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談圖像在中學(xué)物理中的作用
物理規律通常有下列幾種表達形式:文字敘述、數學(xué)公式和函數圖像。對前兩種方式一般都比較重視,而對利用圖像來(lái)研究物理規律,卻往往容易忽視,圖像具有形象直觀(guān)、物理動(dòng)態(tài)過(guò)程清楚等優(yōu)點(diǎn),并能把三種表達形式有機地統一起來(lái)。因此,培養自己作圖、識圖和分析圖像的能力,并把它作為一種數學(xué)手段自覺(jué)地運用,對我們認識物理規律,理解物理概念,都是十分必要的。在中學(xué)物理中,圖像的作用基本上可以概括為以下幾個(gè)方面。
1. 根據實(shí)驗數據作出函數圖像,通過(guò)圖像分析去探索、總結物理規律,并由圖像的性質(zhì)、特點(diǎn)作出問(wèn)題的解答。例如:通過(guò)實(shí)驗測得的數據作出的海波的熔解和凝固圖像,去研究晶體在物態(tài)變化過(guò)程中的變化規律。如圖1所示:AB段表示海波處于固態(tài), BC段表示熔解過(guò)程,這時(shí)是固液共存狀態(tài), 熔點(diǎn)為78℃, 熔解過(guò)程為4min, CDE段表示液態(tài),以后又凝固等。
2. 利用圖像上某一點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率去求一個(gè)物理量對另一個(gè)物理量的變化率。例如:利用位移———時(shí)間圖像,可求位移對時(shí)間的變化率。利用速度———時(shí)間圖像,可求速度對時(shí)間的變化率,即加速度。
3. 利用圖線(xiàn)下面所圍成的面積可求一物理量對另一物理量的積累效果。
例如利用速度———時(shí)間圖像可求位移大小。如圖2所示,圖線(xiàn)下面所圍的陰影部分的“面積”即為物體運動(dòng)的位移大小。4 s內物體的位移大小為S =(5 + 10) 4 /2 = 30 (m) 。又如利用力- - 位移圖像可計算力所做的功等。
4. 利用圖像上的點(diǎn)與坐標的對應關(guān)系,可由一個(gè)物理量求得另一個(gè)相關(guān)的物理量。
5. 利用圖像上交點(diǎn)的坐標值求解問(wèn)題。由圖像與坐標軸的交點(diǎn)或兩個(gè)圖線(xiàn)的交點(diǎn)所表示的意義去尋找問(wèn)題的解時(shí),都可以從交點(diǎn)坐標中的一組數據中獲得。例如利用電路的路端電壓隨電流強度變化的圖像與縱軸和橫軸的交點(diǎn),可求得電源的電動(dòng)勢和內電阻。如圖3所示:ε= 1. 5V, r = △u /△ I = (1. 5 - 1. 2) /0. 6 =0. 5Ω. 利用兩條速度———時(shí)間圖像的交點(diǎn)坐標,可求得兩質(zhì)點(diǎn)相遇前的最大距離及時(shí)刻如圖4所示,甲、乙同時(shí)同地出發(fā), 30 s末相距最遠,最大距離為150m。
6. 利用圖像所表達的物理規律可研究另一些與之相聯(lián)系的物理規律,例如利用線(xiàn)圈中電流的變化曲線(xiàn)去研究線(xiàn)圈中自感電動(dòng)勢的變化曲線(xiàn)。如圖5所示,自感系數為100mL的線(xiàn)圈通以如圖所示的電流后,線(xiàn)圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的規律,可作出如圖6所示的圖像。
7. 利用圖像可研究某些物理量間的位相關(guān)系。例如利用振動(dòng)圖像可研究簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相;利用交流電的正弦(或余弦)曲線(xiàn)圖像可研究交流電的電流與電壓的位相關(guān)系等。
8. 利用圖像可求某些物理量的極值。例如利用直流電源輸出功率隨外電阻變化的圖像可求最大輸出功率;利用光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率變化的圖像可求極限頻率等。
另外,鑒于物理和數學(xué)是密切相關(guān)、但又有本質(zhì)的區別的兩門(mén)學(xué)科,數學(xué)中函數圖像的坐標、曲線(xiàn)、符號、斜率及圖線(xiàn)下方所包圍的面積沒(méi)有具體的含義,而在物理圖像中都已賦予了具體的物理內容,包含了一定的物理意義,所以物理圖像具有表達物理規律的深刻含義,而區別于數學(xué)的一般圖像。因此,在應用圖像來(lái)研究物理規律時(shí),必須十分重視圖像所包含的物理意義,不能從純數學(xué)的角度去看待物理圖像。
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