧;三是有助于小組合作活動(dòng)的開(kāi)展，為組員間的互相討論和解析提供基本的學(xué)習素材。
�。�3）嘗試評題編題
讓學(xué)生當小專(zhuān)家評題編題，這一內容需要5～6分鐘。通過(guò)讓學(xué)生“評一評”哪道題出得最好，哪道題出得不夠好，可以如何修改，讓學(xué)生的評析過(guò)程更加多元化、活動(dòng)化，促使他們深入剖析試題，有效發(fā)揮創(chuàng )造力。根據自己或班級的典型錯題創(chuàng )編一道題目，不但能發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造能力，還有利于他們抓住自己的薄弱環(huán)節鞏固練習。
2.互助答疑
在自主評析的基礎上，對于還有疑問(wèn)的，教師可安排互助答疑環(huán)節，分成小組與班級兩個(gè)層次進(jìn)行合作學(xué)習活動(dòng)。
�。�1）小組答疑
在小組答疑前，教師可提出小組學(xué)習規則，如每個(gè)小組選擇組內的典型錯誤，按錯題從多到少的順序發(fā)言，逐條分析每一道做錯的題目;小組成員結合自己的理解，進(jìn)行幫助、補充、提醒，并把思考過(guò)程寫(xiě)在小白板上;遇到相同的錯題，只需要在第一次出現時(shí)集中討論清楚即可。學(xué)生要在小組內或一對一，或小組討論來(lái)解答組內同學(xué)提出的疑問(wèn)。對沒(méi)有疑問(wèn)的學(xué)生，也可在組內結合具體的題目，交流學(xué)習心得。每個(gè)小組都應準備兩塊小白板，既可以在小組交流時(shí)使用，也可作為集體反饋時(shí)的展板。
對于小組合作，如何做到有效，一直是值得教師研究的課題之一。小組合作學(xué)習中，組內成員要進(jìn)行合理分工，確定組長(cháng)、記錄員、匯報員等角色，固定與輪崗兼顧，明確各個(gè)組員的職責與任務(wù)。在討論時(shí)，要有明確的順序，先解決組內的集中錯誤，討論板書(shū)說(shuō)理，然后解決組內錯得較多同學(xué)的錯題。
�。�2）集體解疑
對一般性的問(wèn)題，在小組答疑時(shí)就可得到解決。但對一些較難的問(wèn)題，在小組學(xué)習過(guò)程中可能還會(huì )有疑問(wèn)，或者從同伴那兒并沒(méi)有找到滿(mǎn)意的答案，這時(shí)學(xué)生要勇于提出來(lái)，借助集體的智慧來(lái)解決。集體解疑，是組際交流互動(dòng)的一個(gè)過(guò)程，是小組交流的拓展與延伸。教師在交流的過(guò)程中適時(shí)引導、總結與點(diǎn)撥，既有利于培養學(xué)生的自主學(xué)習能力，也可以提高形成性評析課的效率。
3.錯題辨析
不可否認，在互助答疑時(shí)，學(xué)生更多地會(huì )關(guān)注自己的困難與困惑，但從班級整體典型錯例與單元重點(diǎn)難點(diǎn)的角度進(jìn)行分析，則需要教師的預設與組織。因此，在批改完單元形成性檢測卷后，教師要對檢測卷中的錯題情況進(jìn)行統計、分析與整理，遴選出班級中的典型錯例。對這些典型錯例，在自主評析時(shí)進(jìn)行分析，對沒(méi)有在互動(dòng)答疑中提到的典型錯例，教師要以小組為單位，請學(xué)生進(jìn)行錯例分析，并以小組為單位匯報展示。
教師選擇的典型課例要有明確的知識點(diǎn)指向，在對典型錯例的反饋過(guò)程中，就可以回憶單元知識，并通過(guò)板書(shū)建構起單元知識結構。這樣的結構圖，由題目引出知識點(diǎn)，再由知識點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)想，實(shí)現抽象的數學(xué)知識與具體的數學(xué)題目的相對應。
4.習題評析
評價(jià)習題的好壞，之前是教師的工作，現在可作為教學(xué)資源，由學(xué)生來(lái)評價(jià)，讓他們養成良好的審題習慣。對這一內容，學(xué)生在“自主評析”環(huán)節已做了準備。教師可以在課前學(xué)生上交的“評析預學(xué)單”中對他們的評價(jià)情況做一個(gè)大致了解，在學(xué)生完成的預學(xué)作業(yè)中可以看到他們對題目有不同的見(jiàn)解，有的認為題出得好，但也有的認為題出得不好，并各自說(shuō)出理由。
對教師精心準備的檢測題，學(xué)生可以“品頭論足”，體現“教”與“學(xué)”的平等地位。對學(xué)生提出的“批評意見(jiàn)”，教師應虛心接受，對一些“不合理”的意見(jiàn)，教師也要在肯定其想法的同時(shí)，說(shuō)明自己的用意。
教學(xué)實(shí)踐中，單元形成性評析課作為復習課的一種特殊形式，要從三維目標出發(fā)，結合單元形成性評析課的特點(diǎn)，生動(dòng)有效地組織教學(xué)。具體地說(shuō)，在知識技能層面，實(shí)現查漏補缺，即糾正檢測卷中的各類(lèi)錯題，舉一反三，杜絕類(lèi)似的錯誤再次出現;過(guò)程與方法層面，學(xué)會(huì )交流、反思，即對檢測卷中普遍存在的問(wèn)題或可用多種思路解答的問(wèn)題進(jìn)行交流討論，反思優(yōu)化;情感態(tài)度層面，做到自覺(jué)、求助，即對于檢測卷中出現的一般性錯誤，要自覺(jué)訂正，對仍有疑問(wèn)的題目要樂(lè )于求助同學(xué)或教師。
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