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基于隨機網(wǎng)絡(luò )的計算機仿真分析與應用
越來(lái)越多的社會(huì )學(xué)、動(dòng)物學(xué)、經(jīng)濟學(xué)以及數學(xué)方面的研究學(xué)者開(kāi)始關(guān)注社會(huì )兩難問(wèn)題，以下是小編搜集整理的一篇探究計算機仿真分析與應用的論文范文，歡迎閱讀參考。
摘 要：采用計算機仿真、統計學(xué)方法和一些分析技巧討論了三個(gè)社會(huì )兩難游戲模型(囚徒困境模型、老鷹-鴿子模型和獵鹿模型)的演化問(wèn)題。從游戲外圍的角度出發(fā)，對隨機網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行了仿真，實(shí)驗結果驗證了一句中國古語(yǔ)“旁觀(guān)者清”在一定條件下是屬實(shí)的。定量分析游戲外圍的個(gè)體的特性，根據掌握信息量不同而采取不同的戰略后引起的收益差異，得到一些有意思的結論，這是一個(gè)研究演化網(wǎng)絡(luò )的新視角。結果可以解釋兩種社會(huì )現象：其一，旁觀(guān)者真的清嗎?其二，成為“會(huì )員”真的有必要嗎?最終通過(guò)實(shí)驗數據說(shuō)明：隨機網(wǎng)絡(luò )基礎上的演化結果與中國一句古語(yǔ)：軟柿子好捏吻合。同時(shí)得到獲得高收益的博弈策略：和輸的多的人進(jìn)行博弈。
【關(guān)鍵詞】?jì)呻y游戲模型 隨機網(wǎng)絡(luò ) 博弈 仿真
研究者采用游戲理論和演化的方法來(lái)處理這類(lèi)社會(huì )矛盾。該理論假設個(gè)體的行為可以用數學(xué)模型和計算機技術(shù)進(jìn)行計算和求解。其中包括三個(gè)經(jīng)典的模型：囚徒困境模型，獵鹿模型以及鷹-鴿模型。近年來(lái)將社會(huì )視為一個(gè)網(wǎng)絡(luò )圖的理論，給我們研究社會(huì )帶來(lái)一個(gè)嶄新的視角。主要采用簡(jiǎn)單的數學(xué)模型來(lái)描繪社會(huì )現象，例如利用隨機圖來(lái)分析社會(huì )網(wǎng)絡(luò )。
有了網(wǎng)絡(luò )模型(隨機網(wǎng)絡(luò ))和社會(huì )問(wèn)題模型，在此基礎上已經(jīng)有很多相關(guān)結論。文獻[1]的作者在理論經(jīng)濟學(xué)的基礎上為社會(huì )網(wǎng)絡(luò )的研究構建了一個(gè)框架。并給出一些新的慨念，例如隨機穩定性。一些研究工作基于社會(huì )網(wǎng)絡(luò )研究經(jīng)濟系統，指出個(gè)體收益是依賴(lài)于網(wǎng)絡(luò )中的連接的。文獻[2-4]將這三個(gè)模型歸納為一個(gè)簡(jiǎn)單的數學(xué)模型并研究參數在一定范圍變化時(shí)個(gè)體本和整體收益的變化情況。
但所有的結論都是將重放在網(wǎng)絡(luò )在具體策略下進(jìn)行演化從而歸納總結出新的性質(zhì)，或者是考慮不同的參數對網(wǎng)絡(luò )演化的影響，以及演化規則的變化。無(wú)淪如何，據我所知沒(méi)有研究具體本給出這網(wǎng)絡(luò )演化(進(jìn)化)帶給旁觀(guān)者的影響。中國古語(yǔ)有云：當局者迷，旁觀(guān)者清。但是旁觀(guān)者真的清嗎?在信息技術(shù)迅速發(fā)達的現代，因為競爭人們的保密措施越來(lái)越先進(jìn)。
作為一個(gè)游戲(博弈、比賽等)的旁觀(guān)者，在無(wú)法掌握或者無(wú)法完全掌握信息的時(shí)候真的還能保持高度清楚嗎?換一個(gè)思考角：在樣式、規則繁多的游戲或競賽中，是否有必要交納一定的費用去獲取信息? 也就是說(shuō)得到信息后進(jìn)行游戲是否能得到更好的收益。在此文章中我們將在基于隨機網(wǎng)絡(luò )的游戲模型框架下進(jìn)行相關(guān)研究。
1 隨機網(wǎng)絡(luò )構建
基本概念：
(1)節點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò )的基本單元， 本文中代表社會(huì )網(wǎng)絡(luò )中的個(gè)人。
(2) 邊：連接兩個(gè)節點(diǎn)的線(xiàn)段，此時(shí)表示人與人之間的作用。
(3)度：某個(gè)節點(diǎn)邊的數目，不區分有向圖和無(wú)向圖。
(4)聚類(lèi)系數：所有鄰接點(diǎn)之間的實(shí)際連接數目與可能連接數目的比值。
5 度分布：令P(k)表示網(wǎng)絡(luò )中度為k的節點(diǎn)的比率，也可以認為從網(wǎng)絡(luò )中隨機選取一個(gè)度數為k的節點(diǎn)的概率。
6. 平均最短距離：最短路徑是指網(wǎng)絡(luò )中任意兩個(gè)結點(diǎn)間最短邊數。平均最短距離就是其平均值。
構建的網(wǎng)絡(luò )節點(diǎn)數為N，并且從1到N編號。隨機圖理論是研究復雜網(wǎng)絡(luò )的一個(gè)有力工具。最早提出的經(jīng)典隨機圖模型就是ER模型。在隨機圖中，邊的出現成為概率事件。隨機圖和經(jīng)典圖之間最大的區別在于引入了隨機的方法。在隨機圖的經(jīng)典數學(xué)模型中，隨機圖上的結點(diǎn)度數分布服從泊松分布。隨機網(wǎng)絡(luò )的拓撲結構生成比較簡(jiǎn)單，每條邊的存在概率為p1，每條連接的存在性是相互獨立的。
初始網(wǎng)絡(luò )節點(diǎn)數N=20，每條邊的連接概率p1=0.215，演化步長(cháng)為1，演化101次。提取30組數據，每組數據初始網(wǎng)絡(luò )平均度數滿(mǎn)足：[3.9，4.2]，聚類(lèi)系數滿(mǎn)足：[0.17，0.24]。
2 演化規則
因為個(gè)體在游戲模型中與鄰接點(diǎn)進(jìn)行博弈，所以對應就有一定的收益值。pi(i，j)表示個(gè)體i與j進(jìn)行博弈時(shí)的收益值，Pi(i，t)表示節點(diǎn)i在時(shí)刻t的收益函數。收益函數的計算公式有很多。本文采用收益求和，即一個(gè)個(gè)體的收益等于和所有鄰居博弈值總和。
根據收益函數，采用改變個(gè)體策略實(shí)現演化，具體思想是若個(gè)體i在當前狀態(tài)下(即其他個(gè)體不改變策略)，采用相反的策略獲得收益更大則改變策略，反之則不改變，具體表達如下：
1.個(gè)體i采取策略S1，若Pi1(i，t)< Pi2(i，t)，則個(gè)體i下一步改變策略。
2.個(gè)體i采取策略S2，若Pi1(i，t)> Pi2(i，t)，則個(gè)體i下一步改變策略。
3.其中Pi1(i，t)，Pi2(i，t)分別表示個(gè)體i采取不同策略帶來(lái)的收益函數。
3 實(shí)驗結果
仿真的主要思想是：游戲外圍選手的策略不變，都是合作，而且收益取值為5或者-5，這些假設在現實(shí)中是合理的。作為一個(gè)游戲外圍的個(gè)體，和網(wǎng)絡(luò )中的個(gè)體進(jìn)行三種情況的博弈：
(a)和最多收益的人(對游戲結果有一定掌握)博弈，這種選擇的出發(fā)點(diǎn)是：和收益多的人博弈才能贏(yíng)得較高收益。
(b)和收益最少的人博弈，這種決策者的心態(tài)是收益少的人說(shuō)明輸得多，所以可以從他們身上贏(yíng)得較多收益
(c)隨機選擇博弈對手。
圖1中縱坐標表示游戲外圍的一個(gè)個(gè)體在囚徒困境模型基礎上的收益值，取值范圍在[-505，505].橫坐標代表博弈次數，一共30次。o代表情況(a)，+代表(b)，*代表(c)。圖2，3的情況與此圖相同。
從圖1上我們可以看到;在這組參數下，個(gè)體按照情況(a)和網(wǎng)絡(luò )中的個(gè)體進(jìn)行博弈損失比較大，按照情況(c)并沒(méi)有較高收益或較高損失，而情況(b)出現幾次高收益。通過(guò)圖2的數據我們發(fā)現：這組模型下，按照情況(b)選擇對手仍然保持很好的收益。情況(c)收益變化比較大。圖3告訴我們：當情況(a)，(c)都出現明顯的高損失的時(shí)候，情況(b)依然比較樂(lè )觀(guān)。
這一部分
4 結論
在隨機網(wǎng)絡(luò )的基礎上，首先得到三種社會(huì )兩難游戲模型演化的數據，然后一個(gè)游戲外圍的個(gè)體通過(guò)三種情況和游戲中個(gè)體進(jìn)行博弈得到收益數據。
結果正好與一句中國古語(yǔ)相吻合：軟柿子好捏。也就是說(shuō)和收益少的人進(jìn)行博弈能得到較高收益，這也是輸的多的人產(chǎn)生的原因。所以在游戲中，獲取一定信息(知道誰(shuí)是收益最小者)是有幫助的。同時(shí)實(shí)驗也告訴我們，在這種模型下，如何讓博弈者獲得較高收益。同時(shí)得到獲得高收益的博弈策略：和輸的多的人進(jìn)行博弈。
參考文獻
[1] N.Carayol，P.Roux.Behavioral foundations and equilibrium notions for social network formation processes.Advances in Complex System，2004，7(1)：77-92.
[2] 袁方.社會(huì )研究方法教程(第一版)[M]. 北京：北京大學(xué)出版社，1997.
[3] R.A.Paulo，M.Viviane，F.G.Brady.Small-world effects in the majority-vote model.Physical Review E，2003，67(2)： 026104.
[4] L.Luthi，E.Pestelacci，M.Tomassini.Cooperation and community structure in social networks.Physica A，2008，387：955-966.
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